高中4 單擺優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道單擺是一種理想化模型，理解單擺模型的條件，能將實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)化為單擺模型。
2.能通過理論推導(dǎo)，判定單擺小角度振動時的運動特點。
3.在探究單擺的周期與擺長的定量關(guān)系時，能分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成合理的結(jié)論，能用已有的物理知識解釋相關(guān)現(xiàn)象。
4. 知道單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系，能運用其解決相關(guān)實際問題。
【學(xué)習(xí)重難點】
1.教學(xué)重點：理解單擺振動回復(fù)力的來源及做簡諧運動的條件．
2.教學(xué)難點：知道單擺周期的決定因素，掌握單擺的周期公式．
【知識回顧】
一、簡諧運動
1.定義1：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像(x -t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動。
2.定義2:如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成__正比__，并且總是指向平衡位置__，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。
二、簡諧運動的能量
1．振動系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關(guān)系
(1)振子的速度與動能：速度不斷__變化__，動能也在不斷__變化__。
(2)彈簧形變量與勢能：彈簧形變量在不斷__變化__，因而勢能也在不斷__變化__。
2．簡諧振動的能量
振動系統(tǒng)的能量一般指振動系統(tǒng)的機械能。振動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。
(1)在最大位移處，__勢能__最大，__動能__為零；
(2)在平衡位置處，__動能__最大，__勢能__最?。?br>(3)在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能__守恒__(選填“守恒”或“減小”)，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種理想化的模型。
【自主預(yù)習(xí)】
一、單擺
1．單擺模型
(1)由細線和__小球__組成。
(2)細線的質(zhì)量和小球相比__可以忽略__。
(3)小球的直徑與線的長度相比__可以忽略__。
2．?dāng)[動特點：在擺角很小時，位移—時間圖線是一條正弦曲線，說明單擺的運動是__簡諧運動__。
二、單擺的回復(fù)力
1．回復(fù)力的來源
擺球的重力沿__圓弧切線__方向的分力。
2．回復(fù)力的特點
在偏角很小時，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成__正比__，方向總指向__平衡位置__，即F＝__－eq \f(mg,l)x__。
三、單擺的周期
1．探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響
(1)探究方法：__控制變量__法。
(2)實驗結(jié)論：
①單擺振動的周期與擺球質(zhì)量__無關(guān)__。
②振幅較小時周期與振幅__無關(guān)__。
③擺長越長，周期__越大__；擺長越短，周期__越小__。
2．定量探究單擺的周期與擺長的關(guān)系
(1)周期的測量：用停表測出單擺N(30～50)次全振動的時間t，利用T＝__eq \f(t,N)__計算它的周期。
(2)擺長的測量：用__刻度尺__測出細線長度l0，用__游標(biāo)卡尺__測出小球直徑D，利用l＝__l0＋eq \f(D,2)__求出擺長。
(3)數(shù)據(jù)處理：改變__擺長__，測量不同__擺長__及對應(yīng)周期，作出T－l，T－l2或T－eq \r(l)圖像，得出結(jié)論。
3．周期公式
(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家__惠更斯__首先提出的。
(2)公式：T＝__2πeq \r(\f(l,g))__，即T與擺長l的二次方根成__正比__，與重力加速度g的二次方根成__反比__。
【課堂探究】
任務(wù)一單擺的回復(fù)力
曾經(jīng)有個廣東人到瑞士旅游，看到擺鐘很漂亮，就買了一個回家，但是回到廣東之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計時不準(zhǔn)了，而在瑞士買的時候是很準(zhǔn)的。后來就打電話投訴，但經(jīng)過鑒定擺鐘的質(zhì)量是沒有問題的。那問題出現(xiàn)在哪里？同學(xué)們能根據(jù)所學(xué)知識進行原理分析嗎？
請同學(xué)們觀看擺鐘內(nèi)部結(jié)構(gòu)，生活中你還能舉出哪些類似的例子運動和鐘擺相同？
這些運動有屬于哪類運動，要想研究該類運動規(guī)律，可以怎么處理？
讓學(xué)生閱讀課文，并總結(jié)動量的概念。
1.定義：如果細線的長度不可改變，細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫作單擺。
2.組成單擺實驗器材有什么具體要求？
實驗時要盡量選擇質(zhì)量大、體積小的球和盡量細的線。
簡化處理：與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對它的阻力可以忽略。
3.單擺擺動時擺球在做振動，是不是簡諧運動呢？想回答這個問題，我們先回答單擺擺動時擺球在做振動，是不是簡諧運動呢？
方法一：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧振動;
方法二：如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，這種振動叫簡諧振動。
（二）單擺的圖像
（二）單擺的圖像
我們?nèi)绾卧O(shè)計實驗進行驗證圖像檢驗單擺運動是簡諧運動？
如圖，細線下懸掛一除去柱塞的注射器，其內(nèi)裝上墨汁。注射器擺動時，沿垂直擺動方向勻速拖動木板，觀察注射器噴出的墨跡圖像。
得到圖像后，怎么驗證單擺的振動圖像是否為正弦函數(shù)圖像？
第一步：假定圖像為正弦曲線，測量振幅與周期，寫出正弦函數(shù)表達式。
第二步：表達式計時開始位移為0，隨后位移增加并為正；將每一個點的位移時間（測量值）數(shù)值代入表達式中，比較測量值與函數(shù)值是否相等，若可視相等，則為正弦曲線。
（三）單擺的回復(fù)力
思考：單擺平衡位置在哪？哪個力提供回復(fù)力？
（1）平衡位置：最低點O
（2）受力分析:如圖
（3）回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力G2
法向：（向心力）
切向： Fx = G2 = mgsinθ（回復(fù)力）
單擺的回復(fù)力為重力沿圓弧切向的分力：F回=mgsinθ
θ角很小時，用弧度制表示的θ與它的正弦值近似相等 sinθ≈θ
當(dāng)θ很小時，x≈弧長= L?θ
F = mgsinθ
位移方向與回復(fù)力方向相反
，，
可見，在擺角很小（θ＜50）的情況下，單擺做簡諧振動。
擺球運動到最低點O（平衡位置）時回復(fù)力是否為零？合力是否為零？
平衡位置：x=0，，，回復(fù)力為零
，合外力不為零
任務(wù)二單擺的周期
（一）單擺的周期影響因素
一條短繩系一個小球，它的振動周期較短；懸繩較長的秋千，周期較長；單擺的周期與哪些因素有關(guān)？
猜想：振幅、質(zhì)量、擺長、重力加速度
實驗方法:控制變量法
實驗1：擺球質(zhì)量相同，擺長L相同，觀察周期T與振幅的關(guān)系？
結(jié)論：單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時性)。
實驗2：擺長L相同，振幅相同，觀察周期T與擺球質(zhì)量的關(guān)系？
結(jié)論：單擺的振動周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。
實驗3：擺球質(zhì)量相同，振幅相同，觀察周期T與擺長L的關(guān)系？
結(jié)論：單擺的振動周期與其擺長有關(guān)。
實驗：探究單擺的周期與擺長的關(guān)系
問題：剛才的實驗表明了單擺的周期與擺長的定性關(guān)系，那么二者之間有什么定量關(guān)系呢？
【設(shè)計實驗】請根據(jù)如下問題設(shè)計實驗。
1.如果讓你設(shè)計一個實驗，你認為應(yīng)該首先注意什么問題？
2.你認為如何測量擺長才較為準(zhǔn)確？
3.你認為如何測量周期才較為準(zhǔn)確？
4.在探究周期和擺長關(guān)系的過程中，你認為如何更加形象直觀的反映二者關(guān)系？
寫出你的設(shè)計思路：
（1）實驗器材的選擇和實驗條件控制
擺線要選擇彈性小的輕質(zhì)細線；
選擇質(zhì)量大、直徑小的擺球；
振幅不要太大；豎直平面內(nèi)擺動；實驗中擺長不變
（2）擺長的測量
豎直懸掛測擺線長L，用游標(biāo)卡尺測擺球直徑d；
（3）累積法測周期
擺球通過平衡位置時開始（停止）計時
實驗步驟
數(shù)據(jù)記錄
數(shù)據(jù)處理方案
單擺周期
請同學(xué)們閱讀課文，總結(jié)單擺周期規(guī)律：
1.惠更斯原理：單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
2.周期公式：
3.單擺周期跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)
4.理解:
（1）單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān)。
（2）擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。
（3）注意事項:
擺長L:懸點到球心的距離
適用條件:單擺做簡諧運動θ

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