廣西南寧市青秀區(qū)新民中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作答無(wú)效．
2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．
3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
1. 如果升高30米記作＋30米，那么－5米表示（）
A. 上升5米B. 下降5米C. 上升25米D. 下降35米
2. 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，下列圖案是由平移形成的是（）
A. B. C. D.
3. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）
A. x>0B. C. D. x>2
4. 如圖，在彎形管道中，若，拐角，則的大小為（）
A. B. C. D.
5. 如圖，四邊形內(nèi)接于，它一個(gè)外角，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
6. 長(zhǎng)沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫的情況如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A. 這周最高氣溫是32℃
B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30
C. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24
D. 周四與周五的最高氣溫相差8℃
7. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
8. 已知，則的值為（）
A. 1B. 2C. D.
9. 《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量古井水面以上部分深度的方法，如圖所示，在井口處立一根垂直于井口的木桿，從木桿的頂端觀察井水水岸．視線與井口的直徑交于點(diǎn)，如果測(cè)得米，米，米，那么為（）
A. 3米B. 4米C. 5米D. 6米
10. 拋物線中，與部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論中，不正確的是（）
A. 拋物線開(kāi)口向上B. 對(duì)稱軸是直線
C. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為
11. 用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)有60張正方形紙板和140張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，設(shè)做x個(gè)豎式無(wú)蓋紙盒，y個(gè)橫式無(wú)蓋紙盒，則可列方程組（）
A. B. C. D.
12. 如圖，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)、A、B在同一直線上，正方形ADEF向右平移到點(diǎn)F與B重合，點(diǎn)F的平移距離為x，平移過(guò)程中兩圖重疊部分的面積為y，則y與x的關(guān)系的函數(shù)圖象表示正確的是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13. 的相反數(shù)是______．
14 分解因式：________．
15. 圍棋起源于中國(guó)，棋子分黑白兩色．一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)黑色棋子和個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是______．
16. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)_________．
17. 如圖，在正六邊形中，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，邊落在x軸上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

18. 如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，E為上一點(diǎn)，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為32，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
19. 計(jì)算：．
20. 解下列不等式組
21. 如圖，在中，，．
（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線交于；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）
（2）若，求的長(zhǎng)．
22. 某中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行信息技術(shù)操作測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：81，90，82，89，99，95，91，83，92，93，87，92，94，88，92，87，100，86，85，96
（1）現(xiàn)按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖表信息：
頻數(shù)分布表
（2）①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；
②分析數(shù)據(jù)分布的情況（寫(xiě)出一條即可）________________________；
（3）若85分以上（不含85分）成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等次，請(qǐng)預(yù)估該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)．
23. 石碾，是一種用石頭和木材等制作破碎或去皮工具（如圖①），圖2所示的是從石碾中抽象出來(lái)的幾何模型，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，平分交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
（1）求證：直線是的切線；
（2）若的半徑是4，，求線段的長(zhǎng)．
24. 為了探索函數(shù)圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法．
列表：
描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：
（1）如圖，觀察所描出點(diǎn)的分布，用一條光滑曲線將點(diǎn)順次連接起來(lái)，作出函數(shù)圖象；
（2）已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
若，則；
若，則；
若，則（填“>”，“=”，“

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