高教版（2021）拓展模塊一 上冊2.1 向量的概念優(yōu)質(zhì)課課件ppt

這是一份高教版（2021）拓展模塊一 上冊2.1 向量的概念優(yōu)質(zhì)課課件ppt，共26頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)情境生成問題，調(diào)動思維探究新知，鞏固知識典例練習(xí)，溫馨提示，鞏固練習(xí)提升素養(yǎng)，課堂小結(jié)，作業(yè)布置等內(nèi)容，歡迎下載使用。
隨著我國綜合國力的不斷增強,我國海軍裝備事業(yè)發(fā)展迅速,一批新型艦艇陸續(xù)下水試航. 如圖所示,為測試某型號艦艇的性能,S艦從A點沿東北方向航行100 n mile 到達B點. 如果S艦沿其他方向航行100 n mile,能不能到達B點呢？
可以看出,S艦從A點出發(fā)沿其他方向航行100 n mile 不能到達B點． 事實上,圖中帶箭頭的線段AB包含兩個要素: 航程100 n mile ;航向東北方向． 物理學(xué)中，把 “S艦沿東北方向航行100 n mile” 稱為S艦的位移.
生活和學(xué)習(xí)中常會遇到一些量，如長度、質(zhì)量、時間、溫度、面積、年齡，它們在給定了單位后，用一個實數(shù)就可以表示出來，這樣的量稱為數(shù)量．
非零向量的方向如何表示呢？
習(xí)慣上,在有向線段的終點處加一個指向終點的箭頭表示方向,如圖所示．
圖中的有向線段直觀地表示了S 艦的位移,其長度表示S 艦位移的大小,其箭頭指向表示S艦位移的方向.
一般地,人們常用有向線段來表示向量,有向線段的長度表示向量的大小,有向線段的方向表示向量的方向. 這也是向量的幾何表示.
典例1 如圖(1)所示,用點A、B、C 表示三地的位置.分別用有向線段表示出A地至B、C 兩地的位移,并通過測量和計算指出它們的大小和方向（精確到1km）.
典例2 如圖所示,在坐標(biāo)紙(正方形小方格的邊長為1)上,求各向量的模和方向,并指出其中的單位向量.
例2中的下列四組向量,每組的兩個向量之間有什么關(guān)系？（1）i與j； （2）a與d；（3）a與b；（4）c與d.
向量i與j的模相等,但是方向不同,它們是不同的向量. 向量a與d的模不相等,但是方向相同,它們也是不同的向量. 向量a與b不僅模相等,而且方向相同.考慮到向量是由大小和方向所確定的,我們把 a與b看作一樣的向量. 向量c與d的模相等,方向相反,它們的關(guān)系類似于相反數(shù)的關(guān)系.
一般地,模相等且方向相同的兩個向量稱為相等向量.向量a與b相等時,記a=b.
與非零向量a的模相等、方向相反的向量稱為a的相反向量,記作?a.
規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.
進一步觀察還可以發(fā)現(xiàn)，向量a與d的方向相同,向量c與d的方向相反,但這兩組向量有一個共性，即兩個向量所在的直線平行.
一般地,方向相同或相反的兩個向量稱為平行向量.當(dāng)向量a與b平行時,記a∥b.
規(guī)定：零向量與任何一個向量平行，即對于任意向量a,都有0∥a.
典例3 如圖所示,點O為?ABCD對角線的交點.
分析 要結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)進行分析．兩個向量相等，它們必須是方向相同，模相等；兩個向量互為負(fù)向量，它們必須是方向相反，模相等；兩個平行向量的方向相同或相反．
解 由平行四邊形的性質(zhì)，得
1.某中等職業(yè)學(xué)校旅游服務(wù)與管理專業(yè)畢業(yè)生小王帶團到北京旅游,行程的第一項就是登天安門城樓,然后步行參觀人民英雄紀(jì)念碑,路線大致如圖所示,請在圖中用有向線段表示該旅游團的位移.
(1) 讀書部分： 教材章節(jié)2.1； (2) 書面作業(yè)： P21習(xí)題2.1的A,1,2,3,4,5.
數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙