（時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑.
1. 在1.5，，，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A. 1.5B. C. 0D.
2. 下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. 戴口罩講衛(wèi)生B. 勤洗手勤通風
C. 有癥狀早就醫(yī)D. 少出門少聚集
3. 下列運算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 估計的值應(yīng)在（ ）
A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間
5. 現(xiàn)用95張紙板制作一批盒子，每張紙板可做4個盒身或做11個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子．問用多少張紙板制盒身、多少張紙板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，設(shè)用x張紙板做盒身，y張紙板做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列說法正確的是（ ）
A. 若，則，
B. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊
C. 兩點之間，直線最短
D. 若一個圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)前后的圖形關(guān)于該點成中心對稱圖形
7. 小李家，小明家，學校依次在一條直線上．某天，小李和小明相約回家取球拍后回學校打球．他們同時從學校出發(fā)勻速返回家中，兩人同時到家，小李到家取完球拍后立即以另一速度返回學校，小明取完球拍在家休息了后按原速返回，且同時到達學校（兩人找球拍時間忽略不計）．小李和小明與學校的距離與兩人出發(fā)時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列描述中，錯誤的是（ ）

A. 小李家距離學校B. 小明速度為
C. 小李返回學校的速度為 D. 兩人出發(fā)時，小李與小明相距
8. 一次函數(shù)與，它們在同一坐標系中的圖像可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，在平面直角坐標系中，點，，，都在軸的正半軸上，，，，，分別以，，，為斜邊，在軸上方作等腰直角三角形，，，，點，，，，均落在第一象限，現(xiàn)有一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線運動，則經(jīng)70秒后點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐標系中，，定義：
（1）A，兩點的水平距離
（2）A，兩點的垂直距離
（3）A，兩點的絕對距離
則下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①若，，則，
②若，，，，則或3
③若，，，，均為整數(shù)，當代數(shù)式取得最大值時，且時，則所有符合條件的點共有26種．
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.
11. 計算：___________．
12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．
13. 如圖，一次函數(shù)y=kx+bk≠0與的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是___________．
14. 若是的一個因式，則常數(shù)的值為_________．
15. 如圖，在中，，點邊上一點，將沿直線翻折至所在平面內(nèi)得到，若，則___________．
16. 若關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的方程有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為__．
17. 如圖所示，在邊長為6的正方形中，為邊的中點，將正方形沿折疊，使得點與點重合，點與點重合，與交于點，則___________．
18. 對于一個四位自然數(shù)，若它的千位數(shù)字比個位數(shù)字多5，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，則稱為“明禮數(shù)”．如：四位數(shù)6421，，，是“明禮數(shù)”；四位數(shù)8751，，不是“明禮數(shù)”，則最小的“明禮數(shù)”為___________；一個“明禮數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，記，，若能被10整除，則滿足條件的的最大值與最小值之差為___________．
三、解答題：（本大題4個小題，其中19題8分，20題，21題，22題每題10分，共38分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng).
19. 把下列各式因式分解：
（1）；
（2）
20. （1）解方程組：；
（2）解不等式組：．
21. 如圖，在四邊形中，，，平分，平分．

（1）用直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖，過點作的垂線，垂足為；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）在（1）所作圖形中，求證：．（補全證明過程）
證明：平分
①，
，
，
，
②
在和中，
④
同理可得：
22. 為了更好地了解初二年級學生的體育水平，現(xiàn)從初二年級期末體育考試成績中隨機抽查了名男生和名女生的體考成績進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：，，，），下面給出了部分信息：
名男生的體考成績（單位：分）：；
名女生的體考成績?yōu)榈燃壍臄?shù)據(jù)為：．
所抽取的學生體考成績統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中 ， ，組圓心角度數(shù) ；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為初二年級男生的體育成績好還是女生的體育成績好？請說明理由（一條即可）；
（3）該校初二年級共有名學生，參與此次體育測試，其中男女生的比例為，估計初二年級參加測試的學生等級為的共有多少人？
四、解答題：（本大題4個小題，其中23題，24題，25題，26題每題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
23. 如圖，等邊的邊長為4，M為邊的中點，動點P從B點出發(fā)，沿著方向勻速運動，到點C時停止運動，過點P作于點Q，設(shè)點P的運動路程為x，點M，Q的距離為y．
（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式并注明自變量x的取值范圍；
（2）在給定平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當時，自變量x的取值范圍為________．
24 疫情過后，地攤經(jīng)濟逐步步入大眾視野，某個體戶購買了臘梅，百合兩種鮮花擺攤銷售，若購進臘梅5束，百合3束，需要118元；若購進臘梅8束，百合6束，需要214元．
（1）求臘梅，百合兩種鮮花的進價分別是每束多少元？
（2）若每束臘梅的售價為20元，每束百合的售價為28元．結(jié)合市場需求，該個體戶決定購進兩種鮮花共90束，計劃購買成本不超過1400元，且購進百合的數(shù)量不少于臘梅數(shù)量的，兩種鮮花全部銷售完時，求銷售的最大利潤及相應(yīng)的進貨方案．
25. 如圖1，在平面直角坐標系中，直線與交于點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且．
（1）求直線解析式；
（2）如圖2，在射線上有一動點F，連接、，M為x軸上一動點，連接、，當時，求的最大值；
（3）如圖3，在（2）條件下，將沿直線平移得到，若在平移過程中是以為一腰的等腰三角形，請直接寫出點的坐標．
26. 在等腰直角中，，．
（1）如圖1，點是邊上一點，若，，求線段長；
（2）如圖2，點是內(nèi)部一點，連接、、，滿足，以為斜邊向外作等腰直角，連接，若，求證：；
（3）如圖3，點是邊上一點，滿足，，若點是所在直線上一動點，連接，并將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接交直線于點，當最小時，求的面積．

性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男
女

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