云南省昆明市昆十中教育集團2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的倒數(shù)是（）
A. B. C. D.
2. 太陽的主要成分是氫，氫原子的半徑約為．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）
A. B. C. D.
3. 如圖，下列選項中不是正六棱柱的三視圖的是（）
A. B. C. D.
4. 下列運算正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，，點E在直線上，若，，則的度數(shù)為（）
A B. C. D.
6. 一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（）
A. 七邊形B. 八邊形C. 九邊形D. 十邊形
7. 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（）
A. B.
C. D.
8. 若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）
A. B. C. D. 無法確定
9. 如圖，在中，，，，下列三角函數(shù)表示正確的是（）
A. B. C. D.
10. 如圖，添加以下哪個條件，仍不能直接證明與相似（）

A. B. C. D.
11. 按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…則第個單項式是（）
A. B.
C. D.
12. 吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（）
A. B. C. D.
13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在軸上，，，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點，作射線交于點．則點的坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
14. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線，且與軸的一個交點坐標(biāo)為．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
15. 如果關(guān)于y的方程有非負整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 若式子有意義，則的取值范圍是______．
17 因式分解：=_______________.
18. 媽媽生日快到了，小明想親手制作一個圓錐形的生日帽送給媽媽．經(jīng)測量，要制作的生日帽底面直徑為，母線長為，則制作這個生日帽最少需要材料______cm．
19. 從年月日起，我國正式對新冠病毒感染實施“乙類乙管”．旅游業(yè)開始復(fù)蘇，麗江也恢復(fù)往日繁華的景象，佇立在麗江古鎮(zhèn)的筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心為圓心的圓，如圖，已知被水面截得的弦長為米．若點為運行軌道的最低點，且到水面的距離為米．則筒車的直徑等于______米．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 計算：．
21. 如圖，和相交于點．∠A=∠E，點為的中點．求證：．

22. 清華附中合肥學(xué)校級學(xué)生開發(fā)了學(xué)生自創(chuàng)課程-學(xué)生社團，準(zhǔn)備成立四個球類活動小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球．為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取學(xué)校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選擇一個最喜愛的小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是；扇形統(tǒng)計圖中m的值是；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若初中部共有800名學(xué)生，請估計喜愛排球?qū)W生人數(shù)．
23. 學(xué)習(xí)之道，在于張弛有度．小華和父母決定趁五一假期間外出旅游，調(diào)整身心，為最后的中考沖刺蓄電充能．小華父母精心挑選了四個旅游景點：A、玉龍雪山；B、虎跳峽；C、瀘沽湖；D、普達措國家公園．小華四個景區(qū)都非常想去，可時間關(guān)系，只能選擇兩個景區(qū)，為此，小華在四張背面完全一樣的卡片的正面分別寫上：A、玉龍雪山；B、虎跳峽；C、瀘沽湖；D、普達措國家公園；然后把四張卡片翻放在桌面上，小明從中隨機抽取兩張．
（1）請用樹狀圖或列表法列舉出所有可能結(jié)果；
（2）請求出小明同時抽中玉龍雪山和普達措國家公園的概率．
24. 昆明富民蘋果不僅色澤艷麗、酸甜適度、果香濃郁，還具有耐貯運的特點．今年以來，全國農(nóng)業(yè)科技現(xiàn)代化先行縣的建設(shè)為富民蘋果貼上了科技、綠色的標(biāo)簽，富民蘋果受到廣大消費者青睞．某果農(nóng)經(jīng)銷某品牌的富民蘋果，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元每千克，試銷售期間售價定為25元每千克，日銷量為30千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該產(chǎn)品每天的售價增加元，則日銷量減少1千克．設(shè)這種產(chǎn)品的銷售單價為x元，每天的銷售利潤為w元．
（1）求日銷量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元每千克，當(dāng)銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
25. 如圖，在四邊形中，與交于點，，BO=DO，平分．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）為上一點，連接，若，，，求菱形面積．
26. 如圖，為的直徑，延長至點E，使，過點A作交延長線于點D．
（1）求證：為的切線；
（2）若，求的長．
27. 已知拋物線與直線．
（1）若拋物線與直線有一個交點坐標(biāo)為，求m的值，并寫出拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）若拋物線與直線有且僅有一個交點，設(shè)平行于直線且經(jīng)過原點的直線與拋物線交于，兩點，且，求：．