【必備知識】1.正弦定理及其變形2.余弦定理及其推論3.常用的三角形面積公式4.射影定理bcs C+ccs B= a ;acs C+ccs A= b ;acs B+bcs A= c .5.基本不等式
6.三角形中常用結(jié)論(1)a+b>c,b+c>a,a+c>b(即兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊).(2)在△ABC中,A>B?a>b?sin A>sin B(即大邊對大角,大角對大邊).(3)在△ABC中,A+B+C=π,所以①sin(A+B)=sin C ;②cs(A+B)=-cs C ;③tan (A+B)=-tan C ;
【典例分析】例1△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知cs C+(cs A- sin A)cs B=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范圍.
例2已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知asin =bsin A.(1)求B;(2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍.
例3在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足S= (a2+b2-c2).(1)求角C的大小;(2)求sin A+sin B的最大值;(3)試求sin A·sin B的取值范圍.

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