一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列安全標(biāo)識(shí)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒=0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
4. 如圖將直尺與含30°角三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
5. 為了估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得，，那么AB間的距離不可能是（ ）
A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m
6. 已知正多邊形的一個(gè)外角等于，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 如圖，以的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線，連接．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. C，D兩點(diǎn)關(guān)于所在直線對(duì)稱B. 等腰三角形
C. D. 垂直平分
8. 如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則CF的長(zhǎng)為（ ）
A. 12B. 11C. 10D. 9
9. 已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
10. 如圖，在中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
①；②；③；④．
A 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 分解因式：__________．
12. 若分式的值為0，則x的值是________________________
13. 如圖，，相交于點(diǎn)，，要使≌，添加一個(gè)條件是______．（只寫一個(gè)）
14. 點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是____________．
15. 如圖，D是內(nèi)部一點(diǎn)，于E，于F，且，點(diǎn)B是射線上一點(diǎn)，，，在射線上取一點(diǎn)C，使得，則的長(zhǎng)為__________．
三、解答題（共8題，75分）
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）
17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=．
18. 如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線上，，.老師說：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.
（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說法正確是________
（2）請(qǐng)你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.
19. 如圖所示，李師傅開著汽車在公路上行駛到處時(shí)，發(fā)現(xiàn)一高塔在的北偏東60°方向上，李師傅以每分鐘1250米的速度向東行駛，到達(dá)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)高塔在的北偏東30°方向上，到達(dá)處時(shí)，高塔在的北偏西30°方向上，當(dāng)汽車到達(dá)處時(shí)恰與高塔相距5000米．
（1）的形狀是 ；
（2）求汽車從處到達(dá)處所需要的時(shí)間；
（3）若汽車從處向東行駛6分鐘到達(dá)處，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)高塔在什么方向上．
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．
（1）若△ABO與△A1B1O關(guān)于y軸的對(duì)稱，則A1、B1的坐標(biāo)分別是_____________；
（2）請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．
①在圖1中，找一格點(diǎn)P，使得∠APO＝45°；
②在圖2中，作出△ABO的高AQ．
21. 如圖1，小明用1張邊長(zhǎng)為的正方形，2張邊長(zhǎng)為的正方形，3張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，它的面積為，于是，我們可以得到等式
請(qǐng)解答下列問題：
（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下面的問題：已知，求的值．
（3）小明又用4張邊長(zhǎng)為的正方形，3張邊長(zhǎng)為的正方形，8張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為__________，寬為__________；
22. 某校在商場(chǎng)購進(jìn)A，B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費(fèi)了2500元，購買B品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌籃球的數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌籃球比購買一個(gè)A品牌籃球多花30元．
（1）問購買一個(gè)A品牌，一個(gè)B品牌的籃球各需多少元？
（2）該校決定再次購進(jìn)A，B兩種品牌籃球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，B品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購買A，B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3060元，那么該校此次最多可購買多少個(gè)B品牌籃球？
23. 新知學(xué)習(xí)，若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線作該平面圖形的二分線解決問題:
（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G，若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說明理由.
(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，射線CG交射線BA于點(diǎn)E，取EB的中點(diǎn)F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.

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