考試時間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023上·廣東深圳·八年級階段練習）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A．40cmB．8cmC．6cmD．10cm
2．（3分）（2023下·河南鄭州·八年級?？计谀┰趯W習“認識三角形”一節(jié)時，小穎用四根長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的小棒擺三角形，那么所擺成的三角形的周長不可能是（ ）
A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm
3．（3分）（2023上·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）已知x2=2y+7，y2=2x+7，且x≠y，則xy的值為( )
A．7B．3C．?3D．?7
4．（3分）（2023上·浙江臺州·八年級臺州市書生中學?？茧A段練習）如圖，在△ABC中，點E和F分別是AC，BC上一點，EF∥AB，∠BCA的平分線交AB于點D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC=α，∠EFC=β，∠ADC=γ，則α、β、γ三者間的數(shù)量關系是（ ）

A． β=α+γ B． β=2γ?α C． β=α+2γ D． β=2α?2γ
5．（3分）（2023上·河南周口·八年級校聯(lián)考期末）有下列說法：
①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
②無論k取任何實數(shù)，多項式x2?ky2總能分解成兩個一次因式的積的形式：
③若t?3t=1，則t可以取兩個值；
④若關于x的分式方程2x?3+x+m3?x=2無解，則m的取值為?1．
其中正確的說法是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③
6．（3分）（2023上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）如果多項式2x4?3x3+ax2+7x+b能被x2+x?2整除，那么a:b的值是（ ）
A． ?2B． ?3C．3D．6
7．（3分）（2023上·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為（ ）
A．65°B．25°C．65°或25°D．50°或130°
8．（3分）（2023上·重慶·八年級西南大學附中?？计谀┤粽麛?shù)a使得關于x的分式方程16xx?4+2x=ax?4有正整數(shù)解，且使關于y的不等式組12y+4?2y?13>121?y2≤3?a至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）．
A．13B．9C．3D．10
9．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）?？计谀┤鐖D，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB=3，CE=CD，點A在DE上，若AE:AD=1:2，則Rt△ABC和Rt△DEC重疊部分的面積為（ ）

A．32B．94C．3D．72
10．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）校考期末）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，過點C作CD⊥AB于點D，過點B作BM⊥AC于點M，連接MD，過點D作DN⊥MD，交BM于點N．CD與BM相交于點E，若點E是CD的中點，則下列結(jié)論中，
①∠AMD=45°；②NE?EM=MC；③EM:MC:NE=1:2:3；④SΔACD=2SΔDNE．
正確的有（ ）個，
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非選擇題）
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2023下·山東濰坊·八年級統(tǒng)考期中）已知4m×8n=128，且2m÷4n=1，則m?n= ．
12．（3分）（2023上·福建泉州·八年級福建省泉州第一中學校考期末）如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若BD=1，BC=3，則AC= ．

13．（3分）（2023下·吉林長春·八年級?？计谀┤鐖D，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于點D，點M、N分別為BD,BC上的動點，若BC=4，△ABC的面積為6，則CM+MN的最小值為 ．

14．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）?？计谀┤?2021?a)(2020?a)=2019，則(2021?a)2+(2020?a)2=
15．（3分）（2023下·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點，E、F分別是邊AC上的三等分點，連接BE、BF分別交CD于G、H點，若△ABC的面積為90，則四邊形EFHG的面積為 ．

16．（3分）（2023下·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知線段OC與直線AB的夾角∠BOC=70°，點M在OC上，點N是直線AB上的一個動點，將△OMN沿MN折疊，使點O落在點O'處，當CO'∥AB時，則∠CO'M+∠ONO'= 度．

三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2023下·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）（1）計算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3；
（2）利用乘法公式計算：2014×2016﹣20152；
（3）因式分解：x3﹣4x．
18．（6分）（2023上·河北邯鄲·八年級?？计谥校┮阎狿=2x2?4+xx2?4，Q=1x+2?1x?2．
(1)化簡P，Q，并求P÷Q的值；
(2)若P=Q，求x的值．
19．（8分）（2023上·河南開封·八年級開封市第十四中學?？计谥校┤鐖D，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N．
(1)求證：AE=CD；
(2)求證：AE⊥CD．
20．（8分）（2023下·四川·八年級統(tǒng)考期末）在四邊形ABCD中，∠A=98°，∠D=140°．

(1)如圖1，若∠B=∠C，則∠B=__________度；
(2)如圖2，作∠BCD的平分線CE交AB與點E，若CE∥AD，求∠B的度數(shù)；
(3)如圖3，作∠ABC和∠DCB的平分線交于點E，求∠BEC的度數(shù)．
21．（8分）（2023上·上海松江·八年級校考期中）如圖，正方形是由兩ABCD個長為a、寬為b長方形和兩個邊長分別為a、b正方形拼成的．
(1)根據(jù)上圖，利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出a+b2、a2+b2、ab之間的關系式，這個關系式是 ；
(2)若x滿足1026?x2+x?10252=2023，請利用（1）中的數(shù)量關系，求1026?xx?1025的值；
(3)如圖所示，正方形AEMG、長方形EBHM、長方形GMFD和正方形MHCF的面積分別為S1，S2，S3和S4，已知S2=334，GM?HM=4，求S1+S4及S1?S4的值．
22．（8分）（2023上·浙江·八年級期末）某藥店采購部于7月份和8月份分別用16000元和40000購兩批口罩，8月份每盒口罩的進價比7月份上漲20元，且數(shù)量是7月份購進數(shù)量的2倍．
（1）求7月份購進了口罩多少盒？
（2）該藥店在7，8月份均將當月購進的口罩平均分給甲、乙兩家分店銷售，并統(tǒng)一規(guī)定每盒口罩的標價為150元．已知7月份兩店按標價各賣出a盒后，甲店剩余口罩按標價的八折出售；乙店剩余口罩先按標價的九折售出b盒后，再將余下口罩按標價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同．
①用含b的代數(shù)式表示a．
②8月份，乙店計劃將分到的口罩按標價出售n箱后，剩余口罩全部捐獻給醫(yī)院．若至少捐贈96盒口罩，且預計乙店7，8月份能從這兩批口罩銷售中獲得的總利潤為2000元，求a,b,n所有可能的值．
23．（8分）（2023上·福建廈門·八年級統(tǒng)考期末）如圖，等邊三角形△ABC中，BD⊥AB，CD⊥AC，

(1)若E、F分別為線段AB、AC上的動點，∠EDF=60°證明：EF=BE+CF；
(2)若E、F分別在直線AB、AC上（除（1）外）的動點，∠EDF=60°，求EF、BE、CF的數(shù)量關系？
期末押題卷
【人教版】
參考答案與試題解析
選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023上·廣東深圳·八年級階段練習）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A．40cmB．8cmC．6cmD．10cm
【答案】C
【分析】先證出△ACD≌△AED，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CD=ED,AC=AE，然后根據(jù)三角形的周長公式求解即可得．
【詳解】解：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
在△ACD和△AED中，∠C=∠AED=90°∠CAD=∠EADAD=AD，
∴△ACD≌△AEDAAS，
∴CD=ED,AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周長為BD+ED+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=6cm，
故選：C．
【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解題關鍵．
2．（3分）（2023下·河南鄭州·八年級?？计谀┰趯W習“認識三角形”一節(jié)時，小穎用四根長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的小棒擺三角形，那么所擺成的三角形的周長不可能是（ ）
A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm
【答案】B
【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷即可得．
【詳解】解：當三角形三邊長分別為：2cm，3cm，5cm時，
∵2+3=5，不能構(gòu)成三角形，
∴所擺成的三角形的周長不可能是10cm，
故選：B．
【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系．
3．（3分）（2023上·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）已知x2=2y+7，y2=2x+7，且x≠y，則xy的值為( )
A．7B．3C．?3D．?7
【答案】C
【分析】兩式相減，由平方差公式求出x?y=?2，兩式相加，由完全平方公式即可求出xy的值．
【詳解】解：∵x2=2y+7，y2=2x+7，
∴x2?y2=2(y?x)，
∴(x+y)(x?y)=?2(x?y)，
∵x≠y，
∴x+y=?2，
∵x2+y2=2(x+y)+14，
∴(x+y)2?2xy=2(x+y)+14，
∴(?2)2?2xy=2×(?2)+14，
∴xy=?3，
故選：C．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法，關鍵是掌握平方差公式，完全平方公式．
4．（3分）（2023上·浙江臺州·八年級臺州市書生中學校考階段練習）如圖，在△ABC中，點E和F分別是AC，BC上一點，EF∥AB，∠BCA的平分線交AB于點D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC=α，∠EFC=β，∠ADC=γ，則α、β、γ三者間的數(shù)量關系是（ ）

A． β=α+γ B． β=2γ?α C． β=α+2γ D． β=2α?2γ
【答案】B
【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠EFC=β，由三角形外角的性質(zhì)可得∠ADC=∠B+∠BCD，∠MAC=∠B+∠ACB，據(jù)此可解．
【詳解】解：∵EF∥AB，∠EFC=β，
∴∠B=∠EFC=β，
∵CD平分∠BCA，
∴∠ACB=2∠BCD，
∵∠ADC是△BDC的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BCD，
∵∠ADC=γ，
∴∠BCD=γ?β，
∵∠MAC是△ABC的外角，
∴∠MAC=∠B+∠ACB，
∵∠MAC=α，
∴α=β+2γ?β，
即β=2γ?α，
故選B．
【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的定義和性質(zhì)，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
5．（3分）（2023上·河南周口·八年級校聯(lián)考期末）有下列說法：
①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
②無論k取任何實數(shù)，多項式x2?ky2總能分解成兩個一次因式的積的形式：
③若t?3t=1，則t可以取兩個值；
④若關于x的分式方程2x?3+x+m3?x=2無解，則m的取值為?1．
其中正確的說法是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③
【答案】C
【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對①判斷；利用平方差公式的特點對②分析；③通過0指數(shù)、底數(shù)為1，底數(shù)為?1或0，對代數(shù)式進行分類討論得結(jié)果；④去分母，化分式方程為整式方程2?x?m=2x?6，根據(jù)分式方程無解，將x=3代入，進而可判斷結(jié)果．
【詳解】①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，故①正切；
②當k為負值時，多項式x2?ky2不能分解成兩個一次因式的積的形式，故②錯誤；
③若t?3t=1，t=3或t=0或t=2或t=4，則t可以取4個值，故③錯誤；
④方程兩邊同時乘以x?3，得2?x?m=2x?6
∵2x?3+x+m3?x=2無解，
∴x=3
代入2?x?m=2x?6，即2?3?m=0
解得：m=?1，故④正確；
故選：C．
【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、因式分解、零指數(shù)冪和，分式方程無解等知識點，熟練掌握相關性質(zhì)定理及運算法則是解題的關鍵．
6．（3分）（2023上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）如果多項式2x4?3x3+ax2+7x+b能被x2+x?2整除，那么a:b的值是（ ）
A． ?2B． ?3C．3D．6
【答案】A
【分析】由于x2+x?2=x+2x?1，而多項式2x4?3x3+ax2+7x+b能被x2+x?2整除，則2x4?3x3+ax2+7x+b能被x+2x?1整除．運用待定系數(shù)法，可設商是A，則2x4?3x3+ax2+7x+b=Ax+2x?1，則x=?2和x=1時，2x4?3x3+ax2+7x+b=0，分別代入，得到關于a、b的二元一次方程組，解此方程組，求出a、b的值，進而得到a:b的值.
【詳解】解：∵x2+x?2=x+2x?1，
∴2x4?3x3+ax2+7x+b能被x+2x?1整除，
設商是A．
則2x4?3x3+ax2+7x+b=Ax+2x?1，
則x=?2和x=1時，右邊都等于0，所以左邊也等于0．
當x=?2時，2x4?3x3+ax2+7x+b=32+24+4a?14+b=4a+b+42=0 ①
當x=1時，2x4?3x3+ax2+7x+b=2?3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①?②，得3a+36=0，
∴a=?12，
∴b=?6?a=6．
∴a:b=?12:6=?2，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應用．在因式分解時，一些多項式經(jīng)過分析，可以斷定它能分解成某幾個因式，但這幾個因式中的某些系數(shù)尚未確定，這時可以用一些字母來表示待定的系數(shù)．由于該多項式等于這幾個因式的乘積，根據(jù)多項式恒等的性質(zhì)，兩邊對應項系數(shù)應該相等，或取多項式中原有字母的幾個特殊值，列出關于待定系數(shù)的方程（或方程組），解出待定字母系數(shù)的值，這種因式分解的方法叫作待定系數(shù)法．本題關鍵是能夠通過分析得出x=?2和x=1時，原多項式的值均為0，從而求出a、b的值．本題屬于競賽題型，有一定難度．
7．（3分）（2023上·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為（ ）
A．65°B．25°C．65°或25°D．50°或130°
【答案】C
【分析】在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，分類討論：當BD在△ABC內(nèi)部時，先求得∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求∠ABC=∠ACB=65°；當BD在△ABC外部時，先求得∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求得∠ACB=25°．
【詳解】解：在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，
當BD在△ABC內(nèi)部時，如圖，
∵BD為高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°?40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=12180°?50°=65°；
當BD在△ABC外部時，如圖，
∵BD為高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°?40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BAD=∠ABC+∠ACB，
∴∠ACB=12∠BAD=25°，
綜上所述，這個等腰三角形的底角度數(shù)為65°或25°，
故選：C．
【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．
8．（3分）（2023上·重慶·八年級西南大學附中?？计谀┤粽麛?shù)a使得關于x的分式方程16xx?4+2x=ax?4有正整數(shù)解，且使關于y的不等式組12y+4?2y?13>121?y2≤3?a至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）．
A．13B．9C．3D．10
【答案】B
【分析】解不等式組和分式方程得出關于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．
【詳解】解：解不等式組12y+4?2y?13>12①1?y2≤3?a②
由①得：y

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