第六單元  團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)【例1】從圖中的3個(gè)橄欖枝可以讀出：（  ）和（  ）是（  ）的因數(shù)，（  ）是（  ）和（  ）的倍數(shù)。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有數(shù)學(xué)的“數(shù)形結(jié)合”思想和利用因數(shù)、倍數(shù)知識(shí)判斷誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。解答時(shí)要先讀懂圖形中隱含的數(shù)學(xué)信息：每支樹葉5片，3支共有15片樹葉。這樣就可以得出5×3=15、15÷3=5、15÷5=3，所以5和3是15的因數(shù)，15是5和3的倍數(shù)。解答：5  3  15  15  3  5 【例2】一盒棋子共有96個(gè)，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒數(shù)要相同，最后一次正好拿完。共有幾種拿法？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。解答時(shí)要抓住拿完時(shí)又正好不多不少，說明每次拿出的個(gè)數(shù)都是96的因數(shù)來解答。解答：96=2×2×2×2×2×396的因數(shù)可以表示為：96=1×96=2×48=3×32=6×16=4×24=8×12一共有12個(gè)因數(shù)，不一次拿出，也不一個(gè)個(gè)地拿，96和1這對(duì)因數(shù)不要，這樣一共有10種拿法。 【例3】小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返?/span>（1）小船擺渡11次后，船在南岸還是在北岸，為什么？（2）有人說擺渡100次后，小船在北岸，他的說法對(duì)嗎？為什么？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇數(shù)和偶數(shù)的特征。解答時(shí)，可以采用列舉法列舉出小船最初在南岸，則第一次擺渡后到達(dá)北岸，第二次擺渡到達(dá)南岸；第三次到達(dá)北岸，第四次南岸……這樣在南北岸之間不斷往返。由此發(fā)現(xiàn)，在擺渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，船在南岸。解答：在擺渡奇數(shù)次后，小船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，小船在南岸。（1）11為奇數(shù)，所以擺渡11次后，小船在北岸；（2）100為偶數(shù)，所以擺渡100次后，小船在南岸。 【例4】在1—100這100個(gè)自然數(shù)中任取其中的幾個(gè)數(shù)，要使這幾個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)合數(shù)，則至少取（  ）個(gè)數(shù)。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、抽屜原理。解答時(shí)先用列舉法列舉出1到100這100個(gè)自然數(shù)中共有25個(gè)質(zhì)數(shù)，其中1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在最壞的情況下，拿到這26個(gè)非合數(shù)之后，只要在拿一個(gè)數(shù)，必然會(huì)出現(xiàn)一個(gè)合數(shù)。因此要保證多少取出一個(gè)合數(shù)，至少取27個(gè)數(shù)。解答：27 【例5】仔細(xì)觀察填一填。      （12,18,6,14,80,52,74,96）  （11,9,23,29,35,49,81,97）（1）從第一個(gè)括號(hào)里任意取2個(gè)數(shù)和是(   ),從第2個(gè)括號(hào)里任意取2個(gè)數(shù)和是（  ）。（2）分別從第1個(gè)括號(hào)里和第2個(gè)括號(hào)里各取一個(gè)數(shù)相加和是（  ）。（3）偶數(shù)+偶數(shù)=（　　）　奇數(shù)+奇數(shù)=（  ）　偶數(shù)＋奇數(shù)＝（　?。?/span>思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用不完全歸納法概括奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。解答時(shí)，可以按照要求多列舉幾個(gè)數(shù)求和，然后再進(jìn)行歸納和概括。解答：（1）偶數(shù)   偶數(shù)  （2）奇數(shù)   （3）偶數(shù)  偶數(shù)  奇數(shù) 【例6】在17的后面添上三個(gè)數(shù)字，使這個(gè)五位數(shù)既是偶數(shù)，同時(shí)又有因數(shù)3和5，這個(gè)五位數(shù)最大是（  ），最小是（   ）。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有偶數(shù)、3、5倍數(shù)的特征，解答時(shí)要利用推理分析以及排除法來進(jìn)行解答。首先，寫出來的數(shù)是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是0、2、4、6、8；其次，這個(gè)數(shù)有因數(shù)5，說明個(gè)位數(shù)字只能是0或5，這樣可以確定個(gè)位數(shù)字只能是0；接著看含有因數(shù)3的數(shù)：寫出來的這個(gè)數(shù)的后三位要保證和是3的倍數(shù)，因?yàn)?+7=8，所以最大的數(shù)的百位上的數(shù)是9，十位上的數(shù)是7；最小的數(shù)百位上的數(shù)是0，十位上的數(shù)是1。解答：17970   17010

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六 團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)

版本： 青島版 (六三制)

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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