考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
考卷信息：
本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023下·河北邯鄲·八年級(jí)統(tǒng)考期末）象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4,3，?2,1，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．3,3B．3,2C．0,3D．1,3
2．（3分）（2023下·廣東廣州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（ ）

A．2.5B．5?1C．10?1D．5
3．（3分）（2023上·廣東深圳·八年級(jí)統(tǒng)考期末）兩條直線y1=mx?n與y2=nx?m在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2023下·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）表中記錄了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分與方差，現(xiàn)從中選取一位同學(xué)參與學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，最合適的人選是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．（3分）（2023上·河南南陽(yáng)·八年級(jí)南陽(yáng)市第三中學(xué)校考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的4×4正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC如圖，則點(diǎn)A到邊BC的距離為（ ）
A．3B．32C．4D．3
6．（3分）（2023上·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在Rt△ABC中，以AC為直角邊向外作Rt△ACD，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓，面積分別記為S1，S2，S3，S4，已知S1=3，S2=1，S3=7，則S4為（ ）
A．2B．3C．5?3D．6?23
7．（3分）（2023下·新疆烏魯木齊·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，已知直線a：y=x，直線b：y=?12x和點(diǎn)P1,0，過(guò)點(diǎn)P1,0作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的平行線，交直線b于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)P2作y軸的平行線，交直線a于點(diǎn)P3，過(guò)點(diǎn)P3作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P15的橫坐標(biāo)為（ ）

A．?26B．?27C．?214D．?215
8．（3分）（2023下·八年級(jí)單元測(cè)試）設(shè)S=1+112+122+1+122+132+1+132+142+?+1+1992+11002，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于( )
A．98B．99C．100D．101
9．（3分）（2023上·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在弦圖中（如圖2），連接AF，DE，并延長(zhǎng)DE交AF于點(diǎn)K，連接KG．若AH=2DH=22，則KG的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．2C．5D．22
10．（3分）（2023下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，E在線段BA的延長(zhǎng)線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③GK∥CD；④∠MGK＝16°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
第II卷（非選擇題）
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2023下·浙江杭州·八年級(jí)?？计谀┮阎P(guān)于x，y的二元一次方程組3x?ay=5x+by=11的解為x=5y=6，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組3?ax+3+2ay=51+bx+1?2by=11中的x+yx?2y的值為 ．
12．（3分）（2023下·四川南充·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，若b?a=2，每個(gè)直角三角形的面積為15，則c的長(zhǎng)為 ．

13．（3分）（2023下·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知平面直角坐標(biāo)系中，A3,4，B?2,1，C1,0，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若S△PBC=13S△ABC，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

14．（3分）（2023下·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，根據(jù)勾股定理，得OP1=2；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此繼續(xù)，得OP2023= ，OPn= (n為自然數(shù)，且n>0).

15．（3分）（2023上·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)C在線段BF上，∠DCA=∠DAC且∠ACD+∠ACF=180°，點(diǎn)E在AC上，若∠CBE=∠D，∠ABE:∠ABC=1:3，∠BAC=44°，則∠DAC的度數(shù)為 ．
16．（3分）（2023下·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知線段OC與直線AB的夾角∠BOC=70°，點(diǎn)M在OC上，點(diǎn)N是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OMN沿MN折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，當(dāng)CO′∥AB時(shí)，則∠CO′M+∠ONO′= 度．

三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2023上·江西吉安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）93?712+48；
（2）6×13?16×18．
18．（6分）（2023上·廣東深圳·八年級(jí)?？计谀┙夥匠蹋ńM）：
(1)3x?5y=74x+2y=5；
(2)4x?1?31+y=1x2+y3=1．
19．（8分）（2023下·北京房山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了了解學(xué)生對(duì)黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)情況，某校團(tuán)委從七，八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．

b．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的是：
81 83 84 84 84 86 89
c．七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出表中m的值；
(2)八年級(jí)學(xué)生小亮和八年級(jí)學(xué)生小宇的成績(jī)都是86分，這兩名學(xué)生在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前的是________（填“小亮”或“小宇”），理由是________；
(3)成績(jī)不低于85分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)，假設(shè)該校八年級(jí)300名學(xué)生都參加測(cè)試，估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．
20．（8分）（2023下·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）【問(wèn)題探究】

(1)構(gòu)造多邊形比較無(wú)理數(shù)大?。涸趫D1的正方形方格紙中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1），線段AB的長(zhǎng)度為5，線段AC的長(zhǎng)度為2．
①請(qǐng)結(jié)合圖1，試說(shuō)明2+1>5；
②在圖2中，請(qǐng)嘗試構(gòu)造三角形，比較5+22與29的大??；
③在圖3中，請(qǐng)嘗試構(gòu)造四邊形，比較5+22+17與34的大??；
【遷移運(yùn)用】
(2)如圖4，線段AB=8，P為線段AB上的任意一點(diǎn)，設(shè)線段AP=x．則x2+4+(8?x)2+16是否有最小值？如果有，請(qǐng)求出最小值，并僅用無(wú)刻度的直尺在圖中標(biāo)出取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（8分）（2023上·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)統(tǒng)考期末）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體木箱(如圖,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)．
(1) 求線段BG的長(zhǎng)；
(2) 現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)C處有一只小蟲(chóng)正在午睡，保持不動(dòng)．請(qǐng)你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種捕蟲(chóng)方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲(chóng)．(木板的厚度忽略不計(jì))
22．（8分）（2023下·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期末）有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流的速度是3千米/時(shí)，甲船由A順流駛向B，乙船同時(shí)由B逆流駛向A，各自不停地在A、B之間往返航行．甲在靜水中的速度是21千米/時(shí)，乙在靜水中的速度是15千米/時(shí)；甲、乙同時(shí)出發(fā)，設(shè)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米；如圖為S1（千米）和t（小時(shí)）關(guān)系的部分圖像；
(1)A、B兩港口的距離是______千米；
(2)求甲船在A、B兩個(gè)港口之間往返一次S1（千米）和t（小時(shí)）所對(duì)應(yīng)的關(guān)系式；
(3)在圖中畫(huà)出乙船從出發(fā)到第一次返回B港口這段時(shí)間內(nèi)，S2（千米）和t（小時(shí)）的關(guān)系圖象；
(4)直接寫(xiě)出甲、乙兩船第二次相遇時(shí)距離B港口的距離是多少？
23．（8分）（2023下·湖北·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交射線BD于點(diǎn)F，∠CEF的平分線所在直線與射線BD交于點(diǎn)G．
(1)如圖，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．
①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠A的度數(shù)是 ；∠EFB的度數(shù)是 ，
②探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
甲
乙
丙
丁
平均分
98
95
98
96
方差
1.2
0.8
0.8
1.0
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七
83.1
88
89
八
83.5
m
84

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