中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)4.3.2 單位圓與三角函數(shù)優(yōu)質(zhì)ppt課件

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半徑為1的圓稱(chēng)為單位圓． 在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點(diǎn)O為圓心, 1為半徑的圓就是單位圓．
在單位圓上, 角?的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)可以用角?的三角函數(shù)表示嗎？
角?的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為(sin?,cs?).
根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo) x 和縱坐標(biāo) y 的符號(hào), 可以確定當(dāng)角α的終邊在不同的象限時(shí)sinα, csα與tanα的符號(hào)．
記憶口訣：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
30°角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為_(kāi)______.60°角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為_(kāi)______.120°角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為_(kāi)_____.
典例1 求90°角的正弦、余弦和正切.
解 90°角的終邊與單位圓的角的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1) ，所以 sin90°=1, cs90°=0, tan90°不存在.
0°角、180°角、270°角和360°角的正弦、余弦和正切值
典例2 判斷下列各三角函數(shù)值的符號(hào).
解(1) 因?yàn)?325°＝35°?360°，所以－325°角是第一象限角，故sin(?325°)＞0；
解(3) 因?yàn)?252°=292°+11×360°，所以4252°角是第四象限角，因此tan4252°