初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)課前預(yù)習(xí)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

y=ax2 的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用二次函數(shù)y=ax2中常數(shù)a的意義
開(kāi)口向上，a 越大，開(kāi)口越小
y 軸(直線 x＝0)
當(dāng) x = 0 時(shí)，y最小值 = 0
當(dāng) x < 0 時(shí)，y 隨 x 增大而減??；當(dāng) x > 0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大.
開(kāi)口向下，a 越大，開(kāi)口越大
y 軸(直線 x＝0)
1. 如右圖，觀察函數(shù) y = (k - 1)x2 的圖象，則 k 的取值范圍是 .
2. 說(shuō)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn).
例1 已知 y = (m + 1)x 是二次函數(shù)，且其圖象開(kāi)口向上，求 m 的值和函數(shù)解析式.
解②得 m1 = －2，m2 = 1.
由①得 m > －1.
此時(shí)，二次函數(shù)的解析式為 y = 2x2.
(3) 點(diǎn) B、C 在二次函數(shù) y = x2 的圖象上嗎？在二次函數(shù) y = ?x2 的圖象上嗎？
例2 已知二次函數(shù) y = x2．(1) 點(diǎn) A(2，4) 在二次函數(shù)圖象上嗎？
(2) 請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)，關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C 的坐標(biāo)；
解：當(dāng) x = 2 時(shí)，y = 22 = 4，所以點(diǎn) A(2，4) 在二次函數(shù)圖象上.
例2 已知二次函數(shù) y = x2．
解：點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2，?4)，關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (?2，4).
解：由 (2) 可知，B (2，?4) ，C (?2，4).當(dāng) x = 2 時(shí)，y = ?22 = ?4，所以點(diǎn) B 在二次函數(shù) y = ?x2 的圖象上；當(dāng) x = ?2 時(shí)，y = (?2)2 = 4，所以點(diǎn) C 在二次函數(shù) y = x2 的圖象上．
例3 已知二次函數(shù) y＝ax2.(1) 若 a = 2，點(diǎn)(?2，y1)與(3，y2)在此二次函數(shù)的圖象上，則 y1_____ y2
(2) 若 a＞0，點(diǎn)(2，y1)與(3，y2)在此二次函數(shù)的圖象上，則 y1_____ y2
(3) 若 a＜0，點(diǎn)(－2，y1)與(3，y2)，(5，y3)在此二次函數(shù) 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是___________.
例4 如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_(kāi)____________．
1.若拋物線y=ax2 （a ≠ 0），過(guò)點(diǎn)（-1，2）. （1）則a的值是；（2）對(duì)稱(chēng)軸是，開(kāi)口 . （3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)是拋物線上的最值 . 拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外）. （4）若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x10，即m>-2. ∴ m=2.∵這個(gè)最低點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，∴ 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.

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