1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 太陽(yáng)的主要成分是氫，氫原子的半徑約為．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱的三視圖的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，，點(diǎn)E在直線上，若，，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
6. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A. 七邊形B. 八邊形C. 九邊形D. 十邊形
7. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
8. 若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 無(wú)法確定
9. 如圖，在中，，，，下列三角函數(shù)表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，添加以下哪個(gè)條件，仍不能直接證明與相似 （ ）

A. B. C. D.
11. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…則第個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
A. B.
C. D.
12. 吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時(shí)間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸上，，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
14. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
15. 如果關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 若式子有意義，則的取值范圍是______．
17 因式分解：=_______________.
18. 媽媽生日快到了，小明想親手制作一個(gè)圓錐形的生日帽送給媽媽．經(jīng)測(cè)量，要制作的生日帽底面直徑為，母線長(zhǎng)為，則制作這個(gè)生日帽最少需要材料______cm．
19. 從年月日起，我國(guó)正式對(duì)新冠病毒感染實(shí)施“乙類乙管”．旅游業(yè)開始復(fù)蘇，麗江也恢復(fù)往日繁華的景象，佇立在麗江古鎮(zhèn)的筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心為圓心的圓，如圖，已知被水面截得的弦長(zhǎng)為米．若點(diǎn)為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，且到水面的距離為米．則筒車的直徑等于______米．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 計(jì)算：．
21. 如圖，和相交于點(diǎn)．∠A=∠E，點(diǎn)為的中點(diǎn)．求證：．

22. 清華附中合肥學(xué)校級(jí)學(xué)生開發(fā)了學(xué)生自創(chuàng)課程-學(xué)生社團(tuán)，準(zhǔn)備成立四個(gè)球類活動(dòng)小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球．為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選擇一個(gè)最喜愛的小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若初中部共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛排球?qū)W生人數(shù)．
23. 學(xué)習(xí)之道，在于張弛有度．小華和父母決定趁五一假期間外出旅游，調(diào)整身心，為最后的中考沖刺蓄電充能．小華父母精心挑選了四個(gè)旅游景點(diǎn)：A、玉龍雪山；B、虎跳峽；C、瀘沽湖；D、普達(dá)措國(guó)家公園．小華四個(gè)景區(qū)都非常想去，可時(shí)間關(guān)系，只能選擇兩個(gè)景區(qū)，為此，小華在四張背面完全一樣的卡片的正面分別寫上：A、玉龍雪山；B、虎跳峽；C、瀘沽湖；D、普達(dá)措國(guó)家公園；然后把四張卡片翻放在桌面上，小明從中隨機(jī)抽取兩張．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列舉出所有可能結(jié)果；
（2）請(qǐng)求出小明同時(shí)抽中玉龍雪山和普達(dá)措國(guó)家公園的概率．
24. 昆明富民蘋果不僅色澤艷麗、酸甜適度、果香濃郁，還具有耐貯運(yùn)的特點(diǎn)．今年以來(lái)，全國(guó)農(nóng)業(yè)科技現(xiàn)代化先行縣的建設(shè)為富民蘋果貼上了科技、綠色的標(biāo)簽，富民蘋果受到廣大消費(fèi)者青睞．某果農(nóng)經(jīng)銷某品牌的富民蘋果，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元每千克，試銷售期間售價(jià)定為25元每千克，日銷量為30千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該產(chǎn)品每天的售價(jià)增加元，則日銷量減少1千克．設(shè)這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，每天的銷售利潤(rùn)為w元．
（1）求日銷量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元每千克，當(dāng)銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
25. 如圖，在四邊形中，與交于點(diǎn)，，BO=DO，平分．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）為上一點(diǎn)，連接，若，，，求菱形面積．
26. 如圖，為的直徑，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，過(guò)點(diǎn)A作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：為的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．
27. 已知拋物線與直線．
（1）若拋物線與直線有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，求m的值，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)平行于直線且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且，求：．

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