物理第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt

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1.進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的含義及守恒條件.2.會(huì)利用動(dòng)量守恒定律分析多物體、多過(guò)程問(wèn)題.3.會(huì)分析動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題.
一、進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒的條件
1.動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.此種情況說(shuō)明：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是合外力在某個(gè)方向上的分量為零時(shí)，那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量分量是守恒的.2.動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng).研究多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件.
例1　質(zhì)量分別為M和m0的兩滑塊用輕彈簧連接，均以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是A.M、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、 v2、v3，且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2， 且滿足Mv＝Mv1＋mv2C.M、m0和m的速度都變?yōu)関′，且滿足(M＋m)v＝(M＋m0＋m)v′D.M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，　且滿足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2
解析　M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒(méi)有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒(méi)有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B正確.
例2　如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車內(nèi)上表面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以大小為7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的小車中，車內(nèi)上表面涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg，設(shè)小球在落到車底前瞬間速度大小是25 m/s，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)小球與小車相對(duì)靜止時(shí)，小車的速度是A.5 m/s B.4 m/sC.8.5 m/s D.9.5 m/s
解析　小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得
代入數(shù)據(jù)解得v0＝15 m/s.小球和車作用過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有－mv0＋Mv1＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s.所以A選項(xiàng)正確.
二、動(dòng)量守恒定律應(yīng)用1.動(dòng)量守恒定律在多物體、多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用
多個(gè)物體相互作用時(shí)，物理過(guò)程往往比較復(fù)雜，分析此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)正確進(jìn)行研究對(duì)象的選?。河袝r(shí)對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，有時(shí)對(duì)部分物體應(yīng)用動(dòng)量守恒定律.研究對(duì)象的選取一是取決于系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，二是根據(jù)所研究問(wèn)題的需要.(2)正確進(jìn)行過(guò)程的選取和分析：通常對(duì)全程進(jìn)行分段分析，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量.根據(jù)所研究問(wèn)題的需要，列式時(shí)有時(shí)需分過(guò)程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，有時(shí)只需針對(duì)初、末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式.
例3　甲、乙兩個(gè)溜冰者質(zhì)量分別為48 kg和50 kg，甲手里拿著質(zhì)量為2 kg的球，兩人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，不計(jì)空氣阻力，則此時(shí)甲的速度的大小為A.0 B.2 m/sC.4 m/s D.無(wú)法確定
解析　以甲、乙及球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲原來(lái)的滑行方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒，有(m甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′，
例4　如圖所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B上表面粗糙，與水平地面間接觸面光滑，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：(1)A的最終速度大??；
答案　0.25 m/s
解析　選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA解得：vA＝0.25 m/s.
(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度大小.
答案　2.75 m/s
解析　設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v′，此時(shí)A、B的速度均為vA＝0.25 m/s.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA解得v′＝2.75 m/s.
2.動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題分析
分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問(wèn)題的關(guān)鍵.
例5　如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在光滑水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也為30 kg，游戲時(shí)甲推著一質(zhì)量為10 kg的木箱，和他一起以v0＝3.5 m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相對(duì)地面靜止，為避免碰撞，則甲至少以相對(duì)地面多大的速度將箱子推出才能避免與乙相撞？
解析　設(shè)甲至少以速度v將箱子推出，推出箱子后甲的速度為v甲，乙獲得的速度為v乙，取向右為正方向.
以甲和箱子為系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒，得(M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，?、龠x箱子和乙為系統(tǒng)，得mv＝(m＋M乙)v乙，　　　　　　　　　　　 ②當(dāng)甲與乙恰好不相撞時(shí)v甲＝v乙， 　　　　　　　　　　　　　　?、勐?lián)立①②③解得v＝8 m/s.
動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的常見(jiàn)臨界情形
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
1.(動(dòng)量守恒的判斷)如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊.今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始下落，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，并從C點(diǎn)飛出，則以下結(jié)論中正確的是
A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水　平方向動(dòng)量守恒C.小球自半圓槽的最低點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方　向動(dòng)量守恒D.小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
解析　小球在半圓槽內(nèi)由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊，槽不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，則小球的機(jī)械能守恒，從A到B做圓周運(yùn)動(dòng)，小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向上所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒；小球從B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，槽向右運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在水平方向上合外力為零，動(dòng)量守恒，小球的機(jī)械能不守恒，槽的支持力對(duì)其做功，故A、B錯(cuò)誤，C正確；
小球離開C點(diǎn)時(shí)，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.
2.(多物體的動(dòng)量守恒)如圖所示，質(zhì)量為m2的小車上有一半圓形的光滑槽，一質(zhì)量為m1的小球置于槽內(nèi)，共同以速度v0沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并與一個(gè)原來(lái)靜止的小車m3對(duì)接(時(shí)間極短)，則對(duì)接后瞬間，小車的速度大小為
解析　對(duì)接過(guò)程，兩小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小車m2的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：m2v0＝(m2＋m3)v，
3.(多過(guò)程的動(dòng)量守恒)如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞.求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小.
解析　長(zhǎng)木板A與滑塊C處于光滑水平軌道上，兩者碰撞時(shí)間極短，碰撞過(guò)程中滑塊B與長(zhǎng)木板A間的摩擦力可以忽略不計(jì)，長(zhǎng)木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向則mAv0＝mAvA＋mCvC長(zhǎng)木板A和滑塊B達(dá)到共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞，即最后三者速度相等，即vC＝v對(duì)長(zhǎng)木板A、滑塊C及滑塊B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v聯(lián)立解得：vA＝2 m/s.
4.(動(dòng)量守恒定律的臨界問(wèn)題)如圖所示，木塊A的質(zhì)量為mA＝1 kg，足夠長(zhǎng)的木板B的質(zhì)量為mB＝4 kg，質(zhì)量為mC＝4 kg的木塊C置于靜止的木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦.現(xiàn)使A以v0＝12 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后將以大小為4 m/s的速度彈回，C始終未脫離B.求：(1)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小；
解析　A與B碰后瞬間，B速度最大，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB，代入數(shù)據(jù)得：vB＝4 m/s.
(2)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大?。?br/>解析　B與C共速后，C速度最大，B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mBvB＋0＝(mB＋mC)vC，代入數(shù)據(jù)得：vC＝2 m/s.