1．兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法
(1)作差法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－b>0?a>b,a－b＝0?a＝b,a－bb,\f(a,b)＝1?a＝b,\f(a,b)b，則eq \r(n,a)與eq \r(n,b)的大小關(guān)系如何？
提示 如果a>b>0，則eq \r(n,a)>eq \r(n,b).
2．非零實(shí)數(shù)a，b，如果a>b，則eq \f(1,a)與eq \f(1,b)的大小關(guān)系如何？
提示 如果ab>0且a>b，則eq \f(1,a)0>b，則eq \f(1,a)>eq \f(1,b).
題組一 思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b之間，有且只有a>b，a＝b，ab，則ac>bc.( × )
(3)若eq \f(a,b)>1，則a>b.( × )
(4)若eq \f(1,a)>eq \f(1,b)>0，則b>a>0.( √ )
題組二 教材改編
2．若M＝(x－3)2，N＝(x－2)(x－4)，則有( )
A．M>N B．M≥N
C．M0，
所以M>N.
3．若a>b>0，c0，則ac2>bc2
B．若ab2
C．若a>b>0且ceq \f(c,b2)
D．若a>b且eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，則abb>0?a2>b2>0?00?eq \f(b－a,ab)>0，∵a>b，∴b－aeq \f(a,b)；
當(dāng)c＝0時(shí)，ac3＝bc3，所以D不成立．
題型三 不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用
例3 (1)已知－10))?ac>bd
?
可乘方性
a>b>0?an>bn(n∈N，n≥1)
a，b同為正數(shù)
可開方性
a>b>0?eq \r(n,a)>eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)
a，b同為正數(shù)

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