1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則數(shù)列{nan}的前n項和為（ ）
A．-3+(n+1)×2nB．3+(n+1)×2n
C．1+(n+1)×2nD．1+(n-1)×2n
二、解答題
2．在公差不為零的等差數(shù)列中，前五項和，且，，依次成等比數(shù)列，數(shù)列的前項和滿足（）.
（1）求及；
（2）設數(shù)列的前項和為，求.
3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2n﹣1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式，
(2)設函數(shù)f(x)＝()x，數(shù)列{bn}滿足條件b1＝f(﹣1)，f(bn+1)．
①求數(shù)列{bn}的通項公式，
②設cn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
4．數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和，滿足.
（1）求及；
（2）設數(shù)列的前項和為，求并證明：.
5．已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，若，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和.
6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn＝3an－3，其中n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）設bn＝2n－1，cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
7．已知等比數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和.
8．已知數(shù)列的前項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.
（3）若存在正整數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
9．已知數(shù)列滿足，.設.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和為.
10．已知等比數(shù)列滿足，.
（1）定義：首項為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“數(shù)列”，證明：數(shù)列是“數(shù)列”；
（2）記等差數(shù)列的前項和記為，已知，，求數(shù)列的前項的和.
11．已知等比數(shù)列的公比，且滿足，，數(shù)列的前項和，.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.
12．已知各項都大于1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，4Sn－4n＋1＝an2：數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，bn＋Tn＝1.
（1）分別求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，若對任意的n∈N*.不等式5(λn＋3bn)－2bnSn>λn(c1＋c2＋c3＋…＋cn)恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍.
13．已知等差數(shù)列的前n項的和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和.
14．記等比數(shù)列的前n項和為，已知.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和.
15．已知數(shù)列的前n項的和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和.
16．已知數(shù)列中，，.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.
17．已知數(shù)列{an}的首項為0，且2anan+1+an+3an+1+2＝0.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且，若不等式(-1)nλ＜Sn+3×2n+1對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍.
18．已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，且滿足a3+a5＝90，a4＝27．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記bn＝lg3an，求數(shù)列{an(bn+1)}的前n項和Tn.
19．已知在等差數(shù)列中，，其前8項和.
（1）求數(shù)列的通項公式﹔
（2）設數(shù)列滿足，求的前項和.
20．已知等差數(shù)列的前項和為，，和的等差中項為.
（1）求及；
（2）設，求數(shù)列的前項和.
21．甲?乙兩名同學在復習時發(fā)現(xiàn)他們曾經(jīng)做過的一道數(shù)列題目因紙張被破壞導致一個條件看不清，具體如下等比數(shù)列的前n項和為，已知____________，
（1）判斷的關系并給出證明.
（2）若，設，的前n項和為，證明.
甲同學記得缺少的條件是首項的值，乙同學記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是成等差數(shù)列.如果甲?乙兩名同學記得的答案是正確的，請通過推理把條件補充完整并解答此題.
22．已知數(shù)列中，且滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式;
（2）求證：對于數(shù)列，的充要條件是.
23．數(shù)列的前n項和為，若，點在直上.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
24．已知數(shù)列，，滿足，.
（1）令，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）若，證明：.
25．已知是遞增的等差數(shù)列，、是方程的根
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．
三、填空題
50．求和____________. (用數(shù)字作答)

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