1．（2分）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＝3B．x＝0C．x≠3D．x≠0
2．（2分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）
A．a(chǎn)2?a4＝a（x+y）＝ax+ay
B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x
3．（2分）下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠BCE的度數(shù)是（ ）
A．28°B．56°C．62°D．24°
5．（2分）如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B之間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點C，D，使BC＝CD，再畫出BF的垂線DE，使點E與A，C在同一條直線上，這時，可得△ABC≌△EDC，這時測得DE的長就是AB的長．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是（ ）
A．HLB．SASC．ASAD．SSS
6．（2分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．8B．7C．6D．5
7．（2分）下列各分式中，最簡分式是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）．若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（ ）
A．0＜m＜2B．2＜m＜3C．m＜3D．m＞3
二、填空題（每小題2分，共16分）
9．（2分）若分式的值為0，則x的值為 ．
10．（2分）若等腰三角形的一個角為70°，則其頂角的度數(shù)為 ．
11．（2分）已知三條線段的長分別是4，4，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是 ．
12．（2分）若xy＝2，x+y＝3，則（x+1）（y+1）＝ ．
13．（2分）如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在點C′的位置，若∠DBC＝20°，則∠ADC′＝ ．
14．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，點P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是 cm2．
15．（2分）若x2+2mx+16是一個完全平方式，那么m應(yīng)為 ．
16．（2分）如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片 張．
三、解答題（共68分）
17．（5分）計算：a3?a+（﹣a2）3÷a2．
18．（5分）計算：[（x+4y）（x﹣4y）﹣x2]÷4y．
19．（4分）計算：．
20．（5分）計算：÷?．
21．（8分）因式分解：
（1）2x3y﹣2xy3；
（2）﹣a3+2a2﹣a．
22．（5分）已知x2﹣x+1＝0，求代數(shù)式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．
23．（5分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC邊上一點，連接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE與BC交于點F．
（1）求證：CE＝AD；
（2）當AD＝CF時，求證：BD平分∠ABC．
24．（4分）如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)：藍方指揮部點P在A區(qū)內(nèi)，且到鐵路FG、公路CE和CD的距離相等．如果你是紅方的指揮員，請你在圖中準確地作出藍方指揮部點P的位置．（保留作圖痕跡，不必寫作法）
25．（6分）∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC，求證：AE是∠DAB平分線．
26．（6分）閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以把多項式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式．
例如，x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝（x﹣2）2﹣1．
觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當x﹣2取任意一對互為相反數(shù)的值時，多項式x2﹣4x+3的值是相等的．例如，當x﹣2＝±1，即x＝3或1時，x2﹣4x+3的值均為0；當x﹣2＝±2，即x＝4或0時，x2﹣4x+3的值均為3．
我們給出如下定義：
對于關(guān)于x的多項式，若當x+m取任意一對互為相反數(shù)的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關(guān)于x＝﹣m對稱，稱x＝﹣m是它的對稱軸．例如，x2﹣4x+3關(guān)于x＝2對稱，x＝2是它的對稱軸．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）將多項式x2﹣6x+5變形為（x+m）2+n的形式，并求出它的對稱軸；
（2）若關(guān)于x的多項式x2+2ax﹣1關(guān)于x＝﹣5對稱，求a；
（3）求代數(shù)式（x2+2x+1）（x2﹣8x+16）的對稱軸．
2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題2分，共16分）
1．（2分）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＝3B．x＝0C．x≠3D．x≠0
【分析】根據(jù)分母為零分式無意義，可得答案．
【解答】解：由題意，得
x﹣3≠0，
解得x≠3，
故選：C．
【點評】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．
2．（2分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）
A．a(chǎn)2?a4＝a（x+y）＝ax+ay
B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x
【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．
【解答】解：A．從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
B．從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
C．從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；
D．從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．
3．（2分）下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．
【解答】解：A、≠，故A不符合題意．
B、＝，故B符合題意．
C、≠，故C不符合題意．
D、≠，故D不符合題意．
故選：B．
【點評】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4．（2分）如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠BCE的度數(shù)是（ ）
A．28°B．56°C．62°D．24°
【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB＝∠DCE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時減去∠ACE可得結(jié)論．
【解答】證明：∵△ABC≌△DEC，
∴∠ACB＝∠DCE，
∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，
即∠ACD＝∠BCE＝28°．
故選：A．
【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．
5．（2分）如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B之間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點C，D，使BC＝CD，再畫出BF的垂線DE，使點E與A，C在同一條直線上，這時，可得△ABC≌△EDC，這時測得DE的長就是AB的長．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是（ ）
A．HLB．SASC．ASAD．SSS
【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．
【解答】解：因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：BC＝CD，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD（對頂角相等），
所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法．
故選：C．
【點評】此題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時注意選擇．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
6．（2分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．8B．7C．6D．5
【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，列方程可求解．
【解答】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，
則（n﹣2）?180°＝1080°，
解得n＝8．
故選：A．
【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．
7．（2分）下列各分式中，最簡分式是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外沒有其它的公因式，叫最簡分式）逐個判斷即可．
【解答】解：A.＝，含有公因式2，不是最簡分式，故本選項不符合題意；
B.＝＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故本選項不符合題意；
C．分式的分子和分母（除1外）沒有其它的公因式，是最簡分式，故本選項符合題意；
D.＝＝，不是最簡分式，故本選項不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關(guān)鍵．
8．（2分）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）．若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（ ）
A．0＜m＜2B．2＜m＜3C．m＜3D．m＞3
【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a，即可求解．
【解答】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，
∵點A（0，2），
∴AO＝2，
∵△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，
∴∠ABC＝90°＝∠AOB＝∠BDC，
∴∠ABO+∠CBD＝90°＝∠ABO+∠BAO，
∴∠BAO＝∠CBD，
在△AOB和△BDC中，
，
∴△AOB≌△BDC（AAS），
∴AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a，
∴0＜a＜1，
∵OD＝OB+BD＝2+a＝m，
∴2＜m＜3，
故選：B．
【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題2分，共16分）
9．（2分）若分式的值為0，則x的值為 4 ．
【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．
【解答】解：由題意得：x﹣4＝0且2x+1≠0，
解得：x＝4，
故答案為：4．
【點評】本題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．
10．（2分）若等腰三角形的一個角為70°，則其頂角的度數(shù)為 70°或40° ．
【分析】等腰三角形一個角為70°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．
【解答】解：（1）當70°角為頂角，頂角度數(shù)即為70°；
（2）當70°為底角時，頂角＝180°﹣2×70°＝40°．
故答案為：70°或40°．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．
11．（2分）已知三條線段的長分別是4，4，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是 7 ．
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，進而解答即可．
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
4﹣4＜m＜4+4，即0＜m＜8．
則符合條件的整數(shù)m的值有：1，2，3，4，5，6，7，
所以整數(shù)m的最大值是7．
故答案為：7．
【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于兩邊之差而小于兩邊之和．
12．（2分）若xy＝2，x+y＝3，則（x+1）（y+1）＝ 6 ．
【分析】根據(jù)多項式乘多項式的乘法法則解決此題．
【解答】解：∵xy＝2，x+y＝3，
∴（x+1）（y+1）
＝xy+x+y+1
＝xy+（x+y）+1
＝2+3+1
＝6．
故答案為：6．
【點評】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式乘法法則是解決本題關(guān)鍵．
13．（2分）如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在點C′的位置，若∠DBC＝20°，則∠ADC′＝ 50° ．
【分析】由折疊的性質(zhì)可得：∠DBC′＝∠DBC＝20°，又由四邊形ABCD是長方形，即可求得∠ABC′的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ADC1．
【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠DBC′＝∠DBC＝20°，
∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠ABC＝90°，
∴∠ABC′＝∠ABC﹣∠DBC′﹣∠DBC＝90°﹣20°﹣20°＝50°，
∵∠ABE+∠AEB+∠A＝∠C′DE+∠C′ED+∠C′，∠A＝∠C′，∠AEB＝∠C′ED，
∴∠ADC′＝50°．
故答案為：50°．
【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
14．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，點P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是 15 cm2．
【分析】過P作PD⊥AC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PD＝PB＝3cm，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【解答】解：過P作PD⊥AC于D，
∵CP平分∠ACB，∠B＝90°，
∴PD＝PB＝3cm，
∵AC＝10cm，
∴△APC的面積＝AC?PD＝×3×10＝15（cm2），
故答案為：15．
【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
15．（2分）若x2+2mx+16是一個完全平方式，那么m應(yīng)為 ±4 ．
【分析】這個完全平方式的兩平方項是x和4的平方，則另一項為加上或減去x和4的乘積的2倍，故2m＝±8，解得m的值即可．
【解答】解：∵x2+2mx+16是一個完全平方式，
∴2m＝±2×1×4，
解得m＝±4．
故答案為：±4．
【點評】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，加上或減去它們乘積的2倍．
16．（2分）如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片 3 張．
【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．
【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
則需要C類卡片3張．
故答案為：3．
【點評】本題考查了多項式乘多項式的運算，需要熟練掌握運算法則并靈活運用，利用各個面積之和等于總的面積也比較關(guān)鍵．
三、解答題（共68分）
17．（5分）計算：a3?a+（﹣a2）3÷a2．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則，冪的乘方的運算法則解答即可．
【解答】解：原式＝a4+（﹣a6）÷a2
＝a4﹣a6÷a2
＝a4﹣a4
＝0．
【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則，冪的乘方的運算法則，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．（5分）計算：[（x+4y）（x﹣4y）﹣x2]÷4y．
【分析】直接利用平方差公式計算，再合并同類項，進而利用整式的除法運算法則計算得出答案．
【解答】解：原式＝（x2﹣16y2﹣x2）÷4y
＝﹣16y2÷4y
＝﹣4y．
【點評】此題主要考查了整式的除法運算、平方差公式，正確運用相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
19．（4分）計算：．
【分析】利用分式的乘法的法則進行運算即可．
【解答】解：＝．
【點評】本題主要考查分式的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
20．（5分）計算：÷?．
【分析】根據(jù)平方差公式、提公因式法把分式的分子、分母因式分解，再根據(jù)分式的乘除法法則計算即可．
【解答】解：原式＝?2（x﹣y）?
＝2．
【點評】本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．
21．（8分）因式分解：
（1）2x3y﹣2xy3；
（2）﹣a3+2a2﹣a．
【分析】（1）先提公因式，再用公式法進行因式分解即可；
（2）先提公因式，再用公式法進行因式分解即可．
【解答】解：（1）2x3y﹣2xy3＝2xy（x2﹣y2）＝2xy（x﹣y）（x+y）；
（2）﹣a3+2a2﹣a＝﹣a（a2﹣2a+1）＝﹣a（a﹣1）2．
【點評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
22．（5分）已知x2﹣x+1＝0，求代數(shù)式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．
【分析】根據(jù)多項式乘多項式進行化簡，然后整體代入即可求值．
【解答】解：原式＝x2+2x+1﹣2x2+x﹣2x+1
＝﹣x2+x+2，
當x2﹣x+1＝0，即﹣x2+x＝1時，原式＝1+2＝3．
【點評】本題考查了多項式乘多項式，解決本題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式．
23．（5分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC邊上一點，連接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE與BC交于點F．
（1）求證：CE＝AD；
（2）當AD＝CF時，求證：BD平分∠ABC．
【分析】（1）根據(jù)HL證明Rt△CAE與Rt△ABD全等，進而解答即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可．
【解答】證明：（1）∵EC⊥AC，∠BAC＝90°，
∴∠ACE＝∠BAC＝90°，
在Rt△CAE與Rt△ABD中，
，
∴Rt△CAE≌Rt△ABD（HL），
∴CE＝AD．
（2）由（1）得Rt△CAE≌Rt△ABD，
∴∠EAC＝∠ABD，∠E＝∠ADB．
由（1）得CE＝AD，
∵AD＝CF，
∴CE＝CF．
∴∠CFE＝∠E，
∵∠CFE＝∠AFB，
∴∠AFB＝∠E．
∵∠E＝∠ADB，
∴∠AFB＝∠ADB，
∵∠AGB＝∠EAC+∠ADB，∠AGB＝∠DBC+∠AFB，
∴∠EAC＝∠DBC．
∵∠EAC＝∠DBA，
∴∠DBA＝∠DBC，
∴BD平分∠ABC．
【點評】此題考查全等三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答．
24．（4分）如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)：藍方指揮部點P在A區(qū)內(nèi)，且到鐵路FG、公路CE和CD的距離相等．如果你是紅方的指揮員，請你在圖中準確地作出藍方指揮部點P的位置．（保留作圖痕跡，不必寫作法）
【分析】作∠DCB的角平分線CM，作∠CBF的角平分線BN，射線CM交射線BN于點P，點P即為所求．
【解答】解：如圖，點P即為所求．
【點評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．
25．（6分）∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC，求證：AE是∠DAB平分線．
【分析】過點E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得EC＝EF，從而求出EF＝BE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明．
【解答】證明：如圖，過點E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，∠C＝90°，
∴EC＝EF，
∵EB＝EC，
∴EF＝BE，
又∵∠B＝90°，
∴EB⊥AB，
∵EF⊥AD，
∴AE是∠DAB平分線．
【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)和到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，熟記兩個性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
26．（6分）閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以把多項式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式．
例如，x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝（x﹣2）2﹣1．
觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當x﹣2取任意一對互為相反數(shù)的值時，多項式x2﹣4x+3的值是相等的．例如，當x﹣2＝±1，即x＝3或1時，x2﹣4x+3的值均為0；當x﹣2＝±2，即x＝4或0時，x2﹣4x+3的值均為3．
我們給出如下定義：
對于關(guān)于x的多項式，若當x+m取任意一對互為相反數(shù)的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關(guān)于x＝﹣m對稱，稱x＝﹣m是它的對稱軸．例如，x2﹣4x+3關(guān)于x＝2對稱，x＝2是它的對稱軸．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）將多項式x2﹣6x+5變形為（x+m）2+n的形式，并求出它的對稱軸；
（2）若關(guān)于x的多項式x2+2ax﹣1關(guān)于x＝﹣5對稱，求a；
（3）求代數(shù)式（x2+2x+1）（x2﹣8x+16）的對稱軸．
【分析】（1）利用配方法進行變形計算，即可解答；
（2）利用配方法將x2+2ax﹣1變形為：（x+a）2﹣1﹣a2，然后進行計算即可解答；
（3）先把原式變形為（x+1）2（x﹣4）2，然后再利用配方法把（x+1）（x﹣4）變形為（x+m）2+n的形式，即可解答．
【解答】解：（1）x2﹣6x+5
＝x2﹣6x+9﹣9+5
＝（x﹣3）2﹣4，
∴該多項式的對稱軸為：x＝3；
（2）x2+2ax﹣1
＝x2+2ax+a2﹣a2﹣1
＝（x+a）2﹣a2﹣1，
∴該多項式的對稱軸為：x＝﹣a，
∵關(guān)于x的多項式x2+2ax﹣1關(guān)于x＝﹣5對稱，
∴a＝5；
（3）（x2+2x+1）（x2﹣8x+16）
＝（x+1）2（x﹣4）2
＝[（x+1）（x﹣4）]2
＝（x2﹣3x﹣4）2
＝（x2﹣3x+﹣4）2
＝[（x﹣）2﹣]2
∴對稱軸為：x＝．
【點評】本題考查了配方法的應(yīng)用，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/10 12:19:56；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號：36906111

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