1.對(duì)數(shù)的概念(1)對(duì)數(shù)的定義如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫作以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=lgaN,其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù).(2)幾種常見對(duì)數(shù)
2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)
(3)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么①lga(MN)=lgaM+lgaN.②lga =lgaM-lgaN.③lgaMn=nlgaM.
3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
4.y=ax與y=lgax(a>0,且a≠1)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgax互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
對(duì)數(shù)運(yùn)算◆角度1.對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)求值例1-1計(jì)算lg 4+lg 25=(　　)A.2B.3C.4D.10
答案 A　解析 lg 4+lg 25=lg(4×25)=lg 100=2,故選A.
◆角度2.換底公式例2-1計(jì)算lg225·lg52 =(　　)A.3B.4C.5D.6
例2-2已知lg89=m,lg35=n,試用m,n表示lg512.
◆角度3.指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的綜合
解析 由題意3a=225,5b=225,根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化可得a=lg3225,b=lg5225,
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)◆角度1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域例4(2019年1月浙江學(xué)考)函數(shù)f(x)=lg5(x-1)的定義域是(　　)A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[0,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)
答案 D　解析 若使函數(shù)有意義,則x-1>0,解得x>1,故函數(shù)的定義域?yàn)?1,+∞).
◆角度2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例5-1已知a=lg20.3,b=0.31.3,c=21.3,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)A.a

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