第二講 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程
導(dǎo)航立前沿?考點(diǎn)啟方向
自主先熱身?真題定乾坤
核心拔頭籌?考點(diǎn)巧突破
明晰易錯(cuò)點(diǎn)?高考零失誤
基本初等函數(shù)作為高考的命題熱點(diǎn),多單獨(dú)或與不等式綜合考查,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).有時(shí)難度較大,函數(shù)的應(yīng)用問題集中體現(xiàn)在函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,零點(diǎn)所在區(qū)間等方面.近幾年全國卷考查較少,要引起重視.
4.(2020·全國卷Ⅰ卷)若2a+lg2a=4b+2lg4b,則(  )A.a(chǎn)>2bB.a(chǎn)b2D.a(chǎn)0,此時(shí)f(a)>f(b2),有a>b2,當(dāng)b=2時(shí),f(a)-f(b2)=-12的充分不必要條件,所以“a>3”是“函數(shù)f(x)=(a-1)x在R上為增函數(shù)”的充分不必要條件.故選A.
(5)函數(shù)f(x)=2|x|-x2的圖象大致是(  )
【解析】 (5)由f(x)=2|x|-x2為偶函數(shù)可排除A,C;當(dāng)0aB.b>c>aC.c>a>bD.a(chǎn)>c>b
【解析】 令f(x)=0,則2x+x-1=0,得x=0,即a=0,令g(x)=0,則lg2x+x-1=0,得x=1,即b=1,因?yàn)楹瘮?shù)h(x)=x3+x-1在R上為增函數(shù),且h(0)=-10,所以h(x)在區(qū)間(0,1)存在唯一零點(diǎn)c,且c∈(0,1),綜上,b>c>a,故選B.
【解析】 作出函數(shù)y=2x-4與y=(x-1)(x-3)的圖象,當(dāng)a

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