1.熟練掌握用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組；2.根據(jù)所給二元一次方程組的特征，準(zhǔn)確地選擇代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
問(wèn)題1：解二元一次方程組的基本思路？
問(wèn)題2：代入消元法和加減消元法是兩種求解方程組的方法，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇.那怎樣選擇合適的方法解二元一次方程組呢？
消去一個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱消元），得到一個(gè)一元一次方程，然后解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值，接著再去求另一個(gè)未知數(shù)的值.
例1 分別用代入消元法和加減消元法解下列二元一次方程組：
解：代入消元法： 由①得y =2x-5 ③ 把③代入②中，得3x+4(2x-5) = 2 解得 x = 2 把x = 2代入③中，得 y=-1
因此原方程組的一個(gè)解是
加減消元法： ①×4得8x-4y =20 ③ ③+②得11x = 22 解得 x = 2 把x = 2代入③中，得 y=-1
把y=-6代入③中，得x =-5
解: 加減消元法： ①×5得 10x-15y=40 ③
②×3得 15y-21x=15 ④
③+④ 得 -11x=55
把x=-5代入①中，得y=-6
觀察上面的解題過(guò)程,什么樣的方程組用代入法簡(jiǎn)單？什么樣的方程組用加減法簡(jiǎn)單？
【歸納結(jié)論】①當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，用代入消元法較簡(jiǎn)單.②當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)時(shí)，用加減消元法較簡(jiǎn)單.③當(dāng)方程組中任何未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是1且不成倍數(shù)時(shí)，一般經(jīng)過(guò)變形后利用加減消元法較簡(jiǎn)單.
例2 解下列方程組時(shí)選代入消元法還是加減消元法更簡(jiǎn)便？
（1）（2）用代入消元法解更簡(jiǎn)便，（3）（4）用加減消元法解更簡(jiǎn)便.
解二元一次方程組的基本思路:
準(zhǔn)確選擇解二元一次方程組方法的技巧：①當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，用代入消元法較簡(jiǎn)單.②當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)時(shí)，用加減消元法較簡(jiǎn)單.③當(dāng)方程組中任何未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是1且不成倍數(shù)時(shí)，一般經(jīng)過(guò)變形后利用加減消元法較簡(jiǎn)單.
時(shí)，下列四種方法中最簡(jiǎn)便的是（ ）
A.代入法B.用①×27-②×13先消去xC.用①×4-②×6先消去yD.用①×2-②×3先消去y

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第3章 一次方程（組）

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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