1．（2022·全國(guó)·高考真題（理））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 的圖象大致為（ ）
A． B． C．D．
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，排除BD；
又當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，排除C.故選：A.
2．（2022·全國(guó)·高考真題（文））如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 的大致圖像，則該函數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，故排除B;
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故排除C;
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，故排除D.故選：A.
3．（2022·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)镽，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．1
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，令 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ，從而可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)周期為 SKIPIF 1 < 0 ．
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以
一個(gè)周期內(nèi)的 SKIPIF 1 < 0 ．由于22除以6余4，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．故選：A．
4．（2022·全國(guó)·高考真題（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域均為R，且 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
代入得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
聯(lián)立得， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的圖像關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 中心對(duì)稱(chēng)，因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)镽，所以 SKIPIF 1 < 0
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故選：D
5．（2021·天津·高考真題）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像大致為（ ）
A． B． C．D．
【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，排除AC；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，排除D.故選：B.
6．（2021·北京·高考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在上 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)，那么“函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增”是“函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【解析】若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，比如 SKIPIF 1 < 0 ，
但 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 為減函數(shù)，在 SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù)，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為 SKIPIF 1 < 0 推不出 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
故“函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增”是“ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要條件，故選：A.
7．（2021·全國(guó)·高考真題（文））下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】對(duì)于A， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的減函數(shù)，不合題意，舍.
對(duì)于B， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的減函數(shù)，不合題意，舍.
對(duì)于C， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 為減函數(shù)，不合題意，舍.
對(duì)于D， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的增函數(shù)，符合題意，
故選：D.
8．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】對(duì)于A， SKIPIF 1 < 0 ，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除A；
對(duì)于B， SKIPIF 1 < 0 ，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B；
對(duì)于C， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，與圖象不符，排除C.故選：D.
9．（2021·全國(guó)·高考真題（文））設(shè) SKIPIF 1 < 0 是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由題意可得： SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故選：C.
10．（2021·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由題意可得 SKIPIF 1 < 0 ，
對(duì)于A， SKIPIF 1 < 0 不是奇函數(shù)；對(duì)于B， SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)；
對(duì)于C， SKIPIF 1 < 0 ，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)；
對(duì)于D， SKIPIF 1 < 0 ，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù).
故選：B
11．（2021·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 為周期的周期函數(shù)，
因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，其它三個(gè)選項(xiàng)未知.故選：B.
12．（2021·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)镽， SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ①；
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ②．
令 SKIPIF 1 < 0 ，由①得： SKIPIF 1 < 0 ，由②得： SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，由①得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
思路一：從定義入手． SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
思路二：從周期性入手，由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)性可知，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的周期 SKIPIF 1 < 0 ．
所以 SKIPIF 1 < 0 ．故選：D．
13．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是 SKIPIF 1 < 0 ，若對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，總有 SKIPIF 1 < 0 成立，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 一定是（ ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)
【解析】對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，總有 SKIPIF 1 < 0 成立，
等價(jià)于對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，總有 SKIPIF 1 < 0 .
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 一定是增函數(shù).故選：C
14．（2020·山東·高考真題）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由題知： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 .所以函數(shù)定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .故選：B
15．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則該函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 上的圖像大致是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞減，
SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞增.注意到 SKIPIF 1 < 0 ，所以B選項(xiàng)符合.故選：B
16．（2020·天津·高考真題）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】由函數(shù)的解析式可得： SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選：A.
17．（2020·北京·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 等價(jià)于 SKIPIF 1 < 0 ，
在同一直角坐標(biāo)系中作出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖：
兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為： SKIPIF 1 < 0 .故選：D.
18．（2020·浙江·高考真題）函數(shù)y=xcsx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（ ）
A．B．C．D．
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
即題中所給的函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
據(jù)此可知選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；
且 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，據(jù)此可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選：A.
19．（2020·全國(guó)·高考真題（文））設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)．
又因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
而 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增．故選：A．
20．（2020·海南·高考真題）若定義在 SKIPIF 1 < 0 的奇函數(shù)f(x)在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，且f(2)=0，則滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)槎x在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上也是單調(diào)遞減，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以由 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 ，故選：D.
21．（2020·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則f(x)（ ）
A．是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 為定義域上的奇函數(shù)，可排除AC；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，排除B；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，D正確.故選：D.
二、多選題
22．（2022·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 及其導(dǎo)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域均為 SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均為偶函數(shù)，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均為偶函數(shù)，
所以 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，故C正確；
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的圖象分別關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)，
又 SKIPIF 1 < 0 ，且函數(shù) SKIPIF 1 < 0 可導(dǎo)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故B正確，D錯(cuò)誤；
若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿(mǎn)足題設(shè)條件，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （C為常數(shù)）也滿(mǎn)足題設(shè)條件，所以無(wú)法確定 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)值，故A錯(cuò)誤.
故選：BC.
三、雙空題
23．（2022·全國(guó)·高考真題（文））若 SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 _____， SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，所以其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，即函數(shù)的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，再由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ．即 SKIPIF 1 < 0 ，
在定義域內(nèi)滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ，符合題意．
故答案為： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ．
24．（2022·浙江·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 ________；若當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值是_________．
【解析】由已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 等價(jià)于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 .
25．（2022·北京·高考真題）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，則a的一個(gè)取值為_(kāi)_______；a的最大值為_(kāi)__________．
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 沒(méi)有最小值，不符合題目要求；
若 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上可得 SKIPIF 1 < 0 ；故答案為：0（答案不唯一），1
四、填空題
26．（2022·北京·高考真題）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是_________．
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，故函數(shù)的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ；
27．（2022·上?！じ呖颊骖}）已知 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)，設(shè) SKIPIF 1 < 0 的正數(shù)解依次為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 關(guān)于直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱(chēng)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是以4為周期的周期函數(shù)，
作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的圖像如圖所示：
由 SKIPIF 1 < 0 的正數(shù)解依次為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 的幾何意義為函數(shù) SKIPIF 1 < 0 兩條漸近線(xiàn)之間的距離為2，所以 SKIPIF 1 < 0 .
28．（2021·全國(guó)·高考真題）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 _______．
① SKIPIF 1 < 0 ；②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)．
【解析】取 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，滿(mǎn)足①，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí)有 SKIPIF 1 < 0 ，滿(mǎn)足②，
SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，滿(mǎn)足③.
故答案為： SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一， SKIPIF 1 < 0 均滿(mǎn)足）
29．（2021·浙江·高考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
30．（2021·湖南·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ____________
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
31．（2021·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，故 SKIPIF 1 < 0 ，
時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，整理得到 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
32．（2020·北京·高考真題）為滿(mǎn)足人民對(duì)美好生活的向往，環(huán)保部門(mén)要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改，設(shè)企業(yè)的污水排放量W與時(shí)間t的關(guān)系為 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 的大小評(píng)價(jià)在 SKIPIF 1 < 0 這段時(shí)間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱，已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示.
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①在 SKIPIF 1 < 0 這段時(shí)間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；
②在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；
③在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)；
④甲企業(yè)在 SKIPIF 1 < 0 這三段時(shí)間中，在 SKIPIF 1 < 0 的污水治理能力最強(qiáng)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 表示區(qū)間端點(diǎn)連線(xiàn)斜率的負(fù)數(shù)，
在 SKIPIF 1 < 0 這段時(shí)間內(nèi)，甲的斜率比乙的小，所以甲的斜率的相反數(shù)比乙的大，因此甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；①正確；
甲企業(yè)在 SKIPIF 1 < 0 這三段時(shí)間中，甲企業(yè)在 SKIPIF 1 < 0 這段時(shí)間內(nèi)，甲的斜率最小，其相反數(shù)最大，即在 SKIPIF 1 < 0 的污水治理能力最強(qiáng)．④錯(cuò)誤；
在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)刻，甲切線(xiàn)的斜率比乙的小，所以甲切線(xiàn)的斜率的相反數(shù)比乙的大，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；②正確；
在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都在污水打標(biāo)排放量以下，所以都已達(dá)標(biāo)；③正確；
故答案為：①②③
五、解答題
33．（2021·湖南·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
（1）畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
【解析】（1）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖所示：
（2） SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，可得： SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得： SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的解集為： SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 .
34．（2021·江蘇·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ).又直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像上.
(1) 求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值；
(2) 求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(3) 求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式.
【解析】(1) 由直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 過(guò)定點(diǎn)可得： SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 過(guò)定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 .又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(2) SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
(3) 由(1)知，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 .
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上可知， SKIPIF 1 < 0 .
35．（2021·全國(guó)·高考真題（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）畫(huà)出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的圖像；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求a的取值范圍．
【解析】（1）可得 SKIPIF 1 < 0 ，畫(huà)出圖像如下：
SKIPIF 1 < 0 ，畫(huà)出函數(shù)圖像如下：
（2） SKIPIF 1 < 0 ，如圖，在同一個(gè)坐標(biāo)系里畫(huà)出 SKIPIF 1 < 0 圖像，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 平移了 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位得到，
則要使 SKIPIF 1 < 0 ，需將 SKIPIF 1 < 0 向左平移，即 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 過(guò) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍去），
則數(shù)形結(jié)合可得需至少將 SKIPIF 1 < 0 向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位， SKIPIF 1 < 0 .
36．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
【解析】（1）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .

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