1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=7，S6=63，則數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為（ ）
A．-3+(n+1)×2nB．3+(n+1)×2n
C．1+(n+1)×2nD．1+(n-1)×2n
二、解答題
2．在公差不為零的等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中，前五項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 依次成等比數(shù)列，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）.
（1）求 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）設(shè)數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 .
3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 SKIPIF 1 < 0 Sn＝2n﹣1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝( SKIPIF 1 < 0 )x，數(shù)列{bn}滿足條件b1＝f(﹣1)，f(bn+1) SKIPIF 1 < 0 ．
①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，
②設(shè)cn SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
4．?dāng)?shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）設(shè)數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 并證明： SKIPIF 1 < 0 .
5．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是公差不為零的等差數(shù)列，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＝3an－3，其中n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn＝2n－1，cn＝ SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
7．已知等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）記 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
8．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
（3）若存在正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
9．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .設(shè) SKIPIF 1 < 0 .
（1）求證：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 .
10．已知等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）定義：首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“ SKIPIF 1 < 0 數(shù)列”，證明：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是“ SKIPIF 1 < 0 數(shù)列”；
（2）記等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和記為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)的和 SKIPIF 1 < 0 .
11．已知等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公比 SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知各項(xiàng)都大于1的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，4Sn－4n＋1＝an2：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，bn＋Tn＝1.
（1）分別求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，若對(duì)任意的n∈N*.不等式5(λn＋3bn)－2bnSn>λn(c1＋c2＋c3＋…＋cn)恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
13．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)的和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
14．記等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
15．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)的和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
16．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求證： SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列，并求 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 對(duì)一切 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
17．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為0，且2anan+1+an+3an+1+2＝0.
（1）證明數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且 SKIPIF 1 < 0 ，若不等式(-1)nλ＜Sn+3×2n+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍.
18．已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，且滿足a3+a5＝90，a4＝27．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn＝lg3an，求數(shù)列{an(bn+1)}的前n項(xiàng)和Tn.
19．已知在等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，其前8項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式﹔
（2）設(shè)數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
20．已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的等差中項(xiàng)為 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 .
21．甲?乙兩名同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)?jīng)做過(guò)的一道數(shù)列題目因紙張被破壞導(dǎo)致一個(gè)條件看不清，具體如下等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，已知____________，
（1）判斷 SKIPIF 1 < 0 的關(guān)系并給出證明.
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，證明 SKIPIF 1 < 0 .
甲同學(xué)記得缺少的條件是首項(xiàng) SKIPIF 1 < 0 的值，乙同學(xué)記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問(wèn)的答案是 SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列.如果甲?乙兩名同學(xué)記得的答案是正確的，請(qǐng)通過(guò)推理把條件補(bǔ)充完整并解答此題.
22．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 且滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求證：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列，并求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式;
（2）求證：對(duì)于數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的充要條件是 SKIPIF 1 < 0 .
23．?dāng)?shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在直 SKIPIF 1 < 0 上.
（1）求證：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列，并求 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ；
24．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）令 SKIPIF 1 < 0 ，證明：數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為等差數(shù)列，并求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 .
25．已知 SKIPIF 1 < 0 是遞增的等差數(shù)列， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的根
（1）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ．
三、填空題
50．求和 SKIPIF 1 < 0 ____________. (用數(shù)字作答)

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全套word講義專題10數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法(原卷版+解析)：

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全套word講義專題10數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法(原卷版+解析)，共48頁(yè)。試卷主要包含了單選題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法（原卷版+解析）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法（原卷版+解析），文件包含專題10數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法原卷版docx、專題10數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法教師版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共48頁(yè)， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破練習(xí)專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法（含解析）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破練習(xí)專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法（含解析），共42頁(yè)。試卷主要包含了單選題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

(新高考)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)突破練習(xí)專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法(解析版)

(新高考)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)突破練習(xí)專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法(解析版)
高中數(shù)學(xué)高考專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法(解析版)

高中數(shù)學(xué)高考專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法(解析版)
(新高考)高考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)專題10《數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法》(2份打包，解析版+原卷版)

(新高考)高考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)專題10《數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法》(2份打包，解析版+原卷版)
（新高考專用）2021年新高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)：專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法

（新高考專用）2021年新高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)：專題10 數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部