2.函數(shù)的定義域、值域和對應關(guān)系
(1)在函數(shù) y=f(x),x∈A 中,x 叫做自變量,x 的取值集合 A 叫做函數(shù)的定義域;與 x 的值相對應的 y 值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.(2)如果兩個函數(shù)的定義域相同,并且對應關(guān)系完全一
致,則這兩個函數(shù)為相等函數(shù).
表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法.
(1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上,因?qū)P(guān)系不同而分別用幾個不同的式子來表示,這種函數(shù)稱為分段函數(shù).(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集,其值域等于各段函數(shù)的值域的并集,分段函數(shù)雖由幾個部分組成,但它表示的是一個函數(shù).
直線 x=a(a 是常數(shù))與函數(shù) y=f(x)的圖象有 0 個或 1
題組一 走出誤區(qū) 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)若 A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|,其對應是從 A
(2)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同,則這兩個函數(shù)相
(3)已知 f(x)=5(x∈R),則 f(x2)=25.(
(4)函數(shù) f(x)的圖象與直線 x=1 最多有一個交點.(答案:(1)×  (2)×  (3)×  (4)√
題組二 走進教材2.( 教材改編題) 若函數(shù) y =f(x) 的定義域為 M ={x|-2≤x≤2},值域為 N={y|0≤y≤2},則函數(shù) y=f(x)的圖
3.(教材改編題)下列函數(shù)中,與函數(shù) y=x+1 是相等函
題組三 真題展現(xiàn)4.(2019 年上海春季)下列函數(shù)中,值域為[0,+∞)的
考點一 求函數(shù)的定義域
考向 1 求具體函數(shù)的定義域
通性通法:求給定解析式的函數(shù)定義域的方法
求給定解析式的函數(shù)的定義域,其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式中所含式子(運算)有意義為準則,列出不等式或不等式組求解;對于實際問題,定義域應使實際問題有意義.
[例 1]求下列函數(shù)的定義域:
考向 2 抽象函數(shù)的定義域
通性通法:求抽象函數(shù)定義域的方法
(1)若已知函數(shù) f(x)的定義域為[a,b],則復合函數(shù) f(g(x))
的定義域可由不等式 a≤g(x)≤b 求出.
(2)若已知函數(shù) f(g(x))的定義域為[a,b],則 f(x)的定義
域為 g(x)在 x∈[a,b]上的值域.
[例 2](1)已知函數(shù) f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)
f(2x+1)的定義域為(
(2)已知函數(shù) f(2x+1)的定義域為(-1,0),則函數(shù) f(x)
解析:f(2x+1)的定義域為(-1,0),即-1

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