一、選擇題(共8小題,每小題3分,共計24分)
1. 在,,0,,,,,這幾個有理數(shù)中,負數(shù)的個數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 如果與是同類項,則的值為( )
A. 4B. C. 8D. 12
3. 下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
4. 有5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再拼接一個正方形,使新拼接成的圖形折疊后能成為一個封閉的正方體盒子,在如圖所示的A,B,C,D四個位置中,能夠選擇的位置有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5. 下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;
②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;
③從A地到B地架設電線,總盡可能沿著線段AB架設;
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,其中可用公理“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
6. 中國藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎,她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素,這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項.已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長度為米,將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )
A. B. C. D.
7. 如圖,將一張三角形紙片的三角折疊,使點落在的處,折痕為,若,,,那么下列式子中正確的是( )
A. B.
C. D.
8. 如圖,將長方形分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形.若灰色長方形之長與寬的比為,則( )
A. B. C. D.
二、填空題(共10小題,每小題3分,共計30分)
9. 已知整式的值為7,則的值為______.
10. 若是關(guān)于的一元一次方程,則__________.
11. 如圖是一個正方體的展開圖,若將這個展開圖折疊成一個正方體后,相對面上的兩個數(shù)字之和為,則的絕對值為______.
12. 如圖,當時鐘指向9點整時,時針與分針的較小夾角為90度,當時鐘指向上午時,時針與分針的較小夾角為______度.
13. 若某一多邊形的所有外角都為,則該多邊形的內(nèi)角和為_______.
14. 已知,則x的值為____________.
15. 已知有理數(shù),,在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,化簡__________.
16. 幻方歷史悠久,傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來,就是一個三階幻方.如圖是一個三階幻方,它的規(guī)則如下:不管是把橫著的個數(shù)相加還是把豎著的個數(shù)相加,或者把斜著的個數(shù)相加,其和都相等,則圖中的值為_____.
17. 如圖,在中,,,,點是的中點,動點從點出發(fā),以每秒的速度沿運動.若設點運動的時間是,那么當___________時,的面積等于8.
18. 如圖,在第個中,,,在上取一點,延長到,使得在第個中,;在上取一點,延長到,使得在第個中,,,按此做法進行下去,第個三角形中以為頂點的底角的度數(shù)為__________.
三、解答題(共10小題,共計96分)
19. 計算:
(1);
(2)
20. 解方程:
(1);
(2).
21. 先化簡,再求值:,其中.
22. 如圖,是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體,其中每個小正方體的棱長為1厘米.
(1)請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到形狀圖;
(2)在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,使得從左面和上面看到的形狀圖不變,那么最多可以再添加______個小正方體.
23. 如圖,已知四點A、B、C、D,請用尺規(guī)作圖完成.(保留畫圖痕跡)

(1)畫直線;
(2)畫射線;
(3)連接并延長到E,使得;
(4)在線段上取點P,使的值最?。?br>24. 已知:如圖,,,.

(1)與平行嗎?什么?
(2)求:的度數(shù).
25. 某服裝店購進甲、乙兩種品牌的服裝共件,購進件這兩種品牌服裝的進貨款恰好為元,已知這兩種品牌服裝的進價、售價如下表所示:(利潤售價進價)
(1)該服裝店購進兩品牌服裝各多少件?
(2)在實際銷售過程中,服裝店按原售價將購進的全部甲品牌服裝和部分乙品牌服裝售出后,決定將剩下的乙品牌服裝打八折銷售,兩種品牌服裝全部售完后,共獲得利潤元,求乙品牌服裝按原售價售出了多少件?
26. 規(guī)定:如果兩數(shù),滿足,則記為.例如:因為,所以.我們還可以利用該規(guī)定來說明等式成立.證明如下:設,,則,,故,則,即.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:__________;
(2)計算__________;
(3)如果,,那么________;
(4)若,,請說明與的關(guān)系.(為正整數(shù))
27. 平移和翻折是初中數(shù)學兩種重要的圖形變換.
【平移運動】
(1)把筆尖放在數(shù)軸的原點處,先向負方向移動個單位長度,再向正方向移動個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?用算式表示以上過程及結(jié)果是__________.
A. B. C. D.
一機器人從原點開始,第次向左跳個單位,緊接著第次向右跳個單位,第次向左跳個單位,第次向右跳個單位,…,依此規(guī)律跳,當它跳次時,落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是__________.
【翻折變換】
(2)若折疊紙條,表示的點與表示的點重合,則表示的點與表示__________的點重合;
若數(shù)軸上、兩點之間的距離為(在的左側(cè),且折痕與折痕相同),且、兩點經(jīng)折疊后重合,則點表示的數(shù)是__________,點表示的數(shù)是__________;
一條數(shù)軸上有點、、,其中點、表示的數(shù)分別是、,現(xiàn)以點為折點,將數(shù)軸向右對折,使點落在處,并且,求點表示的數(shù).
28. 已知,,點為射線上一點.
(1)如圖,若,,則__________°;
(2)如圖,當點在延長線上時,此時與交于點,則,,之間滿足怎樣的關(guān)系,請說明你的結(jié)論;
(3)如圖,平分,交于點,交于點,且,,,求度數(shù).
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進價/(元/件)
售價/(元/件)


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