一、選擇題（共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）
1. 在，，0，，，，，這幾個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查負(fù)數(shù)定義，先化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)定義判斷負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．首先將各個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，在正數(shù)的前面加上“”的就是負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵，，,，，
∴在，，0，，，，，這幾個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)有，，，，，共5個(gè)，
故選：D．
2. 如果與是同類項(xiàng)，則的值為（ ）
A. 4B. C. 8D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，
∴，
∴，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．
3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程．根據(jù)“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)1的整式方程是一元一次方程”，即可求解．
【詳解】解：A、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；
C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B
4. 有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再拼接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，在如圖所示的A，B，C，D四個(gè)位置中，能夠選擇的位置有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．
【詳解】解：如圖所示：
根據(jù)立方體的展開圖可知，不能選擇圖中A的位置接正方形．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．
5. 下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，從兩點(diǎn)之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個(gè)點(diǎn)會(huì)不會(huì)達(dá)到如此的效果即能判斷．
①根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；③根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離即可判斷；④根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離即可判斷．
【詳解】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故①不符合題意；
②屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故②不符合題意；
③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故③符合題意；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故④符合題意．
故正確的有③④．
故選：D．
6. 中國(guó)藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】解：0.0000015=1.5×10-6，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
7. 如圖，將一張三角形紙片的三角折疊，使點(diǎn)落在的處，折痕為，若，，，那么下列式子中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查折疊的性質(zhì)，三角形外角的知識(shí)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，則，根據(jù)三角形的外角，則，，根據(jù)對(duì)頂角相等，即可．
【詳解】設(shè)與交于點(diǎn)，
∵沿折疊得，
∴，
∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
故選：C．
8. 如圖，將長(zhǎng)方形分割成1個(gè)灰色長(zhǎng)方形與148個(gè)面積相等的小正方形．若灰色長(zhǎng)方形之長(zhǎng)與寬的比為，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可設(shè)灰色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上擺5x個(gè)小正方形，寬上擺3x個(gè)小正方形，因?yàn)閷㈤L(zhǎng)方形ABCD分割成1個(gè)灰色長(zhǎng)方形與148個(gè)面積相等的小正方形，可表示出灰色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而可求解．
【詳解】設(shè)灰色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上擺5x個(gè)小正方形，寬上擺3x個(gè)小正方形，則
2（5x+3x）+4=148，
x=9，
5x=45，3x=27，
∴AD=45+2=47，
AB=27+2=29，
∴．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查理解題意能力，關(guān)鍵是看到灰色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和148個(gè)小正方形的關(guān)系，以及灰色長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)和大長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系．
二、填空題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
9. 已知整式的值為7，則的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】由整式的值為7，求得，把變形為進(jìn)而求解．
【詳解】解：整式的值為7，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將求值式子變形后進(jìn)行整體代入是解題的關(guān)鍵．
10. 若是關(guān)于的一元一次方程，則__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值方程，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程”判斷即可．
【詳解】解：由題意可得：且，
即且，
，
故答案為：．
11. 如圖是一個(gè)正方體的展開圖，若將這個(gè)展開圖折疊成一個(gè)正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和為，則的絕對(duì)值為______．
【答案】2
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加減，正方體的相對(duì)面，有理數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的相對(duì)面．
先確定展開圖的相對(duì)面，利用相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和為，求出x，y，z所表示的數(shù)，再代入代數(shù)式進(jìn)行求值即可．
【詳解】解：由圖可知：x與4是相對(duì)面，y與1是相對(duì)面，z與是相對(duì)面，
，，，
解得：，，，
；
的絕對(duì)值為2．
故答案為：2．
12. 如圖，當(dāng)時(shí)鐘指向9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針的較小夾角為90度，當(dāng)時(shí)鐘指向上午時(shí)，時(shí)針與分針的較小夾角為______度．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)分針一分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)，進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：1到12把圓周分為12份，一份為；
∴分針一分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)：，
當(dāng)時(shí)鐘指向上午時(shí)，分針10分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)了；時(shí)針10分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)了：；
∴時(shí)針與分針的較小夾角為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的度數(shù)．熟練掌握分針1分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)，是解題的關(guān)鍵．
13. 若某一多邊形的所有外角都為，則該多邊形的內(nèi)角和為_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和及外角和定理，任何多邊形外角和是．先根據(jù)多邊形外角和定理，即任意多邊形外角和為，可求出此正多邊形邊數(shù)為，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出它的內(nèi)角和．
【詳解】解：此正多邊形每一個(gè)外角都為，
此正多邊形的邊數(shù)為，
則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．
故答案為：．
14. 已知,則x的值為____________.
【答案】6
【解析】
【詳解】把因數(shù)的底數(shù)都轉(zhuǎn)化為2，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，所以：
，則有3x+5=23，解得x=6.
故答案是：6.
15. 已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)__________．
【答案】##
【解析】
【分析】本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，
，
從數(shù)軸可以看出：，
，
，
故答案為：．
16. 幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．如圖是一個(gè)三階幻方，它的規(guī)則如下：不管是把橫著的個(gè)數(shù)相加還是把豎著的個(gè)數(shù)相加，或者把斜著的個(gè)數(shù)相加，其和都相等，則圖中的值為_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查列代數(shù)式，等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)其中個(gè)方框中的數(shù)分別為、、、，根據(jù)題意即可列出方程，再整理，即可解出的值，理解題意，列出等式是解答本題的關(guān)鍵．
【詳解】如下表，設(shè)其中個(gè)方框中的數(shù)分別為、、、，
根據(jù)題意可知：，，
∴，，，
∴，解得：，
故答案為：．
17. 如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，那么當(dāng)___________時(shí)，的面積等于8．
【答案】2或
【解析】
【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況考慮，根據(jù)三角形的面積公式分別列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
當(dāng)點(diǎn)在線段上，如圖1所示，，
，
，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)在線段上，如圖2所示，
，，
，
解得：；
故答案為：2或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，以及解一元一次方程，和分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．
18. 如圖，在第個(gè)中，，，在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得在第個(gè)中，；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得在第個(gè)中，，，按此做法進(jìn)行下去，第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)分別求出，及的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第個(gè)三角形的以為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)，于是可得答案．
【詳解】解：在中，，，
，
，是的外角，
，
同理可得，，
，
以此類推，第個(gè)三角形的以為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為，
第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為，
故答案為：．
三、解答題（共10小題，共計(jì)96分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；
（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．
【小問1詳解】
解：
去括號(hào)，得，，
移項(xiàng)，得，，
合并同類項(xiàng)，得，，
系數(shù)化為1，得，；
【小問2詳解】
解：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
解得：．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程并熟知解一元一次方程的基本步驟．
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【答案】；
【解析】
【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值并代入原式即可求出答案．
【詳解】解：∵，且，
∴
∴
∴
．
22. 如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．
（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；
（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體．
【答案】（1）見解析 （2）4
【解析】
【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體．
（1）根據(jù)從不同方向看幾何體作圖即可得；
（2）保持這個(gè)幾何體從左面和上面看不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．
【小問1詳解】
解：幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：
【小問2詳解】
解：如圖所示：
在這個(gè)幾何體上再添加如圖所示的小正方體個(gè)數(shù)從左面和從上面看到的形狀圖不變，那最多可以再添加個(gè)小正方體．
故答案為：4．
23. 如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）

（1）畫直線；
（2）畫射線；
（3）連接并延長(zhǎng)到E，使得；
（4）在線段上取點(diǎn)P，使的值最?。?br>【答案】（1）畫圖見解析
（2）畫圖見解析 （3）畫圖見解析
（4）畫圖見解析
【解析】
【分析】本題考查的是畫直線，射線，線段，兩點(diǎn)之間線段最短的含義，熟練的畫圖是解本題的關(guān)鍵；
（1）過A，B畫直線即可；
（2）以A為端點(diǎn)，畫過C的射線即可；
（3）再線段的延長(zhǎng)線上畫即可；
（4）連接交于P即可．
【小問1詳解】
解：如圖，直線即為所畫的直線；
【小問2詳解】
如圖，射線即為所畫的射線，
【小問3詳解】
如圖，線段即為所畫的線段，
【小問4詳解】
如圖，點(diǎn)P即為所畫的點(diǎn)，
．
24. 已知：如圖，，，．

（1）與平行嗎？為什么？
（2）求：的度數(shù)．
【答案】（1）．理由見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)，可得，可以證出，由可得，即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)可得，即可求得結(jié)果．
【小問1詳解】
解：，
理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，
∴，
∵，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
25. 某服裝店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的服裝共件，購(gòu)進(jìn)件這兩種品牌服裝的進(jìn)貨款恰好為元，已知這兩種品牌服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）
（1）該服裝店購(gòu)進(jìn)兩品牌的服裝各多少件？
（2）在實(shí)際銷售過程中，服裝店按原售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的全部甲品牌服裝和部分乙品牌服裝售出后，決定將剩下的乙品牌服裝打八折銷售，兩種品牌服裝全部售完后，共獲得利潤(rùn)元，求乙品牌服裝按原售價(jià)售出了多少件？
【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲品牌服裝件，購(gòu)進(jìn)乙品牌服裝件
（2）件
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列方程是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)該服裝店購(gòu)進(jìn)甲品牌服裝x件，則購(gòu)進(jìn)乙品牌服裝為件．由題意得：，計(jì)算求解，然后作答即可；
（2）設(shè)乙品牌服裝按原售價(jià)售出y件，由題意得：，計(jì)算求解，然后作答即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)該服裝店購(gòu)進(jìn)甲品牌服裝x件，則購(gòu)進(jìn)乙品牌服裝為件．
由題意得：，
解得：，
∴（件），
答：設(shè)該服裝店購(gòu)進(jìn)甲品牌服裝件，購(gòu)進(jìn)乙品牌服裝件．
【小問2詳解】
解：設(shè)乙品牌服裝按原售價(jià)售出y件，
由題意得：，
解得：，
答：乙品牌服裝按原售價(jià)售出件．
26. 規(guī)定：如果兩數(shù)，滿足，則記為．例如：因?yàn)?，所以．我們還可以利用該規(guī)定來說明等式成立．證明如下：設(shè)，，則，，故，則，即．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：__________；
（2）計(jì)算__________；
（3）如果，，那么________；
（4）若，，請(qǐng)說明與的關(guān)系．（為正整數(shù)）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）令，根據(jù)所給的定義可得，于是可求出；
（2）令，，根據(jù)所給的定義可得，，因而可得，則；
（3）由題意可得，解得，再由，即可求解；
（4）由題意可得，，則，從而得到．
【小問1詳解】
解：令，
，
，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：令，，
，，
，
，
，
，
故答案為：；
【小問3詳解】
解：，
，
解得：，
，
，
，
故答案為：；
【小問4詳解】
解：，
，
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，深刻理解題中新定義是解題的關(guān)鍵．
27. 平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換．
【平移運(yùn)動(dòng)】
（1）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是__________．
A． B． C． D．
一機(jī)器人從原點(diǎn)開始，第次向左跳個(gè)單位，緊接著第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．
【翻折變換】
（2）若折疊紙條，表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示__________的點(diǎn)重合；
若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為（在的左側(cè)，且折痕與折痕相同），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________，點(diǎn)表示的數(shù)是__________；
一條數(shù)軸上有點(diǎn)、、，其中點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，現(xiàn)以點(diǎn)為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，使點(diǎn)落在處，并且，求點(diǎn)表示的數(shù)．
【答案】（1）；
（2）；，；或
【解析】
【分析】（1）以原點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，向左移動(dòng)為負(fù)數(shù)，向右移動(dòng)為正數(shù)，即可得出答案；根據(jù)前邊幾次跳動(dòng)得出規(guī)律計(jì)算可得；
（2）根據(jù)表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，可得出翻折的點(diǎn)在處，根據(jù)此規(guī)律即可求出答案；根據(jù)折痕處的點(diǎn)為對(duì)折后重合兩端點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可計(jì)算求解；分兩種情況，即當(dāng)落在點(diǎn)的右邊或左邊時(shí)，通過來推出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再結(jié)合翻折點(diǎn)的規(guī)律即可求出答案．
【詳解】解：（1）以原點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，向左移動(dòng)為負(fù)數(shù)，向右移動(dòng)為正數(shù)，
根據(jù)移動(dòng)過程可得：，
故選：；
如果向左為“”，向右為“”，
機(jī)器人跳動(dòng)過程可以用算式表示為：
，
當(dāng)機(jī)器人跳次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是，
故答案為：；
（2）表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，
折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為，
表示點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，
故答案為：；
數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為，
、兩點(diǎn)到折痕處的距離都是，
點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，
故答案為：，；
分兩種情況：
當(dāng)落在點(diǎn)右邊時(shí)，
根據(jù)題意可知，點(diǎn)表示的數(shù)為，
點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，點(diǎn)為折點(diǎn)，
點(diǎn)表示的數(shù)為；
當(dāng)落在點(diǎn)的左邊時(shí)，
根據(jù)題意可知，點(diǎn)表示的數(shù)為，
點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，點(diǎn)為折點(diǎn)，
點(diǎn)表示的數(shù)為；
綜上所述：點(diǎn)表示的數(shù)為或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，折疊，平移等知識(shí)點(diǎn)，理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
28. 已知，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)．
（1）如圖，若，，則__________°；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)與交于點(diǎn)，則，，之間滿足怎樣關(guān)系，請(qǐng)說明你的結(jié)論；
（3）如圖，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，求的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)是的外角求解；
（2）根據(jù)，可得，再根據(jù)是的外角可得，即；
（3）設(shè)，則，通過三角形的內(nèi)角和定理得到，由三角形角平分線的定義及得到，求出的值再通過三角形的內(nèi)角和定理求．
【小問1詳解】
解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
，
，
是的外角，
，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：，
理由如下：
，
，
是的外角，
，
；
【小問3詳解】
解：，
設(shè)，則，
，
，，
又，
，
平分，
，
，
，
即，
解得：，
，
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，三角形角平分線的定義，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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