3、在探索中, 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1、 學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。
2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)
(一)、新課引入:
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)
4×3=12,
師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:
因?yàn)?4×3=12,
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因?yàn)?6×2=12 ,所以——
2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).
因?yàn)?1×12=12 ,所以——
生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個(gè)乘法算式說一說。(略)
課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。 屏幕顯示: 因?yàn)? × 4＝8,所以 8是倍數(shù)，4是因數(shù)。
…… …… （ ）
所以,不能單說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)? 誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、6、9、12、
師:老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是24的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?
生:2、3、6、12都是24的因數(shù)。
師:24的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?
師:看來要找出24的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把24的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示24的因數(shù)有:1、24;2、12； 3、8;4、6；
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得24,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用24除以1得24,24和1就是24的因數(shù)。再用24除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:24的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24。
組織交流:
通過剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?br> 用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:
填空:
16=1×16=2×( )=( ) ×( )
師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?
16的因數(shù)有:_______________
生:因?yàn)?×4=16,只寫一個(gè)4就可以了。
師:觀察24、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。
生:24的因數(shù)有8個(gè),最小的是1,最大的是24.
16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。
邊交流邊板書:
個(gè)數(shù)最小最大
因數(shù) 有限 1 它本身
倍數(shù)
3、師:剛才同學(xué)們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,3的倍數(shù),請你們在紙上寫。
師:停,寫完了嗎?你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎?那怎么辦?
生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。
師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?
生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、……
先寫3,再逐個(gè)加3。
板書:3的倍數(shù):3、6、9、12、15……
找出2的倍數(shù):2、4、6、8、10 ……
找出5的倍數(shù):5、10、15、20、25 ……
觀察2、3和5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):
板書: 個(gè)數(shù)最小最大
因數(shù) 有限的 1 它本身
倍數(shù) 無限的 它本身 (沒有的)
師:同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),下面我們來做練習(xí)。
四、實(shí)踐應(yīng)用:
(一)、判斷下面的說法對嗎?說出理由。下列說法對嗎？為什么？
（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 ( )
（2）2.8是7的倍數(shù)。 ( )
（3）因?yàn)?2÷7=6，所以42是7的倍數(shù)。 ( )
（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 ( )
(二) 50以內(nèi)8的倍數(shù)有哪些？
五、拓展延伸
小明和小紅分別用20個(gè)和49個(gè)1平方厘米的小正方形拼擺長方形，誰的擺法多？為什么？
六、這節(jié)課你有什么收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí)）

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