本卷考試時間：120分鐘總分：150分
命題人： 審題人：
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，若中只有1個元素，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A. B. 2C. D. 5
3. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
4. 若非零向量滿足，則在方向上的投影向量為（ ）
A. B. C. D.
5. 設(shè)直線和圓相交于，兩點(diǎn)，若，則（ ）
A. B. C. D. 1
6. 的的展開式中的系數(shù)為（ ）
A. 30B. C. 20D.
7. 已知是橢圓上一點(diǎn)，是的兩個焦點(diǎn)，，點(diǎn)在的平分線上，為原點(diǎn)，，且．則的離心率為（ ）
A B. C. D.
8. 如圖，甲乙做游戲，兩人通過劃拳（剪刀、石頭、布）比賽決勝誰首先到達(dá)第3格，并規(guī)定從0格出發(fā)，每次劃拳贏一方往右前進(jìn)一格，輸?shù)囊环皆夭粍?，平局時兩人都往右前進(jìn)一格．如果一方連續(xù)贏兩次，那么他將額外獲得右前進(jìn)一格的獎勵，除非已經(jīng)到達(dá)第3格，當(dāng)有任何一方到達(dá)第3格時游戲結(jié)束，則游戲結(jié)束時恰好劃拳3次的概率為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在年小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值大小可以反映成對樣本數(shù)據(jù)之間線性相關(guān)的程度
B. 用不同模型擬合同一組數(shù)據(jù)，則殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
C. 隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若方差，則
D 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則
10. 已知定義在上的函數(shù)滿足為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（ ）
A. B. 函數(shù)為周期函數(shù)
C. 函數(shù)為上的偶函數(shù)D.
11. 如圖所示是某同學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種曲線，由于形如小恐龍，因此命名為小恐龍曲線．對于小恐龍曲線，下列說法正確的是（ ）
A. 該曲線與最多存在3個交點(diǎn)
B. 如果曲線如題圖所示（軸向右為正方向，軸向上為正方向），則
C. 存在一個，使得這條曲線是偶函數(shù)的圖象
D. 當(dāng)時，該曲線中的部分可以表示為關(guān)于的某一函數(shù)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且公差不為0，若成等比數(shù)列，，則__________．
13. 已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線，所成角的余弦值為，且該圓錐的母線是底面半徑的倍，若的面積為，則該圓錐的體積為___________．
14. 若曲線與曲線存在公共切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 在中，角的對邊分別為，已知.
（1）求；
（2）若為邊的中點(diǎn)，求的長.
16. 某市為了解鄉(xiāng)村振興，農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化進(jìn)程，對全市村莊進(jìn)行全方位的摸底調(diào)研．根據(jù)調(diào)研成績評定“要加油”“良好”“優(yōu)秀”三個等級．現(xiàn)隨機(jī)抽取個村莊的成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
（1）若調(diào)研成績在分及以上認(rèn)定為“優(yōu)良”，抽取的個村莊中西部村莊的分布情況如表．完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)良村莊與東西部位置有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法，從評定為“要加油”“良好”“優(yōu)秀”三個等級的村莊中隨機(jī)抽取個進(jìn)行細(xì)致調(diào)查，同時對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“優(yōu)秀”記分，“良好”記分，“要加油”記 分．現(xiàn)再從抽取的個村莊中任選個村，所選村的量化分之和記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：，其中．
17. 如圖，在三棱柱中，四邊形是矩形，，∠BCC1=60°,．
（1）求證：平面；
（2）求平面與平面的夾角的正弦值．
18. 已知拋物線的焦點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)是圓與的一個交點(diǎn)，是上的動點(diǎn)，且在軸兩側(cè)，直線與圓相切，線段線段分別與圓相交于點(diǎn).
（1）求的方程；
（2）面積是否存在最大值？若存在，求使的面積取得最大值的直線的方程；若不存在，請說明理由.
19. 固定項(xiàng)鏈的兩端，在重力的作用下項(xiàng)鏈所形成的曲線是懸鏈線年，萊布尼茨等得出懸鏈線的方程為，其中為參數(shù)．當(dāng)時，該表達(dá)式就是雙曲余弦函數(shù)，記為，懸鏈線的原理常運(yùn)用于懸索橋、架空電纜、雙曲拱橋、拱壩等工程．已知三角函數(shù)滿足性質(zhì)：①導(dǎo)數(shù)：；②二倍角公式：；③平方關(guān)系：．定義雙曲正弦函數(shù)為．
（1）寫出，具有的類似于題中①、②、③的一個性質(zhì)，并證明該性質(zhì)；
（2）任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）正項(xiàng)數(shù)列滿足，，是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
0
1
2
3
等級
要加油
良好
優(yōu)秀
得分
頻數(shù)
村莊位置
是否優(yōu)良
總計(jì)
優(yōu)良
非優(yōu)良
東部村莊
西部村莊
總計(jì)

相關(guān)試卷

江蘇省南京市中華中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份江蘇省南京市中華中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省泰州中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）：

這是一份江蘇省泰州中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共4頁。試卷主要包含了 已知，則， 下列四個命題中，正確的是， 已知，，，下列結(jié)論正確的是， 已知函數(shù)的最小正周期為，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省泰州中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份江蘇省泰州中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共18頁。試卷主要包含了 若，則， 已知，則， 下列四個命題中，正確的是， 已知，，，下列結(jié)論正確的是， 已知函數(shù)的最小正周期為，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省南京市六校聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

江蘇省南京市六校聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）
江蘇省南京市六校聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

江蘇省南京市六校聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
江蘇省泰州中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

江蘇省泰州中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題
江蘇省泰州中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

江蘇省泰州中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部