同學(xué)你好，這份講義包含：
①教學(xué)目標(biāo)重難點：初步感知知識要點，充分理解學(xué)習(xí)要求！
②新課講授知識精講：從復(fù)習(xí)到預(yù)習(xí)，典例精講，理解知識點運用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓(xùn)練提升知識點應(yīng)用能力，自學(xué)效果也很好！
③【基礎(chǔ)夯實+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年?？颊骖}，易錯題，經(jīng)典題型等進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點考察題型，達(dá)到事半功倍！
希望你過個愉快的暑假！
1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。
2.通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3.通過一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
難點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決。
1.列式。
5個12是多少？ 6個8是多少？
12＋12＋12＋12＋12 8＋8＋8＋8＋8＋8
或 12×5 或 8×6
同學(xué)們，還記得整數(shù)乘法的含義嗎？

2.計算

同分母分?jǐn)?shù)的加法： 分母不變，分子相加 。
1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法
小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
（1）題目要求的是什么？
（2）怎樣列式呢？
（3）說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
（4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？
畫圖分析。
將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3人一共吃多少個，就是求3個的和是多少，即取3個，就是，也就相當(dāng)于個蛋糕。
2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
預(yù)設(shè)1：列加法算式，＋＋ 。
預(yù)設(shè)2：列乘法算式，3個相加，用乘法表示就是×3或3×。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。
探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？
約分
規(guī)范解答
觀察比較以上兩種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說想法。
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。
【隨堂演練01】（2023五下·期末）1小時＝ 分 3.2公頃＝ 平方米。
【隨堂演練02】（2023五下·蘭溪期中）某工程隊修一條5千米長的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的還剩下全長的 沒有修，沒修的路有 千米。
【隨堂演練03】（2023六下·寧鄉(xiāng)期中）一根長2m的繩子，第一次截去全長的，第二次截去m，那么（ ）。
A．第一次截去的長B．第二次截去的長
C．兩交截去的一樣長D．無法比較
【隨堂演練04】（2023五下·惠濟(jì)期中）鍋莊舞是藏族三大民間舞蹈之一，一支鍋莊舞蹈隊有男隊員25人，女隊員人數(shù)比男隊員人數(shù)多，女隊員人數(shù)比男隊員人數(shù)多幾人？（先畫圖表示，再解答）
【隨堂演練05】（2023五下·惠濟(jì)期中）獵豹是陸地上跑得最快的動物，奔跑時速可達(dá) 110km。鴕鳥是世界上最大的鳥，它奔跑的時速約是獵豹的，鴕鳥奔跑的時速約是多少千米？
一、選擇題
1．（2023五下·太倉期中）1米的和4米的相比（ ）。
A．1米的長B．4米的長C．一樣長D．不知道
2．（2023五下·英德期中）小寧買了一本故事書，計劃每天看12頁， ，實際每天看多少頁？列式為12×，橫線上補(bǔ)充的條件正確的是（ ）。
A．計劃每天看的是實際看的
B．實際每天看的是計劃的
C．實際每天比計劃多看
3．（2023六上·天河期末）小美和三個好朋友一起吃披薩，每人吃這個披薩的，他們一共吃了這個披薩的幾分之幾？下面列式正確的是（ ）。
A．++B．×3C．×4D．×3+3
4．（2023六上·天河期末）如果表示，那么下面能表示出×3的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．（2022六上·龍里月考）錄入一份書稿，每天完成，3天完成書稿的幾分之幾？正確列式是（ ）
A．+3B．×3C．-3
6．（2022六上·龍里月考）某校六年級一班有男生30人，女生的人數(shù)比男生少，算式30×是求（ ）
A．女生有幾人B．女生比男生少幾人C．男女生共幾人
二、判斷題
7．（2023五下·期末）5噸的與1噸的同樣重。（ ）
8．（2023五下·涇陽期中）一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積一定大于這個分?jǐn)?shù)。（ ）
9．（2023五下·陸豐期中）小寧和小雨各拿出自己零花錢的捐給希望工程，兩人捐的錢數(shù)一樣多。（ ）
10．（2023六上·東方期末）2噸棉花的和4噸鐵的一樣重。（ ）
11．（2023六上·番禺期末）3t的與12t的一樣重。（ ）
三、填空題
12．（2023五下·蘭溪期中）甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多 米。
13．（2023五下·蕉嶺期中）六（1）班有50人，女生占其中的，女生有 人。
14．（2023六下·寶安期中）3.04立方米= 立方分米 時= 分
10.5平方分米= 平方米 4.03升= 毫升
4000毫升= 立方厘米= 立方分米 308厘米= 米
四、計算題
15．（2022五下·渭城期中）直接寫出得數(shù)。
+ ＝ ﹣ ＝ + ＝ ﹣ ＝
15× ＝ × ＝ × ＝ 48× =
五、解答題
16．（2023五下·順德期中）小明家三月份用電380度，四月份用電量比三月份多，四月份比三月份多用電多少度？
（2023五下·西鄉(xiāng)期中）春雷小學(xué)去年畢業(yè)的學(xué)生有160人，今年畢業(yè)的學(xué)生人數(shù)比去年增加了，今年畢業(yè)的學(xué)生比去年多多少？
18．某種品牌電腦的原價7500元，促銷期間按原價的出售，促銷期間這種品牌電腦的售價是多少元？
19．（2022六上·大田期中）玲玲非常愛好唱歌，她用一個容量為128GB的U盤專門存儲歌曲。國慶假期，玲玲又下載了一些歌曲存到U盤，存儲這些歌曲用去了U盤容量的。這些歌曲的容量是多少GB？
（2022五下·惠東期中）在“綠色環(huán)?！被顒又校瑯窐窊炝?0個廢舊塑料瓶，歡歡撿的個數(shù)比樂樂少 ，歡歡比樂樂少撿多少個廢舊塑料瓶？
一、選擇題
1．（2023五下·龍崗期中）為了做好疫情防控，我校將對洗手間進(jìn)行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了總量的，第二次用了升，兩次用的量相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一樣多D．無法比較
2．（2023五下·臨西期中）下列說法正確的是（ ）。
A．兩個異分母的分?jǐn)?shù)相加，因為分?jǐn)?shù)單位不同，所以要先通分，再相加。
B．如果兩個長方體的表面積相等，那么它們的長、寬、高也分別相等。
C．一個非零自然數(shù)乘一個假分?jǐn)?shù)，積一定大于這個自然數(shù)。
3．（2023五下·大埔期中）一堆沙子重8噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的沙子相比（ ）。
A．第一次運得多B．第二次運得多
C．兩次一樣多D．無法比較
4．（2023五下·宜都期中）兩根同樣長的繩子，第一根去它的，第二根剪去米，哪根繩子剩下的長?（ ）
A．第一根剩下的長B．第二根剩下的長
C．剩下的一樣長D．無法確定
二、判斷題
5．（2023五下·蕭縣期中）4米的和3米的一樣長。（ ）
6．（2023五下·期中）km的和800m的同樣長。（ ）
7．一個數(shù)（0除外）與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個數(shù)。（ ）
三、填空題
8．（2023六下·江都期中）①7.05立方米＝ 升 ②8立方米6立方分米＝ 立方米
③ 平方厘米＝4.6平方分米 ④時＝ 分。
9．（2023五下·廈門期中）如圖兩根紙條的一部分被遮住了，只露出同樣長的一部分，原來第 根紙條更長一些。
10．（2023五下·榕城期中）從揭陽到廣州大約360km，一輛汽車從揭陽開往廣州，已經(jīng)行駛了全程的此時汽車行駛了 km，離廣州還有 km。
11．（2023五下·通道侗族自治期中）一項工程20天完成，每天完成全部工程的 ，9天完成這項工程的 。
四、作圖題
12．（2022五下·克拉瑪依期中）下面是一個由面積是1cm2的小正方形組成的大長方形，試著在大長方形中畫一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是大長方形面積的 。
五、解答題
13．（2023五下·化州期中）五（2）班學(xué)生去郊區(qū)農(nóng)業(yè)試驗基地參觀，一共用了7時，其中路上用去的時間占，午飯和休息時間共占，剩下的時間安排參觀活動。參觀的時間占幾分之幾？參觀用了多長時間？
14．（2023五下·化州期中）在“雙減”背景下，要減輕兒童的書包重量，讓兒童健康成長。實驗表明：兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的。如果兒童長期背過重書包，會妨礙骨骼生長。估一估，你的體重有多少千克（估值取整數(shù)）？算一算，你的書包最好不要超過多少千克？
15．（2023五下·如皋期中）書店原有甲、乙、丙三類書各120本。現(xiàn)在甲還剩，乙還剩，丙還剩。如果書店要進(jìn)貨，這三類書哪類書要多進(jìn)一些？
16．（2023五下·臨西期中）二維碼支付由于使用簡便、安全、快捷，在生活中很受大家喜歡。賣早餐的王大爺順應(yīng)潮流，在攤位上貼了二維碼。今天早上賣早餐二維碼收款135元，現(xiàn)金收款是二維碼收款的，王大爺早上收現(xiàn)金多少元？
17．（2022五下·湛江期中）人體中的血液約占體重的，小華的體重是52千克，他身體中的血液大約重多少千克？
18．（2021六上·惠城期中）實驗小學(xué)共有學(xué)生1530人，六年級學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的 ，六年級男生占全年級學(xué)生人數(shù)的 。
（1）畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。
（2）六年級男生有多少人？
19．（2019五上·長安期末）如圖一張邊長是12cm的正方形紙，從頂點到鄰邊的中點連了一條線段，然后沿這條線段剪去一個角，請你計算剩下紙片的面積。（涂色部分）
（2020六上·通榆期末）小明家的菜地共800m2，其中 種西紅柿。剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
編者的話：
同學(xué)你好，這份講義包含：
①教學(xué)目標(biāo)重難點：初步感知知識要點，充分理解學(xué)習(xí)要求！
②新課講授知識精講：從復(fù)習(xí)到預(yù)習(xí)，典例精講，理解知識點運用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓(xùn)練提升知識點應(yīng)用能力，自學(xué)效果也很好！
③【基礎(chǔ)夯實+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年?？颊骖}，易錯題，經(jīng)典題型等進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點考察題型，達(dá)到事半功倍！
希望你過個愉快的暑假！
1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。
2.通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3.通過一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
難點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決。
1.列式。
5個12是多少？ 6個8是多少？
12＋12＋12＋12＋12 8＋8＋8＋8＋8＋8
或 12×5 或 8×6
同學(xué)們，還記得整數(shù)乘法的含義嗎？

2.計算

同分母分?jǐn)?shù)的加法： 分母不變，分子相加 。
1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法
小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
（1）題目要求的是什么？
（2）怎樣列式呢？
（3）說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
（4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？
畫圖分析。
將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3人一共吃多少個，就是求3個的和是多少，即取3個，就是，也就相當(dāng)于個蛋糕。
2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
預(yù)設(shè)1：列加法算式，＋＋ 。
預(yù)設(shè)2：列乘法算式，3個相加，用乘法表示就是×3或3×。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。
探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？
約分
規(guī)范解答
觀察比較以上兩種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說想法。
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。
【隨堂演練01】（2023五下·期末）1小時＝ 分 3.2公頃＝ 平方米。
【答案】100；32000
【規(guī)范解答】解：×60=100（分），所以小時=100分；
3.2×10000=32000（平方米），所以3.2公頃=32000平方米。
故答案為：100；32000。
【易錯點撥】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。
【隨堂演練02】（2023五下·蘭溪期中）某工程隊修一條5千米長的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的還剩下全長的 沒有修，沒修的路有 千米。
【答案】；
【規(guī)范解答】解：1--=；5×=（千米）。
故答案為：；。
【易錯點撥】設(shè)全長是單位”1“，剩下的占全長的分率=1-第一天修的占全長的分率-第二天修的占全長的分率；剩下的長度=全長×剩下的占全長的分率。
【隨堂演練03】（2023六下·寧鄉(xiāng)期中）一根長2m的繩子，第一次截去全長的，第二次截去m，那么（ ）。
A．第一次截去的長B．第二次截去的長
C．兩交截去的一樣長D．無法比較
【答案】A
【規(guī)范解答】解：第一次截去：2×=（m）；，所以第一次截去的長。
故答案為：A。
【易錯點撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用繩子的長度乘第一次截去的分率求出第一次截去的長度，然后與第二次截去的長度比較即可。
【隨堂演練04】（2023五下·惠濟(jì)期中）鍋莊舞是藏族三大民間舞蹈之一，一支鍋莊舞蹈隊有男隊員25人，女隊員人數(shù)比男隊員人數(shù)多，女隊員人數(shù)比男隊員人數(shù)多幾人？（先畫圖表示，再解答）
【答案】解：
25×=10（人）
答：女隊員人數(shù)比男隊員人數(shù)多10人。
【易錯點撥】把男隊員人數(shù)平均分成5份，女隊員比男隊員多其中的1份。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用男隊員人數(shù)乘即可求出女隊員比男隊員多的人數(shù)。
【隨堂演練05】（2023五下·惠濟(jì)期中）獵豹是陸地上跑得最快的動物，奔跑時速可達(dá) 110km。鴕鳥是世界上最大的鳥，它奔跑的時速約是獵豹的，鴕鳥奔跑的時速約是多少千米？
【答案】解：110×=85（千米）
答：鴕鳥奔跑的時速約是85千米。
【易錯點撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用獵豹跑的速度乘即可求出鴕鳥跑的速度。
一、選擇題
1．（2023五下·太倉期中）1米的和4米的相比（ ）。
A．1米的長B．4米的長C．一樣長D．不知道
【答案】C
【規(guī)范解答】解：1米× =米，4米×=米，一樣長。
故答案為：C。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。
2．（2023五下·英德期中）小寧買了一本故事書，計劃每天看12頁， ，實際每天看多少頁？列式為12×，橫線上補(bǔ)充的條件正確的是（ ）。
A．計劃每天看的是實際看的
B．實際每天看的是計劃的
C．實際每天比計劃多看
【答案】B
【規(guī)范解答】解：橫線上補(bǔ)充的條件正確的是實際每天看的是計劃的。
故答案為：B。
【思路點撥】計劃每天看的頁數(shù)×=實際每天看的頁數(shù)。
3．（2023六上·天河期末）小美和三個好朋友一起吃披薩，每人吃這個披薩的，他們一共吃了這個披薩的幾分之幾？下面列式正確的是（ ）。
A．++B．×3C．×4D．×3+3
【答案】C
【規(guī)范解答】解：列式正確的是×4。
故答案為：C。
【思路點撥】小美和三個好朋友共4人，用每人吃的分率乘4即可求出一共吃了這個蛋糕的幾分之幾。
4．（2023六上·天河期末）如果表示，那么下面能表示出×3的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【規(guī)范解答】A：表示×1；
B：表示×2；
C：表示×3；
D：表示×1.5。
故答案為：C。
【思路點撥】×3的意義是表示求3個相加的和是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義選擇即可。
5．（2022六上·龍里月考）錄入一份書稿，每天完成，3天完成書稿的幾分之幾？正確列式是（ ）
A．+3B．×3C．-3
【答案】B
【規(guī)范解答】解：正確列式是×3。
故答案為：B。
【思路點撥】3天完成書稿的分率=平均每天完成的分率×完成的天數(shù)。
6．（2022六上·龍里月考）某校六年級一班有男生30人，女生的人數(shù)比男生少，算式30×是求（ ）
A．女生有幾人B．女生比男生少幾人C．男女生共幾人
【答案】B
【規(guī)范解答】解：算式30×是求：女生比男生少幾人。
故答案為：B。
【思路點撥】女生比男生少的人數(shù)=某校六年級一班的男生人數(shù)×少的分率。
二、判斷題
7．（2023五下·期末）5噸的與1噸的同樣重。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：5×=（噸），1×=（噸），所以5噸的與1噸的同樣重。
故答案為：正確。
【思路點撥】求一個量的幾分之幾是多少，用這個量×幾分之幾。
8．（2023五下·涇陽期中）一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積一定大于這個分?jǐn)?shù)。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積不一定大于這個分?jǐn)?shù)。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】當(dāng)這個整數(shù)是0時，一個分?jǐn)?shù)乘0得0。
9．（2023五下·陸豐期中）小寧和小雨各拿出自己零花錢的捐給希望工程，兩人捐的錢數(shù)一樣多。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：小寧和小雨的零花錢不一定相同，雖然捐的分率相同，但是捐的錢數(shù)不一定相同，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】小寧和小雨各自的零花錢×=小寧和小雨各自捐的錢數(shù)。
10．（2023六上·東方期末）2噸棉花的和4噸鐵的一樣重。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：2噸×=（噸），4噸×=（噸），一樣重。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。
11．（2023六上·番禺期末）3t的與12t的一樣重。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：3×=（噸）
12×=（噸）
噸=噸。
故答案為：正確。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，然后比較大小。
三、填空題
12．（2023五下·蘭溪期中）甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多 米。
【答案】4
【規(guī)范解答】解：18×=4（米）。
故答案為：4。
【思路點撥】乙比甲多的長度=甲的長度×。
13．（2023五下·蕉嶺期中）六（1）班有50人，女生占其中的，女生有 人。
【答案】20
【規(guī)范解答】解：50×=20（人）。
故答案為：20。
【思路點撥】女生人數(shù)=全班人數(shù)×女生人數(shù)占全班人數(shù)的分率。
14．（2023六下·寶安期中）3.04立方米= 立方分米 時= 分
10.5平方分米= 平方米 4.03升= 毫升
4000毫升= 立方厘米= 立方分米 308厘米= 米
【答案】3040；40；0.105；4030；4000；4；3.08
【規(guī)范解答】解：3.04×1000=3040，所以3.04立方米=3040立方分米；
×60=40，所以時=40分；
10.5÷100=0.105，所以10.5平方分米=0.105平方米；
4.03×1000=4030，所以4.03升=4030毫升；
4000÷1000=4，所以4000毫升=4000立方厘米=4立方分米；
308÷100=3.08，所以308厘米=3.08米。
故答案為：3040；40；0.105；4030；4000；4；3.08。
【思路點撥】1時=60分；1立方米=1000立方分米；1平方米=100平方分米；1升=1000毫升；1立方厘米=1毫升；1米=100厘米；高級單位轉(zhuǎn)化低級單位時乘進(jìn)率；低級單位轉(zhuǎn)化高級單位時除以進(jìn)率。
四、計算題
15．（2022五下·渭城期中）直接寫出得數(shù)。
+ ＝ ﹣ ＝ + ＝ ﹣ ＝
15× ＝ × ＝ × ＝ 48× =
【答案】 + ＝ ﹣ ＝ + ＝ ﹣ ＝
15× ＝6 × ＝1 × ＝ 48× =
【思路點撥】計算異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法計算；計算分?jǐn)?shù)乘法時能約分的要先約分再乘。
五、解答題
16．（2023五下·順德期中）小明家三月份用電380度，四月份用電量比三月份多，四月份比三月份多用電多少度？
【答案】解：380×=（度）
答：四月份比三月份多用電度。
【思路點撥】設(shè)三月份的用電量為單位”1“，四月份比三月份多用電，所以多用的電量=三月份的電量×。
17．（2023五下·西鄉(xiāng)期中）春雷小學(xué)去年畢業(yè)的學(xué)生有160人，今年畢業(yè)的學(xué)生人數(shù)比去年增加了，今年畢業(yè)的學(xué)生比去年多多少？
【答案】解：160× ＝48（人）
答：今年畢業(yè)的學(xué)生比去年多48人。
【思路點撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用五年畢業(yè)的學(xué)生人數(shù)乘今年畢業(yè)的學(xué)生人數(shù)比去年增加的分率即可求出今年畢業(yè)的學(xué)生比去年多多少。
18．某種品牌電腦的原價7500元，促銷期間按原價的出售，促銷期間這種品牌電腦的售價是多少元？
【答案】解：7500×=6000（元）
答：促銷期間這種品牌電腦的售價是6000元。
【思路點撥】促銷期間這種品牌電腦的售價=這種電腦的原價×促銷期間的售價是原價的幾分之幾，代入數(shù)值計算即可。
19．（2022六上·大田期中）玲玲非常愛好唱歌，她用一個容量為128GB的U盤專門存儲歌曲。國慶假期，玲玲又下載了一些歌曲存到U盤，存儲這些歌曲用去了U盤容量的。這些歌曲的容量是多少GB？
【答案】解：128× ＝12（GB）
答：這些歌曲的容量是12GB。
【思路點撥】以U盤總量為單位“1”，U盤總量×=這些歌曲用去的容量，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答即可。
20．（2022五下·惠東期中）在“綠色環(huán)?！被顒又?，樂樂撿了60個廢舊塑料瓶，歡歡撿的個數(shù)比樂樂少 ，歡歡比樂樂少撿多少個廢舊塑料瓶？
【答案】解：60× =24（個）
答：歡歡比樂樂少撿24個廢舊塑料瓶。
【思路點撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用廢舊塑料瓶的個數(shù)乘少的分率即可求出歡歡比樂樂少撿的個數(shù)。
一、選擇題
1．（2023五下·龍崗期中）為了做好疫情防控，我校將對洗手間進(jìn)行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了總量的，第二次用了升，兩次用的量相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一樣多D．無法比較
【答案】A
【規(guī)范解答】解：2×=（升）
＞。
故答案為：A。
【思路點撥】第一次用去的體積=消毒液的容積×第一次用去的分率，然后比較大小。
2．（2023五下·臨西期中）下列說法正確的是（ ）。
A．兩個異分母的分?jǐn)?shù)相加，因為分?jǐn)?shù)單位不同，所以要先通分，再相加。
B．如果兩個長方體的表面積相等，那么它們的長、寬、高也分別相等。
C．一個非零自然數(shù)乘一個假分?jǐn)?shù)，積一定大于這個自然數(shù)。
【答案】A
【規(guī)范解答】解：兩個異分母的分?jǐn)?shù)相加，因為分?jǐn)?shù)單位不同，所以要先通分，再相加。原題說法正確；
兩個長方體的表面積相等，它們的長、寬、高不一定分別相等，原題說法錯誤；
1×=，一個非零自然數(shù)乘一個假分?jǐn)?shù)，積可能等于這個自然數(shù)，原題說法錯誤。
故答案為：A。
【思路點撥】（長×寬+長×高+寬×高）×2=長方體的表面積。
3．（2023五下·大埔期中）一堆沙子重8噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的沙子相比（ ）。
A．第一次運得多B．第二次運得多
C．兩次一樣多D．無法比較
【答案】A
【規(guī)范解答】解：8×=2（噸）
2噸＞噸。
故答案為：A。
【思路點撥】第一次運的質(zhì)量=這堆沙子的總質(zhì)量×第一次運的分率，然后和第二次運的質(zhì)量比較大小。
4．（2023五下·宜都期中）兩根同樣長的繩子，第一根去它的，第二根剪去米，哪根繩子剩下的長?（ ）
A．第一根剩下的長B．第二根剩下的長
C．剩下的一樣長D．無法確定
【答案】D
【規(guī)范解答】因為繩子具體長短沒有告訴，故無法知道最后誰剩下的多。
故答案為：D。
【思路點撥】可采取假設(shè)的方法解答，假設(shè)繩子不同的長度，最后結(jié)果都不一樣。
二、判斷題
5．（2023五下·蕭縣期中）4米的和3米的一樣長。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：4×=（米）
3×=（米）
＞。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，然后比較大小。
6．（2023五下·期中）km的和800m的同樣長。（ ）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：km=400m，400×=200（m），800×=200（m），所以km的和800m的同樣長。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。先把km換算成cm，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別計算后再判斷即可。
7．一個數(shù)（0除外）與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個數(shù)。（ ）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：一個數(shù)（0除外）與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)，即原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】一個數(shù)（0除外）與真分?jǐn)?shù)相乘，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）與假分?jǐn)?shù)相乘，積等于或大于這個數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷。
三、填空題
8．（2023六下·江都期中）①7.05立方米＝ 升 ②8立方米6立方分米＝ 立方米
③ 平方厘米＝4.6平方分米 ④時＝ 分。
【答案】7050；8.006；460；45
【規(guī)范解答】 ①7.05立方米＝7.05×1000=7050升；
②8立方米6立方分米＝8.006立方米；
③460平方厘米＝4.6平方分米；
④時＝×60=45分。
故答案為：①7050；②8.006；③460；④45。
【思路點撥】根據(jù)1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1時=60分，高級單位的數(shù)×進(jìn)率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行換算。
9．（2023五下·廈門期中）如圖兩根紙條的一部分被遮住了，只露出同樣長的一部分，原來第 根紙條更長一些。
【答案】一
【規(guī)范解答】解：第一根紙條×=第一根紙條×
因為＜，所以第一根紙條＞第一根紙條。
故答案為：一。
【思路點撥】第一根紙條×=第一根紙條×，一個因數(shù)小的，另一個因數(shù)就大。
10．（2023五下·榕城期中）從揭陽到廣州大約360km，一輛汽車從揭陽開往廣州，已經(jīng)行駛了全程的此時汽車行駛了 km，離廣州還有 km。
【答案】200；160
【規(guī)范解答】解：360×=200（千米）
360-200=160（千米）
故答案為：200；160。
【思路點撥】從揭陽到廣州的距離×=行駛的距離，從揭陽到廣州的距離-行駛的距離=離廣州還有的距離。
11．（2023五下·通道侗族自治期中）一項工程20天完成，每天完成全部工程的 ，9天完成這項工程的 。
【答案】；
【規(guī)范解答】解：一項工程20天完成，每天完成全部工程的，9天完成這項工程的。
故答案為：；。
【思路點撥】將工程總量看作“1”，每天完成的占全部工程量分率=。
四、作圖題
12．（2022五下·克拉瑪依期中）下面是一個由面積是1cm2的小正方形組成的大長方形，試著在大長方形中畫一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是大長方形面積的 。
【答案】解：24×＝9（平方厘米）
9＝3×3
【思路點撥】圖中長方形的面積是24平方厘米，平行四邊形的面積是大長方形面積的，表示把長方形的面積平均分成8份，其中的3份是平行四邊形的面積，平行四邊形的面積=底×高，據(jù)此作答即可。
五、解答題
13．（2023五下·化州期中）五（2）班學(xué)生去郊區(qū)農(nóng)業(yè)試驗基地參觀，一共用了7時，其中路上用去的時間占，午飯和休息時間共占，剩下的時間安排參觀活動。參觀的時間占幾分之幾？參觀用了多長時間？
【答案】解：1--=
7×=（時）
答：參觀的時間占，參觀用了時。
【思路點撥】把總時間看作單位“1”，用1減去路上用的分率，再減去午飯和休息時間占的分率即可求出參觀的時間占的分率。用總時間乘參觀的時間占的分率即可求出參觀用的時間。
14．（2023五下·化州期中）在“雙減”背景下，要減輕兒童的書包重量，讓兒童健康成長。實驗表明：兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的。如果兒童長期背過重書包，會妨礙骨骼生長。估一估，你的體重有多少千克（估值取整數(shù)）？算一算，你的書包最好不要超過多少千克？
【答案】解：估計體重40千克。
40×=6（千克）
答：我的書包最好不要超過6千克。
【思路點撥】先估計出自己的體重，然后用自己的體重乘求出書包最大的重量即可。
15．（2023五下·如皋期中）書店原有甲、乙、丙三類書各120本。現(xiàn)在甲還剩，乙還剩，丙還剩。如果書店要進(jìn)貨，這三類書哪類書要多進(jìn)一些？
【答案】解：甲剩下的：120×=30（本）；
乙剩下的：120×=40（本）；
丙剩下的：120×=48（本）；
因為30＜40＜48，所以甲類書要多進(jìn)一些。
答： 甲類書要多進(jìn)一些。
【思路點撥】根據(jù)題意可知，分別求出三類書剩下的本數(shù)，哪種書剩下的本數(shù)越少，說明賣的越好，需要進(jìn)的越多。
16．（2023五下·臨西期中）二維碼支付由于使用簡便、安全、快捷，在生活中很受大家喜歡。賣早餐的王大爺順應(yīng)潮流，在攤位上貼了二維碼。今天早上賣早餐二維碼收款135元，現(xiàn)金收款是二維碼收款的，王大爺早上收現(xiàn)金多少元？
【答案】解：135 ×= 27（元）
答：王大爺早上收現(xiàn)金27元。
【思路點撥】賣早餐二維碼收款×=現(xiàn)金收款。
17．（2022五下·湛江期中）人體中的血液約占體重的，小華的體重是52千克，他身體中的血液大約重多少千克？
【答案】解：（千克）
答：他身體中的血液大約重4千克。
【思路點撥】小華身體中的血液大約的重量=小華的體重×人體中的血液約占體重的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
18．（2021六上·惠城期中）實驗小學(xué)共有學(xué)生1530人，六年級學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的 ，六年級男生占全年級學(xué)生人數(shù)的 。
（1）畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。
（2）六年級男生有多少人？
【答案】（1）解：
（2）解：1530××
=340×
=204（人）
答：六年級男生有204人。
【思路點撥】（1）先畫出一條線段表示全校人數(shù)，把全校人數(shù)平均分成9份；再畫一條線段表示六年級人數(shù)，六年級人數(shù)相當(dāng)于總?cè)藬?shù)的2份；再把表示六年級人數(shù)的線段平均分成5份，最后畫一條線段表示六年級男生人數(shù)，男生人數(shù)相當(dāng)于六年級人數(shù)的3份；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用總?cè)藬?shù)乘求出六年級人數(shù)，用六年級人數(shù)乘求出六年級男生人數(shù)。
19．（2019五上·長安期末）如圖一張邊長是12cm的正方形紙，從頂點到鄰邊的中點連了一條線段，然后沿這條線段剪去一個角，請你計算剩下紙片的面積。（涂色部分）
【答案】解：原來正方形的面積為12×12=144（平方厘米）
過圖中的中點位置做一條與底邊平行的線，可以發(fā)現(xiàn)，空白部分占了正方形的 ，
所以剩下的陰影部分為正方形的 ，
所以面積為144× =108（平方厘米）
【思路點撥】觀察圖可知，陰影部分的面積相當(dāng)于這個正方形面積的，據(jù)此列式解答。
20．（2020六上·通榆期末）小明家的菜地共800m2，其中 種西紅柿。剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
【答案】解：西紅柿：800× =320（平方米）
800-320=480（平方米）
2+1=3
黃瓜：480× =320（平方米）
茄子：480× =160（平方米）
答：西紅柿的面積是320平方米，黃瓜的面積是320平方米，茄子的面積是160平方米。
【思路點撥】西紅柿的面積=菜地的總面積×西紅柿的面積占總面積的幾分之幾；黃瓜和茄子的總面積=菜地的總面積-西紅柿的面積，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子，說明黃瓜占2份，茄子占1份，一共是2+1=3份，黃瓜的面積=黃瓜和茄子的總面積×；茄子的面積=黃瓜和茄子的總面積×。

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