1.掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”、“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。
2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。
3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。
重點：掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”、“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。
難點：掌握單位“1”、分率與具體數(shù)量之間的對應關(guān)系。學會用線段圖分析問題，初步構(gòu)建分數(shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。
復習導入一
列式計算。
（1）24的是多少？ （2）180的是多少？
的是多少？
這個大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。
知識點：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題
紅蘿卜地有多少平方米？
整個大棚的面積是__________。
蘿卜地的面積占整個大棚面積的________。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的________。
要求的是___________的面積。
可以先求出蘿卜地的面積，再求紅蘿卜地的面積。


也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求紅蘿卜地的面積。


綜合算式：
復習導入二
下面各題分別把什么看成單位“1”？
乙數(shù)是甲數(shù)的。
乙數(shù)的相當于甲數(shù)。
母雞只數(shù)的等于小雞的只數(shù)。
母雞的只數(shù)相當于公雞只數(shù)的。
知識點：求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少
人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？
把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看做單位“1”，把它平均分成5份。

怎樣列式解答？
可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)。

也可以先求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾。
畫線段圖能清楚地表示數(shù)量關(guān)系。
我算算135次比75次多幾分之幾。
【隨堂演練01】（2023·硚口模擬）武漢有“一江三鎮(zhèn)”，這里一座座跨江大橋凌空而起。漢江灣橋是武漢首座矮塔單索面斜拉橋，也是漢江上最寬的橋梁，橋面寬度達52.5米。它的主橋長比武漢長江大橋主橋全長的多4米，武漢長江大橋主橋全長1670米，漢江灣橋主橋全長多少米？
【隨堂演練02】（2023五下·榕城期中）新鮮水果店共有水果240kg，蘋果占水果總量的 橘子占水果總量的 橘子的質(zhì)量比蘋果少多少千克？
【隨堂演練03】（2023五下·臨西期中）公雞、鴿子、麻雀的質(zhì)量各不相同，它們?nèi)齻€就質(zhì)量問題展開了對話，這只麻雀的質(zhì)量是多少千克？
一、選擇題
1．（2020六上·下城期末）小方看一本書，第一天看了總頁數(shù)的 ，第二天看的是第一天的 ，第二天看了總頁數(shù)的（ ）。
A．B．C．D．
2．12的 加上8個 ，和是（ ）
A．9B．4C．13D．15
3．5米長的銅管，平均分成4段，每段的 是( )。
A． 米B． 米C． 米
4．林林的身高是150厘米，樂樂比林林高 ，樂樂的身高是多少厘米？下面列式正確的是（ ）。
A．150× B．150+150× C．150-150×
二、判斷題
5．（2021五下·西鄉(xiāng)期末）把一根細繩連續(xù)對折5次，對折后每段繩子的長度是總長度的 。（ ）
6．（2019六上·敘州期中）5千克的 和1千克的 一樣重.（ ）
三、填空題
7．（2022六上·榕城月考）一本故事書有440頁，第一周看了這本書的，第二周看了第一周的，第二周看了 頁。
8．王芳春節(jié)收了1300元壓歲錢，開學后她用 交了書本費，王芳的書本費是 元？
9．李家莊小學六(1)班的同學種了24棵向日葵，這些向日葵一共收葵花籽
10．科龍電腦城四月份售出臺式計算機120套，售出筆記本電腦的數(shù)量是臺式計算機的 ．售出筆記本電腦 套？
11．一堆沙土重 噸，用去了它的 ，用去了 噸，還剩 噸。
12．琪琪有故事書120本，她圖畫書的本數(shù)是故事書的 ，她有圖畫書多少本？這里把 看作單位“1”，求圖畫書有多少本？就是求 的 是多少，列式是 。
四、解答題
13．（2022五下·樂昌期中）學校圖書室有8000本圖書，其中科普數(shù)占總數(shù)的 ，圖書室有多少本科普書？
14．（2023五下·蕭縣期中）淘氣的身高是150cm，爸爸的身高比淘氣高，爸爸比淘氣高多少厘米？爸爸身高是多少厘米？
15．（2023五下·蕭縣期中）紅領(lǐng)巾小學有學生910人，五年級學生人數(shù)占全校的，五年級的男生人數(shù)是本年級的。五年級有男生多少人？
16．（2023五下·大埔期中）笑笑家二月份的電費是252元，為響應節(jié)能減排的號召，三月份節(jié)約電費，三月份電費多少元？
17．（2023五下·普寧期中）李明看一本240頁故事書，第一天看了全書的，第二天又看了余下部分的，他第三天應該從第多少頁開始看？
（2023六上·盱眙期末）一個長方體貨柜，寬是長的，高是寬的?，F(xiàn)在知道這個貨柜的長是48分米，這個貨柜的高是多少分米？
一、選擇題
1．（2023五下·惠陽期中）一根繩子對折3次后，每段相當于這根繩子的（ ）。
A．B．C．
2．（2023五下·臨西期中）一個平行四邊形的底是16厘米。高是底的。這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．64B．32C．12
3．（2023六上·寶安期末）下面哪個問題用算式240×（1-）來解決？ （ ）
A．六年級有學生240人，比五年級少，五年級有學生多少人？
B．一本書有240頁，笑笑看了，還剩多少頁？
C．淘氣收集了240張郵票，笑笑收集的郵票比淘氣少，笑笑比淘氣少收集郵票多少張？
D．學校圖書館里有故事書240本，故事書比科技書多，科技書有多少本？
4．（2023六上·中寧期末）一個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的，紅蘿卜地有多少平方米？正確列式是（ ）。
A．480÷÷B．480××C．480×
二、判斷題
5．（2023五下·期中）一根1米長的電線，用掉了，還剩下米。（ ）
6．（2021六上·鎮(zhèn)平縣）a的等于b的 （a、b均不為0），那么a大于b。（ ）
7．（2020五上·成都期末）在捐款活動中，小剛捐了自己錢的 ，小強捐了自己錢的 ，那么小剛捐的錢肯定比小強捐得少。（ ）
三、填空題
8．（2023五下·榕城期中）一本書，第一天看了第二天看了剩下的，第二天看了這本書的 。
9．（2023五下·期中）一堆煤共t，用去了t后，再用去剩下的，這時共用去了 t。
10．（2023六上·漣水期末） 噸的的是 噸， 千克比200千克多。
11．（2023六上·中寧期末）小宇和小婷剪紙花，剪一朵紙花要用張紙。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他們一共用了 紙。
12．（2021五下·霍邱期末）成年人每天飲水量大約是1100mL，如果一杯水為 L，那么，一個成年人每天應該喝 杯水；爸爸今天喝了4瓶完全一樣的礦泉水，剛好達到每天的飲水量，請問這種礦泉水每瓶為 mL。
13．（2020·大竹）有一根1米長的木條，第一次鋸掉它的 ，第二次鋸掉余下的 ，第三次鋸掉余下的 ，這樣連續(xù)鋸下去，最后一次鋸掉余下的 。這根木條最后剩 米。
四、解答題
14．（2023五下·蕉嶺期中）如下圖。小華每天喝2杯這樣的牛奶，他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質(zhì)多少克？
（2023五下·大埔期中）水果店第一天賣出噸水果，第二天賣出的是第一天的，兩天共賣出水果多少噸？
（2023六下·江岸期中）4月23日是“世界讀書日”，小星的班級在4月舉行了“讀書節(jié)”活動，班級圖書角采購新的一批科技類、文學類書籍共100本，科技類占采購書籍的，文學類書籍有多少本？
17．（2023六上·漣水期末）李伯伯家的果園去年摘了640kg蘋果。今年摘了多少千克蘋果？
（2023六上·恩平期末）小明原來周日的作業(yè)時間是100分鐘，在“雙減”政策下，小明星期日作業(yè)少了，現(xiàn)在作業(yè)時間比原來減少了，現(xiàn)在的作業(yè)時間是多少分鐘？
（2022·新城）李師傅和劉師傅同時加工一種服裝，李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，劉師傅加工了多少套？
20．皮球從3 m高的地方自由下落，接觸地面后又立即彈起，再落下，又彈起，反復多次，每次彈起的高度是每次下落高度的，第四次彈起的高度是多少米？
1.掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”、“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。
2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。
3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。
重點：掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”、“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。
難點：掌握單位“1”、分率與具體數(shù)量之間的對應關(guān)系。學會用線段圖分析問題，初步構(gòu)建分數(shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。
復習導入一
列式計算。
知識點：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題
這個大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。
紅蘿卜地有多少平方米？
可以先求出蘿卜地的面積，再求紅蘿卜地的面積。


也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求紅蘿卜地的面積。


綜合算式：
復習導入二
下面各題分別把什么看成單位“1”？
知識點：求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少
人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？
把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看做單位“1”，把它平均分成5份。

怎樣列式解答？
可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)。

也可以先求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾。



畫線段圖能清楚地表示數(shù)量關(guān)系。
我算算135次比75次多幾分之幾。
【隨堂演練01】（2023·硚口模擬）武漢有“一江三鎮(zhèn)”，這里一座座跨江大橋凌空而起。漢江灣橋是武漢首座矮塔單索面斜拉橋，也是漢江上最寬的橋梁，橋面寬度達52.5米。它的主橋長比武漢長江大橋主橋全長的多4米，武漢長江大橋主橋全長1670米，漢江灣橋主橋全長多少米？
【答案】解：1670×+4
＝668+4
＝672（米）
答：漢江灣橋主橋全長672米。
【思路點撥】根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出武漢長江大橋主橋全長的是多少米，再加上4米就是漢江灣橋主橋的長度。
【隨堂演練02】（2023五下·榕城期中）新鮮水果店共有水果240kg，蘋果占水果總量的 橘子占水果總量的 橘子的質(zhì)量比蘋果少多少千克？
【答案】解：240×（-）
=240×
=50（千克）
答：橘子的質(zhì)量比蘋果少50千克。
【思路點撥】水果店共有水果重量×橘子的質(zhì)量比蘋果少的分率=橘子的質(zhì)量比蘋果少的質(zhì)量。
【隨堂演練03】（2023五下·臨西期中）公雞、鴿子、麻雀的質(zhì)量各不相同，它們?nèi)齻€就質(zhì)量問題展開了對話，這只麻雀的質(zhì)量是多少千克？
【答案】解：2.4 ××
=0.6×
＝0.1（千克）
答：這只麻雀的質(zhì)量是0.1千克。
【思路點撥】公雞的質(zhì)量×=鴿子的質(zhì)量，鴿子的質(zhì)量×=麻雀的質(zhì)量。
一、選擇題
1．（2020六上·下城期末）小方看一本書，第一天看了總頁數(shù)的 ，第二天看的是第一天的 ，第二天看了總頁數(shù)的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：×=，
所以第二天看了總頁數(shù)的。
故答案為：A。
【思路點撥】第二天看了總頁數(shù)的幾分之幾=第一天看了總頁數(shù)的幾分之幾×第二天看的是第一天的幾分之幾，代入數(shù)值計算即可。
2．12的 加上8個 ，和是（ ）
A．9B．4C．13D．15
【答案】C
【規(guī)范解答】
故答案為：C
【思路點撥】12的是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。是一個數(shù)乘分數(shù)；8個是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也用乘法計算，是分數(shù)乘整數(shù)。
3．5米長的銅管，平均分成4段，每段的 是( )。
A． 米B． 米C． 米
【答案】A
【規(guī)范解答】5÷4×
=×
=（米）
故答案為：A.
【思路點撥】根據(jù)題意，用銅管的長度÷平均分成的段數(shù)=每段的長度，然后用每段的長度×=每段的是多少，據(jù)此列式解答.
4．林林的身高是150厘米，樂樂比林林高 ，樂樂的身高是多少厘米？下面列式正確的是（ ）。
A．150× B．150+150× C．150-150×
【答案】B
【規(guī)范解答】林林的身高是150厘米，樂樂比林林高，樂樂的身高是多少厘米？下面列式正確的是：150+150×.
故答案為：B.
【思路點撥】根據(jù)題意可知，把林林的身高看作單位“1”，已知單位“1”，求比單位“1”多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，用林林的身高+林林的身高×樂樂比林林高的分率=樂樂的身高，據(jù)此列式解答.
二、判斷題
5．（2021五下·西鄉(xiāng)期末）把一根細繩連續(xù)對折5次，對折后每段繩子的長度是總長度的 。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：××××=，原題正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】對折一次，平均分成2份， 每小份是這張紙的二分之一；對折二次，平均分成4份， 每小份是這張紙的四分之一；對折三次，平均分成8份； 每小份是這張紙的八分之一，連續(xù)對折5次，就是5個二分之一相乘 。
6．（2019六上·敘州期中）5千克的 和1千克的 一樣重.（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】5×=（千克），
1×=（千克），
千克=千克，此題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此列式解答，然后對比即可。
三、填空題
7．（2022六上·榕城月考）一本故事書有440頁，第一周看了這本書的，第二周看了第一周的，第二周看了 頁。
【答案】44
【規(guī)范解答】解：440××
=88×
=44（頁）。
故答案為：44。
【思路點撥】第二周看的頁數(shù)=第一周看的頁數(shù)×；其中，第一周看的頁數(shù)=這本故事書的總頁數(shù)×第一周看的分率。
8．王芳春節(jié)收了1300元壓歲錢，開學后她用 交了書本費，王芳的書本費是 元？
【答案】260
【規(guī)范解答】解：1300×=260（元）
故答案為：260。
【思路點撥】以總錢數(shù)為單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總錢數(shù)乘交書本費的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率即可求出書本費的錢數(shù)。
9．李家莊小學六(1)班的同學種了24棵向日葵，這些向日葵一共收葵花籽
【答案】6千克
【規(guī)范解答】24×=6（千克）.
故答案為：6千克.
【思路點撥】根據(jù)題意可知，用每棵向日葵收葵花籽的質(zhì)量×向日葵的棵數(shù)=一共收的葵花籽質(zhì)量，據(jù)此列式解答.
10．科龍電腦城四月份售出臺式計算機120套，售出筆記本電腦的數(shù)量是臺式計算機的 ．售出筆記本電腦 套？
【答案】18
【規(guī)范解答】120×=18（套）.
故答案為：18.
【思路點撥】根據(jù)題意可知，用四月份臺式計算機的銷售套數(shù)×售出筆記本電腦的數(shù)量占臺式計算機的分率=售出的筆記本電腦的套數(shù)，據(jù)此列式解答.
11．一堆沙土重 噸，用去了它的 ，用去了 噸，還剩 噸。
【答案】；
【規(guī)范解答】×=（噸）；
-==（噸）.
故答案為：；.
【思路點撥】根據(jù)條件“一堆沙土重噸，用去了它的 ”可知，要求用去的噸數(shù)，用這堆沙土的質(zhì)量×=用去的噸數(shù)，要求還剩的噸數(shù)，用這堆沙土的質(zhì)量-用去的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量，據(jù)此列式解答.
12．琪琪有故事書120本，她圖畫書的本數(shù)是故事書的 ，她有圖畫書多少本？這里把 看作單位“1”，求圖畫書有多少本？就是求 的 是多少，列式是 。
【答案】故事書的本數(shù)；120；；120×
【規(guī)范解答】琪琪有故事書120本，她圖畫書的本數(shù)是故事書的，她有圖畫書多少本？這里把故事書的本數(shù)看作單位“1”，求圖畫書有多少本？就是求120的是多少，列式是：120×.
【思路點撥】根據(jù)題意可知，這里是把故事書的本數(shù)看作單位“1”，求圖畫書有多少本，用故事書的本數(shù)×=圖畫書的本數(shù)，據(jù)此列式解答.
四、解答題
13．（2022五下·樂昌期中）學校圖書室有8000本圖書，其中科普數(shù)占總數(shù)的 ，圖書室有多少本科普書？
【答案】解：8000×=3200（本）
答： 圖書室有3200本科普書 。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。
14．（2023五下·蕭縣期中）淘氣的身高是150cm，爸爸的身高比淘氣高，爸爸比淘氣高多少厘米？爸爸身高是多少厘米？
【答案】解：150× ＝30（厘米）
150+30＝180（厘米）
答：爸爸比淘氣高30厘米，爸爸身高是180厘米。
【思路點撥】爸爸比淘氣高的厘米數(shù)=爸爸的身高×，爸爸的身高=淘氣的身高＋爸爸比淘氣高的厘米數(shù)。
15．（2023五下·蕭縣期中）紅領(lǐng)巾小學有學生910人，五年級學生人數(shù)占全校的，五年級的男生人數(shù)是本年級的。五年級有男生多少人？
【答案】解：910× ×
＝140×
＝80（人）
答：五年級有男生80人。
【思路點撥】五年級的男生人數(shù)=五年級的總?cè)藬?shù)×男生所占的分率；五年級的總?cè)藬?shù)=全校的人數(shù)×五年級人數(shù)占的分率。
16．（2023五下·大埔期中）笑笑家二月份的電費是252元，為響應節(jié)能減排的號召，三月份節(jié)約電費，三月份電費多少元？
【答案】解：252×（1-）
=252×
=189（元）
答：三月份電費189元。
【思路點撥】三月份的電費=二月份的電費×（1-）。
17．（2023五下·普寧期中）李明看一本240頁故事書，第一天看了全書的，第二天又看了余下部分的，他第三天應該從第多少頁開始看？
【答案】解：240×=40（頁）
240-40=200（頁）
200×=40（頁）
40+40+1=81（頁）
答：他第三天應該從第81頁開始看。
【思路點撥】故事書的頁數(shù)×=第一天看的頁數(shù)，故事書的頁數(shù)-第一天看的頁數(shù)=余下的頁數(shù)，余下的頁數(shù)×=第二天看的頁數(shù)，第一天看的頁數(shù)+第二天看的頁數(shù)+1=第三天開始看的頁數(shù)。
18．（2023六上·盱眙期末）一個長方體貨柜，寬是長的，高是寬的?，F(xiàn)在知道這個貨柜的長是48分米，這個貨柜的高是多少分米？
【答案】解：48× ×
＝32×
＝40（分米）
答：這個貨柜的高是40分米。
【思路點撥】這個貨柜的高=寬×；其中，寬=長×。
一、選擇題
1．（2023五下·惠陽期中）一根繩子對折3次后，每段相當于這根繩子的（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【規(guī)范解答】解：××=，每段相當于這根繩子的。
故答案為：C。
【思路點撥】 一根繩子 ，對折一次，平均分成2份， 每份是繩子的二分之一；對折二次，平均分成4份， 每份是繩子的四分之一；對折三次，平均分成8份； 每份是繩子的八分之一。
2．（2023五下·臨西期中）一個平行四邊形的底是16厘米。高是底的。這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．64B．32C．12
【答案】A
【規(guī)范解答】解：16××16
=4×16
=64（平方厘米）
故答案為：A。
【思路點撥】平行四邊形的底×=平行四邊形的高，平行四邊形的高×平行四邊形的底=平行四邊形的面積。
3．（2023六上·寶安期末）下面哪個問題用算式240×（1-）來解決？ （ ）
A．六年級有學生240人，比五年級少，五年級有學生多少人？
B．一本書有240頁，笑笑看了，還剩多少頁？
C．淘氣收集了240張郵票，笑笑收集的郵票比淘氣少，笑笑比淘氣少收集郵票多少張？
D．學校圖書館里有故事書240本，故事書比科技書多，科技書有多少本？
【答案】B
【規(guī)范解答】解：A列式為：240÷（1-）；
B列式為：240×（1-）；
C列式為：240×；
D列式為：240÷（1+）。
故答案為：B。
【思路點撥】已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法。方法是：這個數(shù)÷（1-少的幾分之幾）；
求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個數(shù)×（1-少的幾分之幾）；
求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；
已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法。方法是：這個數(shù)÷（1+多的幾分之幾）。
4．（2023六上·中寧期末）一個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的，紅蘿卜地有多少平方米？正確列式是（ ）。
A．480÷÷B．480××C．480×
【答案】B
【規(guī)范解答】解：正確列式是：480××。
故答案為：B。
【思路點撥】大棚面積×=各種蘿卜地的面積，各種蘿卜地的面積×=紅蘿卜地的面積。
二、判斷題
5．（2023五下·期中）一根1米長的電線，用掉了，還剩下米。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：1×（1-）
=1×
=（米）
原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】一根1米長的電線，用掉了，用掉了米，還剩下米。
6．（2021六上·鎮(zhèn)平縣）a的等于b的 （a、b均不為0），那么a大于b。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：a的等于b的 （a、b均不為0），那么a小于b。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】a的等于b的，所以a×=b×，如果它們的積都是1，則a=4，b=5，所以a小于b。
7．（2020五上·成都期末）在捐款活動中，小剛捐了自己錢的 ，小強捐了自己錢的 ，那么小剛捐的錢肯定比小強捐得少。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：在捐款活動中，小剛捐了自己錢的，小強捐了自己錢的，但是小剛捐的錢比小強捐的錢無法進行比較，所以原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】小剛捐的錢數(shù)=小剛的總錢數(shù)×小剛捐了自己錢的幾分之幾；小強捐的錢數(shù)=小強的總錢數(shù)×小強捐了自己錢的幾分之幾，本題中小剛的總錢數(shù)和小強的總錢數(shù)不知道，所以無法進行比較。
三、填空題
8．（2023五下·榕城期中）一本書，第一天看了第二天看了剩下的，第二天看了這本書的 。
【答案】
【規(guī)范解答】解：（1-）×
=×
=
故答案為：。
【思路點撥】單位1-第一天看的分率=剩下的分率，剩下的分率×=第二天看的分率。
9．（2023五下·期中）一堆煤共t，用去了t后，再用去剩下的，這時共用去了 t。
【答案】
【規(guī)范解答】解：（-）×+
=×+
=+
=
故答案為：。
【思路點撥】用總重量減去第一次用去的重量，求出剩下的重量，用剩下的重量乘求出第二次用去的重量，然后把兩次用去的重量相加即可求出共用去的重量。
10．（2023六上·漣水期末） 噸的的是 噸， 千克比200千克多。
【答案】；250
【規(guī)范解答】解：××
=×
=
200×（1＋）
=200×
=250（千克）。
故答案為：；250。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘加或乘減計算。
11．（2023六上·中寧期末）小宇和小婷剪紙花，剪一朵紙花要用張紙。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他們一共用了 紙。
【答案】5張
【規(guī)范解答】解：（9+11）×
=20×
=5（張）
故答案為：5張。
【思路點撥】剪一朵紙花要用紙的張數(shù)×小宇小婷一共剪的朵數(shù)=他們一共用紙的張數(shù)。
12．（2021五下·霍邱期末）成年人每天飲水量大約是1100mL，如果一杯水為 L，那么，一個成年人每天應該喝 杯水；爸爸今天喝了4瓶完全一樣的礦泉水，剛好達到每天的飲水量，請問這種礦泉水每瓶為 mL。
【答案】2；275
【規(guī)范解答】解：×1000=550（毫升）
1100÷550=2（杯）
1100÷4=275（毫升）
故答案為：2；275。
【思路點撥】一個成年人每天應該喝的杯數(shù)=成年人每天飲水量÷平均每杯水的容量；這種礦泉水平均每瓶的容量=成年人每天飲水量÷瓶數(shù)。
13．（2020·大竹）有一根1米長的木條，第一次鋸掉它的 ，第二次鋸掉余下的 ，第三次鋸掉余下的 ，這樣連續(xù)鋸下去，最后一次鋸掉余下的 。這根木條最后剩 米。
【答案】
【規(guī)范解答】解：第一次鋸掉：1×=米；
第二次鋸掉：（1-）×=米；
第三次鋸掉：（1--）×=米；
第四次鋸掉：（1---）×=米，
1----=米，所以這根木條最后剩米。
故答案為：。
【思路點撥】分別算出每次鋸掉的長度，然后用木條的總長度減去四次鋸掉的長度即可。
四、解答題
14．（2023五下·蕉嶺期中）如下圖。小華每天喝2杯這樣的牛奶，他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質(zhì)多少克？
【答案】解：2××30=18（克）
答：九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質(zhì)18克。
【思路點撥】九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質(zhì)的質(zhì)量=每天喝的杯數(shù)×每杯牛奶的含鈣量×九月的天數(shù)。
15．（2023五下·大埔期中）水果店第一天賣出噸水果，第二天賣出的是第一天的，兩天共賣出水果多少噸？
【答案】解：＋×
=＋
=（噸）
答：兩天共賣出水果噸。
【思路點撥】兩天共賣出水果的質(zhì)量=第一天賣出水果的質(zhì)量＋第二天賣出水果的質(zhì)量；其中，第二天賣出水果的質(zhì)量=第一天賣出水果的質(zhì)量×。
16．（2023六下·江岸期中）4月23日是“世界讀書日”，小星的班級在4月舉行了“讀書節(jié)”活動，班級圖書角采購新的一批科技類、文學類書籍共100本，科技類占采購書籍的，文學類書籍有多少本？
【答案】解：100×（1-）
=100×
=60（本）
答：文學類書籍有60本。
【思路點撥】文學類書籍的本數(shù)=書籍的總本數(shù)×（1-科技類占采購書籍分率）。
17．（2023六上·漣水期末）李伯伯家的果園去年摘了640kg蘋果。今年摘了多少千克蘋果？
【答案】解：640×（1+ ）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克蘋果。
【思路點撥】今年摘蘋果的質(zhì)量=去年摘蘋果的質(zhì)量×（1＋多的分率）。
18．（2023六上·恩平期末）小明原來周日的作業(yè)時間是100分鐘，在“雙減”政策下，小明星期日作業(yè)少了，現(xiàn)在作業(yè)時間比原來減少了，現(xiàn)在的作業(yè)時間是多少分鐘？
【答案】解：100×（1-）
=100×
=60（分鐘）
答：現(xiàn)在的作業(yè)時間是60分鐘。
【思路點撥】現(xiàn)在的作業(yè)時間=小明原來周日的作業(yè)時間×（1-比原來減少的分率）。
19．（2022·新城）李師傅和劉師傅同時加工一種服裝，李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，劉師傅加工了多少套？
【答案】解：150×（1+）
＝150×
＝180（套）
答：劉師傅加工了180套。
【思路點撥】求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個數(shù)×（1+多的幾分之幾）。
20．皮球從3 m高的地方自由下落，接觸地面后又立即彈起，再落下，又彈起，反復多次，每次彈起的高度是每次下落高度的，第四次彈起的高度是多少米？
【答案】解：3××××
=×××
=××
=×
=（米）
答：第四次彈起的高度是米。
【思路點撥】上一次彈起的高度就是下次下落的高度，因此用3米乘求出第一次下落的高度；用第一次下落的高度乘求出第二次下落的高度；用第二次下落的高度乘求出第三次下落的高度；用第三次下落的高度乘即可求出第四次下落的高度。

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