1．﹣的相反數(shù)是（ ）
A．B．3C．﹣D．﹣3
2．方程3﹣2x＝﹣1的解為（ ）
A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
3．下列計(jì)算正確的是 （ ）
A．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣8B．﹣32＝﹣9
C．（﹣3）3＝﹣9D．（﹣3）+（﹣5）＝+8
4．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，則x+y的值是（ ）
A．﹣1B．﹣5C．5D．1
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝2
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b
6．如果代數(shù)式y(tǒng)2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式2y2+6y﹣9的值為（ ）
A．﹣7B．17C．2D．7
7．下列去括號(hào)正確的是（ ）
A．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a+2b﹣cB．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b﹣c
C．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a+2b+cD．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b+c
8．下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．若a+c＝b+c，則a＝bB．若，則a＝b
C．若ac＝bc，則a＝bD．若ax＝b（a≠0），則x＝
9．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2D．x2+5x
10．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN＝NP＝PR＝1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，|a|+|b|＝3，則原點(diǎn)是（ ）
A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R
二、填空題
11．水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么﹣5m表示 ．
12．比較大?。憨? ﹣．
13．m2﹣n4+3mn+2是 次 項(xiàng)式．
14．用四舍五入法把0.05604精確到百分位近似數(shù)為 ．
15．甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為 ．
16．太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米，精確到萬位的近似數(shù)為 千米．
17．﹣3.1415，0，2008，，10%，﹣23，0.67，﹣2.1，3，上述數(shù)中，整數(shù)有 ，負(fù)分?jǐn)?shù)有 ．
18．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．
19．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|﹣|b+c|可化簡(jiǎn)為 ．
20．下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒 根．
三、計(jì)算題
21．計(jì)算：﹣14﹣5+30﹣2．
22．．
23．計(jì)算：．
24．（+﹣）×（﹣12）
25．﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．
26．．
四、解答題。
27．化簡(jiǎn)：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．
28．3（x2﹣3x）﹣2（1﹣4x）﹣2x2．
29．化簡(jiǎn)求值：，其中．
五、解方程
30．解方程：x+12＝4x﹣15．
31．3（4x﹣1）＝7（2x﹣1）+1．
32．．
六、附加題：
33．如果x2+2x＝3，那么求代數(shù)式x3+6x2+5x+4的值．
34．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…，排成如圖：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為X，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，
（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，說明理由．
35．如圖，已知大長(zhǎng)方形ACFH的面積為572，被分割成六個(gè)小正方形，設(shè)最小的正方形邊長(zhǎng)a，第二小的正方形邊長(zhǎng)為b．
（1）a與b的關(guān)系為 ；
（2）求a．
2021-2022學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。
1．﹣的相反數(shù)是（ ）
A．B．3C．﹣D．﹣3
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
2．方程3﹣2x＝﹣1的解為（ ）
A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
【分析】根據(jù)解方程步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)以及系數(shù)化為1即可求出方程的解．
【解答】解：移項(xiàng)得：﹣2x＝﹣1﹣3，
合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝﹣4，
系數(shù)化為1得：x＝2，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．
3．下列計(jì)算正確的是 （ ）
A．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣8B．﹣32＝﹣9
C．（﹣3）3＝﹣9D．（﹣3）+（﹣5）＝+8
【分析】A、原式利用減法法則變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
B、原式表示3平方的相反數(shù)，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、原式表示3個(gè)﹣3的乘積，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算的結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，錯(cuò)誤；
B、﹣32＝﹣9，正確；
C、（﹣3）3＝﹣27，錯(cuò)誤；
D、（﹣3）+（﹣5）＝﹣8，錯(cuò)誤，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
4．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，則x+y的值是（ ）
A．﹣1B．﹣5C．5D．1
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：由題意得，x+3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣3，y＝2，
則x+y＝﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝2
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b
【分析】原式各項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、3a+2a＝5a，錯(cuò)誤；
B、3a﹣a＝2a，錯(cuò)誤；
C、原式不能合并，錯(cuò)誤；
D、﹣a2b+2a2b＝a2b，正確，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．
6．如果代數(shù)式y(tǒng)2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式2y2+6y﹣9的值為（ ）
A．﹣7B．17C．2D．7
【分析】先根據(jù)已知條件可得y2+3y＝1，再把y2+3y的值整體代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．
【解答】解：∵y2+3y+7＝8，
∴y2+3y＝1，
∴2y2+6y﹣9＝2（y2+3y）﹣9＝2×1﹣9＝﹣7．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體代入．
7．下列去括號(hào)正確的是（ ）
A．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a+2b﹣cB．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b﹣c
C．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a+2b+cD．﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b+c
【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則：①括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案．
【解答】解：﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b+c，故D選項(xiàng)正確，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則，關(guān)鍵是注意括號(hào)前面是“﹣”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．
8．下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．若a+c＝b+c，則a＝bB．若，則a＝b
C．若ac＝bc，則a＝bD．若ax＝b（a≠0），則x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A．∵a+c＝b+c，
∴a＝b（等式的兩邊都減去c），故本選項(xiàng)不符合題意；
B．由＝能推出a＝b（等式兩邊都乘c），故本選項(xiàng)不符合題意；
C．當(dāng)c＝0時(shí)，由ac＝bc不能推出a＝b，故本選項(xiàng)符合題意；
D．∵ax＝b，a≠0，
∴除以a，得x＝，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的性質(zhì)1、等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的性質(zhì)2、等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．
9．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2D．x2+5x
【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形來計(jì)算面積，也可以用大長(zhǎng)方形的面積減去空白處小長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算．
【解答】解：A、大長(zhǎng)方形的面積為：（x+3）（x+2），空白處小長(zhǎng)方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為（x+3）（x+2）﹣2x，故正確；
B、陰影部分可分為應(yīng)該長(zhǎng)為x+3，寬為x和一個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形，他們的面積分別為x（x+3）和3×2＝6，所以陰影部分的面積為x（x+3）+6，故正確；
C、陰影部分可分為一個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為x的正方形，則他們的面積為：3（x+2）+x2，故正確；
D、x2+5x，故錯(cuò)誤；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，難度適中．
10．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN＝NP＝PR＝1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，|a|+|b|＝3，則原點(diǎn)是（ ）
A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R
【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于3，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：∵M(jìn)N＝NP＝PR＝1，
∴a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于3，
∵|a|+|b|＝3，
∴原點(diǎn)不在a、b兩個(gè)數(shù)之間，即原點(diǎn)不在N或P，
∴原點(diǎn)是M或R．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖，判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于3是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
11．水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么﹣5m表示 水位下降5m ．
【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量，在本題中“升高”和“下降”就是一對(duì)相反意義的量，既然升高用正數(shù)表示，那么負(fù)數(shù)就應(yīng)該表示下降，后面的數(shù)值不變．
【解答】解：由于“升高”和“下降”相對(duì)，若水位升高3m記作+3m，則﹣5m表示水位下降5m．
【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
12．比較大小：﹣ ＜ ﹣．
【分析】應(yīng)先算出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，比較兩個(gè)絕對(duì)值，進(jìn)而比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＞，
∴﹣＜﹣．
【點(diǎn)評(píng)】分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的反而??；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．
13．m2﹣n4+3mn+2是 4 次 4 項(xiàng)式．
【分析】多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，進(jìn)而可得出答案．
【解答】解：多項(xiàng)式的最高次數(shù)項(xiàng)為：﹣n4，故次數(shù)為4；
多項(xiàng)式有4個(gè)單項(xiàng)式組成，故項(xiàng)數(shù)是4．
即m2﹣n4+3mn+2是4次4項(xiàng)式．
故答案為：4、4．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的判斷方法．
14．用四舍五入法把0.05604精確到百分位近似數(shù)為 0.06 ．
【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法把0.05604精確到百分位近似數(shù)為0.06；
故答案為：0.06．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度；有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．
15．甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為 x﹣y ．
【分析】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．
【解答】解：所求的關(guān)系式為：x﹣y．
【點(diǎn)評(píng)】求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式．
16．太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.96×105 千米，精確到萬位的近似數(shù)為 7.0×105 千米．
【分析】精確到哪一位就是對(duì)哪一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，如果精確到十位以前的數(shù)位時(shí)應(yīng)首先把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，在精確到所要求的數(shù)位．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．其中a的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)就是a×10n的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，a×10n的有效數(shù)字與n的值無關(guān)，但精確到哪一位就與n的值有關(guān)．
【解答】解：696000＝6.96×105≈7.0×105，
故答案為：6.96×105，7.0×105．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．
17．﹣3.1415，0，2008，，10%，﹣23，0.67，﹣2.1，3，上述數(shù)中，整數(shù)有 0，2008，﹣23，3 ，負(fù)分?jǐn)?shù)有 ﹣3.1415，﹣，﹣2.1 ．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類以及整數(shù)的定義和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義填空即可．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)可知：整數(shù)是：0，2008，﹣23，3；
負(fù)分?jǐn)?shù)是：﹣3.1415，﹣，﹣2.1．
故答案為：0，2008，﹣23，3；﹣3.1415，﹣，﹣2.1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了考查有理數(shù)的分類；掌握各類數(shù)的特征是解決本題的關(guān)鍵．
18．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是 ﹣1 ，次數(shù)是 3 ．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義解答即可．
【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3．
故答案為：﹣1，3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
19．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|﹣|b+c|可化簡(jiǎn)為 ﹣a﹣c ．
【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可知a＜b＜0＜c，|b|＜|c|，則原式可求．
【解答】解：∵a＜b＜0＜c，|b|＜|c|，
∴|a﹣b|＝b﹣a，|b+c|＝b+c，
∴原式＝b﹣a﹣b﹣c＝﹣a﹣c．
故答案為：﹣a﹣c．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸先確定絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)．
20．下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒 88 根．
【分析】分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．
【解答】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有4根火柴；第2個(gè)圖形中，有4+6＝10根火柴；第3個(gè)圖形中，有10+8＝18根火柴；…第8個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是4+6+8+10+12+14+16+18＝88根．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．
三、計(jì)算題
21．計(jì)算：﹣14﹣5+30﹣2．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【解答】解：﹣14﹣5+30﹣2．
＝﹣19+30﹣2
＝11﹣2
＝9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法法則，正確理解法則是關(guān)鍵．
22．．
【分析】根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律，求出算式的值即可．
【解答】解：0.25++（﹣）﹣+（﹣）
＝（0.25﹣）+[+（﹣）+（﹣）]
＝0+[（﹣）+（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，注意加法運(yùn)算定律的應(yīng)用．
23．計(jì)算：．
【分析】先把除法化為乘法，再用有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝﹣4××（﹣）
＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法、除法的法則．
24．（+﹣）×（﹣12）
【分析】利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（+﹣）×（﹣12），
＝﹣×12﹣×12+×12，
＝﹣5﹣8+9，
＝﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
25．﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．
【分析】先乘方，再乘除，最后加減．
【解答】解：原式＝﹣10+8÷4﹣12
＝﹣10+2﹣12
＝﹣20．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握各運(yùn)算法則，以及注意運(yùn)算順序和符號(hào)的處理，是解題的關(guān)鍵．
26．．
【分析】原式先算括號(hào)中的乘方、除法，以及減法，再算括號(hào)外的乘方，乘法，以及加減即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式＝﹣4×0.125﹣（4÷﹣）﹣1
＝﹣4×﹣（4×﹣）﹣1
＝﹣﹣（9﹣）﹣1
＝﹣﹣9+﹣1
＝﹣10．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合人愠朔剑偎愠顺?，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．
四、解答題。
27．化簡(jiǎn)：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答即可．
【解答】解：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2＝﹣a2﹣2ab．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
28．3（x2﹣3x）﹣2（1﹣4x）﹣2x2．
【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：原式＝3x2﹣9x﹣2+8x﹣2x2
＝x2﹣x﹣2
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
29．化簡(jiǎn)求值：，其中．
【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．
【解答】解：原式＝2a2﹣（﹣ab+2a2+8ab）﹣ab
＝2a2+ab﹣2a2﹣8ab﹣ab
＝﹣8ab，
當(dāng)a＝﹣，b＝﹣2時(shí)，
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣2）
＝﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．
五、解方程
30．解方程：x+12＝4x﹣15．
【分析】直接移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可．
【解答】解：移項(xiàng)得：x﹣4x＝﹣15﹣12，
解得：x＝9．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
31．3（4x﹣1）＝7（2x﹣1）+1．
【分析】根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案．
【解答】解：去括號(hào)，得12x﹣3＝14x﹣7+1
移項(xiàng)，得12x﹣14x＝﹣7+1+3
合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣3
系數(shù)化為1，得x＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，移項(xiàng)是解題關(guān)鍵，移項(xiàng)要變號(hào)．
32．．
【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
【解答】解：去分母，可得：6﹣2（2x+1）＝3（x﹣1），
去括號(hào)，可得：6﹣4x﹣2＝3x﹣3，
移項(xiàng)，可得：﹣4x﹣3x＝﹣3﹣6+2，
合并同類項(xiàng)，可得：﹣7x＝﹣7，
系數(shù)化為1，可得：x＝1．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．
六、附加題：
33．如果x2+2x＝3，那么求代數(shù)式x3+6x2+5x+4的值．
【分析】先利用拆項(xiàng)的方法，把6x2拆成2x2和4x2，然后再利用提公因式法分解即可．
【解答】解：x3+6x2+5x+4
＝x3+2x2+4x2+5x+4
＝x（x2+2x）+4x2+5x+4
＝3x+4x2+5x+4
＝4x2+8x+4
＝4（x2+2x）+4
＝16．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是拆項(xiàng)或添項(xiàng)．
34．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…，排成如圖：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為X，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，
（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，說明理由．
【分析】（1）讓方框中的5個(gè)數(shù)相加，看結(jié)果與中間的數(shù)的關(guān)系即可；
（2）根據(jù)上下相鄰的數(shù)相隔10，左右相鄰的數(shù)相隔2表示出其余數(shù)，相加即可；
（3）讓（2）得到的式子的結(jié)果等于2010，看有沒有整數(shù)解，然后看有沒有存在的可能即可．
【解答】解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍
（2）設(shè)中間得數(shù)為X，十字框中的五個(gè)數(shù)的和為5x
（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其他五位數(shù)的和不能等于2010
設(shè)中間得數(shù)為X，十字框中的五個(gè)數(shù)的和為5x
5x＝2010
x＝402
由圖可知，第一數(shù)列的個(gè)位數(shù)都是2，所以，402便為第一數(shù)列上的數(shù)，因此402不能成為中間的數(shù)，所以不可能存在這五個(gè)數(shù)
【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到連續(xù)偶數(shù)中左右相鄰及上下相鄰的數(shù)的關(guān)系；注意根據(jù)實(shí)際情況判斷是否存在可以框住的數(shù)．
35．如圖，已知大長(zhǎng)方形ACFH的面積為572，被分割成六個(gè)小正方形，設(shè)最小的正方形邊長(zhǎng)a，第二小的正方形邊長(zhǎng)為b．
（1）a與b的關(guān)系為 b＝4a ；
（2）求a．
【分析】（1）表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)最大正方形邊長(zhǎng)的兩種表示方法相等可得a與b的關(guān)系；
（2）先求出矩形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)矩形ACFH的面積等于572列方程求解即可．
【解答】解：（1）AC＝BC+AB＝b+a+（b+2a）＝2b+3a，
CF＝EF+DE+CD＝2b+（b+a）＝3b+a，
最大正方形可表示為2b﹣a，也可表示為b+3a，
2b﹣a＝b+3a，
解得b＝4a．
故a與b的關(guān)系為b＝4a．
（2）AB＝11a，BC＝13a，
矩形的面積為11a×13a＝572，
a2＝4，
解得a＝±2（負(fù)值舍去）．
故答案為：b＝4a．
【點(diǎn)評(píng)】考查長(zhǎng)方形、正方形的面積和一元一次方程的應(yīng)用；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．得到最大正方形的兩種表達(dá)形式是解決本題的突破點(diǎn)．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/9/29 20:55:47；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111

相關(guān)試卷

2021-2022學(xué)年北京十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2021-2022學(xué)年北京十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共30頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年北京三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2021-2022學(xué)年北京三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題．等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年北京八十中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2021-2022學(xué)年北京八十中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年北京171中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

2021-2022學(xué)年北京171中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】
2021-2022學(xué)年北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

2021-2022學(xué)年北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】
2021-2022學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年北京159中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年北京159中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部