考點1：質(zhì)點
1.理想化模型
在物理學(xué)中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，通過對事物的抽象，建立理想化的“物理模型”，并將其作為研究對象，是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法．
2．質(zhì)點的三個特點
（1）沒有大小和形狀．
（2）具有物體的全部質(zhì)量．
（3）是一種理想化的物理模型，實際生活中并不存在．
【例1】 在圖中，你認為哪些對象可以視為質(zhì)點？
甲．繞太陽公轉(zhuǎn)時的地球 乙．自行車運動員在直線沖刺
丙．因繞太陽公轉(zhuǎn)而引起四季變化時的地球



【技巧與方法】
物體能否看作質(zhì)點的判斷方法
1 確定問題的性質(zhì)，即題中關(guān)注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么．
2 假設(shè)物體的形狀、大小被忽略，思考要求解的物理量、關(guān)注的要素是否受影響．若不受影響，物體就能被看成質(zhì)點；若受影響，則物體不能被看成質(zhì)點．
【針對訓(xùn)練】
1．研究下列問題時，可以把研究對象看作質(zhì)點的是( )
A．研究火車在平直軌道上運行時車輪的轉(zhuǎn)動
B．乒乓球比賽中，研究運動員發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球的運動
C．研究航天員翟志剛在太空出艙揮動國旗的動作
D．用GPS確定打擊海盜的“武漢艦”在大海中的位置
2．(多選)下列說法正確的是( )
A．不能把運轉(zhuǎn)中的地球視為質(zhì)點，而可以把原子核視為質(zhì)點
B．計算公交車通過路旁的一根電線桿的時間時，可以把公交車視為質(zhì)點
C．研究“神舟十號”繞地球運行周期時，可以把它視為質(zhì)點．研究“神舟十號”與“天宮一號”交會對接過程，則不能把它視為質(zhì)點
D．研究在平直的賽道上飛馳的F1賽車的速度時，可以把賽車視為質(zhì)點

考點2：位移和路程
1.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
2.分析位移—時間圖像可獲取以下信息
（1）由圖像上的坐標可知質(zhì)點在某時刻的位置、在某一位置時的時刻．
（2）圖像與s軸的交點的縱坐標值，表示零時刻的位置．
（3）圖像與t軸的交點的橫坐標值，表示位移為零的時刻．
（4）圖像斜率表示質(zhì)點運動的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負表示物體速度的方向．即：
①斜率為正表示物體向正方向運動．
②斜率為負表示物體向負方向運動．
(5)兩圖像的交點表示兩物體同時處在同一位置(即相遇)．
3．s-t圖像的兩點提醒
（1）s-t圖像描述的是質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律，而不是質(zhì)點運動的軌跡．
（2）s-t圖像只能描述直線運動，而不能描述曲線運動．
【例2】 如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經(jīng)B、C兩地到達D地．D與A、C兩地恰好在一條直線上，汽車行駛的路程是多少？位移又是多少？方向如何？




【技巧與方法】
解決位移與路程問題的一般方法
1 以某物體為研究對象，選擇一個研究過程．
2 找出研究過程的初位置和末位置，則由初位置指向末位置的有向線段就是位移．
3 畫出物體在運動過程中的運動軌跡示意圖，則實際路徑的總長度就是路程．
【針對訓(xùn)練】
3．某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.75圈，下列關(guān)于他的路程和位移的說法正確的是( )
A．路程和位移的大小均為3.5πR
B．路程和位移的大小均為eq \r(2)R
C．路程為3.5πR、位移的大小為eq \r(2)R
D．路程為0.5πR、位移的大小為eq \r(2)R
4．(多選)如圖所示是做直線運動的甲、乙物體的位移—時間圖像，由圖像可知( )
A．甲運動的時間比乙早t1秒
B．當(dāng)t＝t2時，兩物體相遇
C．當(dāng)t＝t2時，兩物體相距最遠
D．當(dāng)t＝t3時，兩物體相距s0米




考點達標
一、選擇題
1．能將下列描述中的物體或人看成質(zhì)點的是( )
A．研究從北京開往天津的一列高速列車的速率 B．研究繞月球運動的“嫦娥二號”的運行姿態(tài)
C．單杠比賽中的體操運動員 D．表演芭蕾舞的演員
2．(多選)為了提高槍械射擊時的準確率，制造時會在槍膛上刻上螺旋形的槽．這樣，當(dāng)子彈在槍管中運動時，會按照旋轉(zhuǎn)的方式前進，離開槍管后，子彈的高速旋轉(zhuǎn)會降低空氣密度、側(cè)風(fēng)等外部環(huán)境對子彈的影響，從而提高子彈飛行的穩(wěn)定性．下列關(guān)于子彈運動的說法正確的是( )
A．當(dāng)研究子彈的旋轉(zhuǎn)對子彈飛行的影響時，可以把子彈看作質(zhì)點
B．當(dāng)研究子彈射擊百米外的靶子所用的時間時，可以把子彈看作質(zhì)點
C．無論研究什么問題都可以把子彈看作質(zhì)點
D．能否將子彈看作質(zhì)點，取決于我們所研究的具體問題
3．小英從家門口打車到車站接上同學(xué)后立即隨車回到家，出租車票如圖所示，則此過程中出租車的位移和行駛的路程分別是( )
eq \x(\a\al(車號：BP3663,上車：10：12,下車：10：42,里程：12.3 km,單價：1.5,金額：18.45元))
A．0,0 B．12.3 km,0 C．0,12.3 km D．12.3 km,12.3 km
4．某質(zhì)點做直線運動的s-t圖像如圖所示，那么該質(zhì)點在3 s內(nèi)通過的位移為( )
A．1 m B．2 m
C．3 m D．5 m
5．一個皮球從5 m高的地方落下，在與地面相碰后彈起，上升到高為2 m處被接住，則這段過程中( )
A．皮球的位移為3 m，方向豎直向下，路程為7 m
B．皮球的位移為7 m，方向豎直向上，路程為7 m
C．皮球的位移為3 m，方向豎直向下，路程為3 m
D．皮球的位移為7 m，方向豎直向上，路程為3 m
6．如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的s-t圖像，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間即為計時的起點，則下列說法中不正確的是( )
A．甲、乙同時出發(fā)
B．0～t3這段時間內(nèi)，甲、乙位移相同
C．甲開始運動時，乙在甲的前面s0處
D．甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止
二、非選擇題
7．一個人晨練，按圖所示走半徑為R的中國古代的八卦圖，中央的“S”部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADCOA行進，當(dāng)他走到D點時，求他通過的路程是多少？位移的大小為多少？位移的方向如何？
項目
位移
路程
區(qū)別
物理意義
描述質(zhì)點的位置變化
描述質(zhì)點實際運動軌跡的長度
定義
從初位置指向末位置的有向線段
物體運動軌跡的長度
標矢性
是矢量，既有大小，又有方向
是標量，只有大小，沒有方向
大小
初、末位置之間的距離，由初、末位置決定，與路徑無關(guān)
運動軌跡的長度，與路徑有關(guān)
聯(lián)系
(1)都是描述質(zhì)點運動的物理量
(2)單位相同，在國際單位制中，都是“米”
(3)都是過程量
(4)位移的大小總小于或等于路程，只有在質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程

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第2節(jié) 質(zhì)點和位移

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