
1.基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn),利用函數(shù)性質(zhì)比較大小、解 不等式是常見(jiàn)題型.2.函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷及參數(shù)范圍是??碱}型,常以壓軸題的形式出現(xiàn).3.函數(shù)模型及應(yīng)用是近幾年高考的熱點(diǎn),通??疾橹笖?shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型.
基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱,它們的圖象和性質(zhì)分00且a≠1,b>0且b≠1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)= 的圖象可能是
∴g(x)= =lgax,∴函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)= 互為反函數(shù),∴函數(shù)f(x)=ax與g(x)= 的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,且具有相同的單調(diào)性.
∵lg a+lg b=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),
(2)若對(duì)正實(shí)數(shù)x,y有l(wèi)g2x-lg2y0 B.ln(y-x+1)0 D.ln|x-y|0,所以A正確,B不正確;又|x-y|與1的大小關(guān)系不確定,所以C,D不正確.
(1)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)受底數(shù)a的影響,解決與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí),首先要看底數(shù)a的取值范圍.(2)基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是統(tǒng)一的,在解題中可相互轉(zhuǎn)化.
(1)(2022·山東名校大聯(lián)考)若a=lg32,b=lg52,c=e0.2,則a,b,c的大小關(guān)系為A.b
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