水波在時(shí)間和空間上在做周期性變化，我們?nèi)绾稳ッ枋鏊ǎ?br/>波是不斷變化的，如果知道了某一時(shí)刻的水波，又如何判斷上一時(shí)刻或下一時(shí)刻的水波呢？
我們可以用照象機(jī)把波的形狀攝下來，就是按下快門瞬間各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置時(shí)的情形。我們就把這些質(zhì)點(diǎn)連成曲線，就是該時(shí)刻的波的圖象。
我們怎么準(zhǔn)確描述上述圖形中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置？
（1）用橫坐標(biāo)表示在波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。
（2）用縱坐標(biāo)表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。
（3）圖像的物理意義：波的圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移。
波的圖像是在波的傳播方向上介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的連線在某一時(shí)刻的波形．
（4）波的圖象也稱波形圖或波形曲線．
（5）簡諧波：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波。①簡諧運(yùn)動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成簡諧波.②簡諧波是一種最基本、最簡單的波.
我們可以根據(jù)波的圖像得出那些信息？
應(yīng)用一：波的傳播方向 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向
先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P′，若P′在P點(diǎn)下方，則P向下振動(dòng)，若P′在上方，則P向上振動(dòng)。
將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定.
從波源沿傳播方向看：上坡下，下坡上
判斷方法：上坡上的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡上的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
簡稱：“上坡下、下坡上”
三角形頂部表示波峰或波谷
在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)。
應(yīng)用二：求波在任意時(shí)刻的波形圖
操作：先找出兩點(diǎn)（平衡位置和波峰及波谷特殊點(diǎn)）并確定其運(yùn)動(dòng)方向；然后確定經(jīng)△t時(shí)間內(nèi)這兩點(diǎn)所達(dá)到的位置；最后按正弦規(guī)律畫出新的波形。
操作：經(jīng)過時(shí)間 ?t，波在傳播方向上移動(dòng)的距離?x,把圖象沿傳播方向平移?x=v?t即得到相對應(yīng)的圖象．
在上節(jié)圖中，從 t=0 到 t=T 這段時(shí)間里，由質(zhì)點(diǎn) P0 發(fā)出的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn) P8，使質(zhì)點(diǎn) P8 開始振動(dòng)。這時(shí)質(zhì)點(diǎn) P0 恰好結(jié)束了一次全振動(dòng)而開始下一次全振動(dòng)，此后質(zhì)點(diǎn) P0 和質(zhì)點(diǎn) P8 的振動(dòng)步調(diào)相位是否完全一致？
此后質(zhì)點(diǎn) P0 和質(zhì)點(diǎn) P8 的振動(dòng)步調(diào)相位完全一致。
像這樣的質(zhì)點(diǎn)你還能找到哪些？他們有什么共同點(diǎn)？
質(zhì)點(diǎn) P1和 P9 、P2和 P10……，他們振動(dòng)的步調(diào)完全一致，且每兩點(diǎn)的距離相等。
1.定義: 在波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波的波長。
（1）“位移總相等” 的含義是“每時(shí)每刻都相等”
（2）位移總相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其速度也總是相等的，相位也相同。
（4）相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的； 相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的。
（3）在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長。
在振源 P0完成一次全振動(dòng)的時(shí)間里,波是否也完成了一次周期性的波動(dòng)?
提示：波源振動(dòng)一個(gè)周期,其他被波源帶動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)也剛好完成一次全振動(dòng)。
每個(gè)質(zhì)點(diǎn)是否都在做受迫振動(dòng)？如果都在做受迫振動(dòng)，那么每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期與波源振動(dòng)的關(guān)系是怎樣的？
提示：各點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的一個(gè)規(guī)律是振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期。機(jī)械波的波源提供驅(qū)動(dòng)力。
由振源 P0 發(fā)出的振動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期 T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于多長一段距離？
提示：每經(jīng)過一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長的距離。
1.定義：波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。
（1）波的周期和頻率的關(guān)系：
（3）每經(jīng)過一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長的距離。
（4）每經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間，當(dāng)前的波形圖與原有的波形圖相同。
（2）波的周期（或頻率）應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無關(guān)。
1.定義：單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速。
（2）一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的。
（3）要區(qū)分波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的含義。
2.物理意義：反映振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度.
（1）波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。
思考與討論：圖中實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.1 s時(shí)刻的波形圖。據(jù)此能否判定波的傳播方向？
(1)周期性①時(shí)間周期性：相隔周期整數(shù)倍時(shí)間的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖完全相同，時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解．②空間周期性：沿傳播的方向上，相隔波長的整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同，質(zhì)點(diǎn)間距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確造成多解．
1．造成波動(dòng)問題多解的主要因素
(2)雙向性對給定的波形圖，波的傳播方向不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也不同，反之亦然。
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．
2．波動(dòng)問題的幾種可能性
(1)質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)的兩種可能。(3)只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿x軸正方向和x軸負(fù)方向兩個(gè)方向傳播的可能。(4)只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能等。
3．解決波的多解問題的方法
(1)解決周期性多解問題時(shí)，一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δ t或Δ x，若此關(guān)系為時(shí)間，則t ＝ nT＋ Δ t(n ＝ 0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x ＝ n λ＋Δ x(n ＝ 0，1，2，…)。
(2)解決雙向性多解問題時(shí),養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣，熟知波有向正、負(fù)(或左、右)兩方向傳播的可能，質(zhì)點(diǎn)有向上、下(或左、右)兩方向振動(dòng)的可能。
提示：只知道兩個(gè)時(shí)刻的波形,不能判斷波的傳播方向。圖示波形中,若0.1s=(n+ )T,可判定波向-x方向傳播，若0.1s=(n+ )T,可判定波向+x方向傳播。
造成波動(dòng)問題多解的主要因素
解決波的多解問題的方法
1. (多選)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形,由圖像可知(　　)A.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向-y方向運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmD.質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過 通過的路程是4 cm,偏離平衡位置的位移是4 cm答案:AC
解析:由題圖知,質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置,所以此時(shí)其位移為零,選項(xiàng)A正確;因波沿x軸正方向傳播,波源在左側(cè),由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向+y方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;簡諧波在傳播過程中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同,所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm,選項(xiàng)C正確;再經(jīng)過 的時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處,通過的路程是4 cm,偏離平衡位置的位移是-2 cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？茖W(xué)思維 對波的圖像的三點(diǎn)說明1.在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移不同,但各質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的。2.每一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同,只是后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的晚。3.某時(shí)刻波的圖像與經(jīng)過一段時(shí)間后波的圖像十分相似,不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離而已。
2. (多選)簡諧橫波某時(shí)刻波形如圖所示。a為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),由圖像可知(　　)A.質(zhì)點(diǎn)a的加速度方向一定沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點(diǎn)a的速度方向一定沿y軸負(fù)方向C.經(jīng)過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a的位移一定為負(fù)值D.經(jīng)過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a通過的路程一定為2A答案:ACD解析:質(zhì)點(diǎn)a做簡諧運(yùn)動(dòng),其回復(fù)力指向平衡位置,故其加速度一定沿y軸負(fù)方向;速度方向與波的傳播方向有關(guān),若波向右傳播,則質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動(dòng),若波向左傳播,則質(zhì)點(diǎn)a向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);經(jīng)過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)值,質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為2A,故A、C、D項(xiàng)正確。
3. (多選)根據(jù)圖甲、乙所示,判斷下列說法正確的是(　　)A.甲是振動(dòng)圖像,乙是波的圖像B.甲是波的圖像,乙是振動(dòng)圖像C.甲中A質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)D.甲中A質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)答案:BD解析:波的圖像的橫坐標(biāo)為波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)為時(shí)間,故A錯(cuò)誤,B正確;題圖甲中A質(zhì)點(diǎn)被其左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)向上振動(dòng),題圖乙中B時(shí)刻后位移由零變?yōu)樨?fù)值,故向下振動(dòng),故C錯(cuò)誤,D正確。
4.(多選)一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,圖乙表示該波傳播的介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是(　　)A.若波沿x軸正方向傳播,乙圖應(yīng)為a點(diǎn)的振動(dòng)圖像B.若波沿x軸正方向傳播,乙圖應(yīng)為b點(diǎn)的振動(dòng)圖像C.若波沿x軸負(fù)方向傳播,乙圖應(yīng)為c點(diǎn)的振動(dòng)圖像D.若波沿x軸負(fù)方向傳播,乙圖應(yīng)為d點(diǎn)的振動(dòng)圖像答案:BD
解析:在題圖乙的振動(dòng)圖像中,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng),由題圖甲波形可知若波沿x軸正方向傳播,b點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向,d點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向;若波沿x軸負(fù)方向傳播,b點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向,d點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向,B、D正確。
5. 一列橫波在x軸上傳播,t1=0和t2=0.005 s時(shí)的波形如圖中的實(shí)線和虛線所示。(1)設(shè)周期大于(t2-t1),求波速。(2)設(shè)周期小于(t2-t1),并且波速為6 000 m/s,求波的傳播方向。答案:(1)波向右傳播時(shí),v=400 m/s;波向左傳播時(shí),v=1 200 m/s(2)x軸負(fù)方向
解析:當(dāng)波傳播的時(shí)間小于周期時(shí),波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長;當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí),波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于一個(gè)波長,這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長才是波實(shí)際傳播的距離。(1)因Δt=t2-t1

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