注意事項(xiàng)：
1．本試卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．
2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．
3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
1. 下列分式是最簡分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，在中，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作的平行線，交于點(diǎn)，交AB于點(diǎn)，則四邊形的周長是（ ）
A. 32B. 24C. 16D. 8
4. 去年冬天，一山區(qū)縣遭受冬雨天氣災(zāi)害，居民生活受困，某校開展為災(zāi)區(qū)捐款活動，八年級（1）班第一組8名學(xué)生捐款如下（單位：元）：30，50，30，20，30，50，20，20，則這組捐款的眾數(shù)是（ ）
A. 30元B. 20元C. 25元D. 30元和20元
5. 是指大氣中直徑小于或等于μm（1μmm）顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，菱形兩條對角線，交于點(diǎn)，若，，則菱形的面積為（ ）
A. 60B. 120C. 240D. 480
7. 若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系用“”連接的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，是我們生活中常用的水桶，往空桶內(nèi)加水，桶內(nèi)水的高度（厘米）隨著加水時間（秒）的變化而變化，下列圖象適合表示與的對應(yīng)關(guān)系的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，將平行四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在延長線上的點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
10. 如圖，矩形的邊在x軸的正半軸上，C，D在第一象限內(nèi)，，，直線經(jīng)過點(diǎn)交軸于點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）
A 3B. 2C. 1D.
第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 計(jì)算的結(jié)果是_______．
12. 在平行四邊形中，，則對角線BD的取值范圍是______．
13. 某公司招聘員工，分別測試了應(yīng)聘者的閱讀、思維、表達(dá)三方面，兩位應(yīng)聘者的得分為：甲的閱讀、思維、表達(dá)分別是93分、86分、73分；乙的閱讀、思維、表達(dá)分別是95分、81分、79分．根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀、思維和表達(dá)三項(xiàng)測試得分按的比例確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，將被錄用的是_______．
14. 收音機(jī)刻度盤上的頻率f（kHz）是波長λ（m）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時，該頻道的頻率為_______kHz．
15. 如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，，則的長為________．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. （1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
17. 先化簡，再求值：，其中．
請你閱讀小明同學(xué)的解題過程，思考并完成相應(yīng)任務(wù)：
原式 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
當(dāng)時，原式 第六步
任務(wù)一：小明的解題過程中，第二步變形運(yùn)用的運(yùn)算律是______；第五步變形的依據(jù)是______；
任務(wù)二：小明的解題過程中，第______步開始出錯的，正確的結(jié)果是_______．
18. 已知：如圖，在ABCD中，延長線AB至點(diǎn)E，延長CD至點(diǎn)F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點(diǎn)O．求證：OE=OF．

19. 某新建高鐵站站前廣場需要綠化的面積為，甲施工隊(duì)在綠化了后，由于趕工期，臨時調(diào)乙施工隊(duì)加入施工，乙施工隊(duì)每天的工作量是甲施工隊(duì)的1.2倍，結(jié)果提前12天完成了該項(xiàng)綠化工程．
（1）甲施工隊(duì)每天完成多少？
（2）高鐵站給付工程款的標(biāo)準(zhǔn)是15元/，求甲、乙施工隊(duì)分別可得多少工程款．
20. 為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，王老師對甲、乙兩位學(xué)生升入初中以來的六次數(shù)學(xué)測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表（單位：分）
（1）王老師對甲、乙兩位學(xué)生的得分進(jìn)行了整理和部分計(jì)算，請你求出表格中的值（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到）；
（2）請結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)量對甲、乙兩位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行評價．
21. 學(xué)校綜合實(shí)踐活動小組針對貨物銷售量最大化開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，請你參與活動，并與他們共同完成該項(xiàng)目任務(wù)．
項(xiàng)目主題：在保證獲利的前提下，怎樣使得銷售量最大化
驅(qū)動問題：數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活．請你運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫助玩具店王老板的玩具銷售量最大化
分步探究：
任務(wù)一：市場調(diào)查
某玩具店王老板以元/個的價格新購進(jìn)一種新益智玩具，項(xiàng)目組同學(xué)幫王老板調(diào)查了附近五家玩具店近期該種益智玩具的售價與日銷售量情況，記錄如下：
任務(wù)二：模型建立
（1）根據(jù)調(diào)查記錄表中的信息可知，該益智玩具的日銷售量（個）是銷售定價（元）的______函數(shù)（選填“一次”“正比例”“反比例”），與的函數(shù)關(guān)系式是_______；
任務(wù)三：問題解決
（2）玩具店王老板考慮房租、運(yùn)費(fèi)、人工費(fèi)等方面開支，銷售這種益智玩具的利潤率不得低于，當(dāng)這種益智玩具每個銷售定價為多少元時，每天的銷售量最大？最大銷售量為多少個？
22. 問題情境：在“綜合實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，正方形的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，垂足為．試判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（1）請解答老師提出的問題；
（2）老師提示同學(xué)們改變圖1中點(diǎn)的位置，進(jìn)一步研究線段的數(shù)量關(guān)系．
①小英提出：如圖2，如果點(diǎn)在的延長線上，連接，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②小雄提出：如圖3，如果點(diǎn)在的延長線上，連接，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交的延長線于點(diǎn)．試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）；
（3）以上問題的解決，也可以理解為：通過某種變換，將運(yùn)動至與重合，進(jìn)而探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，這里的變換方式是指（ ）．
A．平移 B．軸對稱 C．旋轉(zhuǎn) D．中心對稱
23 綜合與探究：如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)．
（1）求的面積；
（2）過點(diǎn)B作軸垂線交直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作軸平行線交直線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作軸的垂線交軸于點(diǎn)F．
①求線段的長；
②點(diǎn)G是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且以G，E，D，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
一
二
三
四
五
六
甲
92
95
96
94
94
93
乙
89
90
94
96
97
98
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
94
b
1.7
乙
a
95
c
玩具店
售價（元/個）
日銷售量（個）
B
61
280
E
60
300
A
59
320
D
58
340
C
56
380

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