一、知識梳理
1．實數(shù)大小順序與運算性質(zhì)之間的關(guān)系
a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－bb＋c；
a＞b，c＞d?a＋c>b＋d.
(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc，
a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd.
(5)可乘方：a＞b＞0?an>bn(n∈N，n≥1)．
(6)可開方：a＞b＞0?eq \r(n,a)＞eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)．
常用結(jié)論
記住不等式的兩類常用性質(zhì)
(1)倒數(shù)性質(zhì)
①a>b，ab>0?eq \f(1,a)0?eq \f(a,c)>eq \f(b,d).
(2)有關(guān)分數(shù)的性質(zhì)
若a>b>0，m>0，則
①eq \f(b,a)eq \f(b－m,a－m)(b－m>0)；
②eq \f(a,b)>eq \f(a＋m,b＋m)；eq \f(a,b)0)．
二、教材衍化
1.eq \f(1,\r(2)－1)________eq \r(3)＋1(填“>”“0”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”和“充要”)
答案：充分不必要
一、思考辨析
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)兩個實數(shù)a，b之間，有且只有a>b，a＝b，a1，則a>b.( )
(3)一個不等式的兩邊同加上或同乘以同一個數(shù)，不等號方向不變．( )
(4)一個非零實數(shù)越大，則其倒數(shù)就越?。? )
(5)a>b>0，c>d>0?eq \f(a,d)>eq \f(b,c).( )
(6)若ab>0，則a>b?eq \f(1,a)b>0，c

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