新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破專題23 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式（2份打包，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則下列有關(guān)數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的敘述正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．下列不等式正確的是（）
A．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 B．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0
C．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 D．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0
3．已知定義在R上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則下列式子成立的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 是R上的增函數(shù)D． SKIPIF 1 < 0 ，則有 SKIPIF 1 < 0
二、解答題
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 最小值為0.
（1）求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 .
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 .
6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，證明： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）設(shè)實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
7．已知 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時 SKIPIF 1 < 0 恒成立．
（1）求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求證： SKIPIF 1 < 0 ．
8．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 .
9．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 只有一個極值點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
(2)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在兩個極值點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，記過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的直線的斜率為 SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 .
10．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時，證明： SKIPIF 1 < 0 .
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求證： SKIPIF 1 < 0 ．
12．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有兩個零點(diǎn)，求證： SKIPIF 1 < 0 .
13．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）試討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
（2）若對任意 SKIPIF 1 < 0 恒有不等式 SKIPIF 1 < 0 成立.
①求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值；
②證明： SKIPIF 1 < 0 .
15．已知a＞0，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若f（x）為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞1時，求證： SKIPIF 1 < 0 ．（e＝2.718…）
16．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）判斷函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，判斷是否存在實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為2？若存在求出 SKIPIF 1 < 0 的值；若不存在，請說明理由；
（3）證明： SKIPIF 1 < 0 .
17．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）求證： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，有兩個不同的零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .求證： SKIPIF 1 < 0 .
18．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)是增函數(shù)，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
（2）證明： SKIPIF 1 < 0 .
19．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）若a= -2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f(x)有兩個極值點(diǎn)x1，x2，求證 SKIPIF 1 < 0 .
20．（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求證： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 對于任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)a>0，求證；函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在唯一的極大值點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .