一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1. 如果收入100元記作元，則元表示（ ）
A. 支出70元B. 收入70元C. 支出80元D. 收入80元
2. 下列有關(guān)世界貨幣符號(hào)的圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)．若，則（ ）

A. B. C. D.
5. 不等式組的解集為，在下列數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在最近三次的數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)中，甲、乙、丙三位同學(xué)的平均成績(jī)都相同，三位同學(xué)成績(jī)的方差分別是，，，則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 無(wú)法確定
7. 如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)分別交，于，，若，則（ ）

A. B. C. D.
8. 下列計(jì)算正確的（ ）
A. B. C. D.
9. 將拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.
11. 習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．學(xué)校為響應(yīng)該市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一天進(jìn)館1280人次，進(jìn)館人次逐日增加，第三天進(jìn)館2880人次，若進(jìn)館人次的日平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線(xiàn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，連接BC，若，則k的值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題2分，共計(jì)12分）
13. 的值是______．
14. 因式分解：______．
15. 已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），則k=________．
16. 如果從2、6、12、20、30、42這6個(gè)數(shù)中任意選一個(gè)數(shù)，那么選到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是_______．
17. 人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具．如圖，若，的長(zhǎng)都為，當(dāng)時(shí)，人字梯頂端離地面的高度為_(kāi)________．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位）（參考數(shù)據(jù)：）
18. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，若F是BC的中點(diǎn)，且∠EDF＝45°，則DE的長(zhǎng)為 _____．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）
19. 計(jì)算:．
20. 解分式方程：．
21 如圖，已知中，．
（1）求作：邊上的高；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若，，求（1）中的長(zhǎng)．
22. 香醋中有一種物質(zhì)，其含量不同，風(fēng)味就不同，各風(fēng)味香醋中該種物質(zhì)的含量如下表．
某超市銷(xiāo)售不同包裝（塑料瓶裝和玻璃瓶裝）的以上三種風(fēng)味的香醋，小明將該超市月份售出的香醋數(shù)量繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．
（1）求出a，b的值．
（2）售出的玻璃瓶裝香醋中該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)_____．
（3）根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，你能獲得哪些信息？（寫(xiě)出一條即可）
23. 如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD＝CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半徑．
24. 如圖，在四邊形中，，為中點(diǎn)，連接、，，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，，求四邊形的面積．
25. 某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度．小聰想用刻度不超過(guò)的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度．室溫下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：

（1）小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y（單位：）與加熱的時(shí)間t（單位：s）符合我們現(xiàn)階段學(xué)習(xí)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系：
①該函數(shù)______（填“”或“不是”）正比例函數(shù)；
②根據(jù)描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖像；
③室溫是______．
（2）求y關(guān)于t函數(shù)表達(dá)式．（不必寫(xiě)x的取值范圍）
（3）當(dāng)加熱到110s時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度．
26. 綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師讓同學(xué)們以“長(zhǎng)方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作測(cè)量
操作一：對(duì)折長(zhǎng)方形紙片，使較長(zhǎng)一組對(duì)邊與重合，得到折痕，把紙片展平；
操作二：在上選一點(diǎn)，沿將三角形折疊，點(diǎn)A在平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，把紙片展平．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)在折痕上時(shí)，連接，．測(cè)量，的度數(shù)，得________度，________度．
（2）遷移探究
在操作二中，若使點(diǎn)限制在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)，設(shè)，，請(qǐng)判斷，的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，若點(diǎn)的位置不受限制，并且長(zhǎng)方形紙片較長(zhǎng)的一邊足夠長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù)．
風(fēng)味
偏甜
適中
偏酸
含量/
71.2
89.8
110.9
時(shí)間t/s
0
10
20
30
40
油溫
10
30
50
70
90

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