(1)集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性.(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于,表示符號分別
(3)集合的三種表示方法:列舉法、描述法、圖示法.
2.集合間的基本關(guān)系(1)子集:若對任意 x∈A,都有 x∈B,則 A?B 或B?A.(2)真子集:若 A?B,且集合 B 中至少有一個元素不
(3)相等:若 A?B,且 B?A,則 A=B.(4)空集的性質(zhì):?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
(1)A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A.(2)A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A.
(3)A∩(?UA)=?,A∪(?UA)=U,?U(?UA)=A.
(1)若有限集 A 中有 n 個元素,則 A 的子集有 2n 個,
真子集有(2n-1)個.
(2)子集的傳遞性:A?B,B?C?A?C.(3)A?B?A∩B=A?A∪B=B??UA??UB.
(4)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).
(1)運用數(shù)軸圖示法易忽視端點是實心還是空心.
(2)在解決含參數(shù)的集合問題時,要注意檢驗集合中元素的互異性,否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.
1.(多選題)下列說法錯誤的是(
A.{x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1} B.若{x2,1}={0,1},則x=0,1C.對于任意兩個集合 A,B,關(guān)系(A∩B)?(A∪B)恒成立D.含有 n 個元素的集合有 2n 個真子集答案:ABD
答案:D3.(教材改編題)已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},則集合 M∪N 的子集的個數(shù)為________.答案:64
題組三 真題展現(xiàn)4.(2020 年新高考Ⅰ)設(shè)集合 A={x|1≤x≤3},B=
B.{x|2≤x≤3}D.{x|1

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