1．（2分）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的計數(shù)工具）正斜擺放，分別表示正數(shù)和負數(shù)，如圖①。那么圖②表示的數(shù)分別是（ ）
A．+3和+5B．﹣3和﹣5C．﹣3和+5D．+3和﹣5
2．（2分）如圖，對長方形ABCD的各頂點的位置描述不正確的是（ ）
A．A點位于（1，5）。
B．B點位于（5，5）。
C．C點在B點的正南方向3cm處。
D．D點在B點的西偏南45°4cm處。
3．（2分）公園里有一個用5個完全相同的正方體石塊拼成的凳子。從上面看到的是，從左面看到的是，從前面看到的是，以下可以表示這個石凳的圖形是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）盒子里有黃、白兩個除顏色外都相同的乒乓球各1個，閉上眼睛隨意摸出一個然后放回，連續(xù)4次都摸到白色的乒乓球。當?shù)?次摸球時，摸到黃色與白色乒乓球的可能性相比（ ）
A．黃色可能性大B．白色可能性大
C．一樣大D．無法確定
5．（2分）如圖，四邊形ABCD是一個等腰梯形，AB＝DC?，F(xiàn)在把這個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，得到的三角形一定是一個（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．一般三角形
6．（2分）甲、乙、丙三個商店的同款足球的單價都是25元，但優(yōu)惠方式各不相同（如表），李老師要為學校購買10個足球，需付錢最少的商店是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．無法確定
7．（2分）學校體藝節(jié)開展藝術作品展評，其中一幅作品評委評分結果如下，大部分評委給的分數(shù)與該作品的平均分分別是（ ）
A．5分，4.8分B．5分，4.08分
C．4分，4.08分D．4分，4.8分
8．（2分）如圖所示，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動，形成的圓柱體積是12πcm3。如果將長方形按圖示剪開后再次旋轉，得到新的幾何體的體積是（ ）
A．9πcm3B．8πcm3C．6πcm3D．4πcm3
二、填空題（第11題2分，第12、13題各4分，其余每空1分，共25分）
9．（3分）三葉蟲是距今560000000年前的寒武紀出現(xiàn)的最具代表性的遠古生物，橫線上的數(shù)讀作 ，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 萬，改寫成用“億”作單位的數(shù)是 億。
10．（5分）如圖，直線上A點用分數(shù)表示為 ，用小數(shù)表示為 ，用百分數(shù)表示為 ，B點表示 ，C點表示 。
11．（2分）有一個20以內的自然數(shù)滿足以下三個條件：①這個數(shù)加上2是一個奇數(shù)；②這個數(shù)可以寫成兩個質數(shù)相加的和；③這個數(shù)可以寫成兩個不同質數(shù)相乘的積。這個數(shù)是 。
12．（4分）趙爺爺乘坐高鐵去北京旅游，如圖是他購買往返車票的車次信息。他到達北京的日期是 月 日，需要在北京住 晚。
13．（4分）學校勞動日，六年級某班45人參加植樹活動。負責挖坑種樹的同學每5人一組，負責抬水澆水的同學每3人一組，正好分成了11組。負責挖坑種樹和抬水澆水的各有多少人？解決這個問題，可以先假設挖坑種樹的同學有x組，那么抬水澆水的同學有 組，列方程為 。
14．（4分）如圖①是水分別滴進四個玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），如圖②表示的是隨滴水時間的增加，各容器中水的高度的變化情況（圖中刻度單位都相同）。請寫出圖①各個玻璃容器與圖②變化情況相對應的序號。
A對應 ，
B對應 ，
C對應 ，
D對應 。
15．（3分）生活中，人們經常要把同樣大小的圓柱管捆扎成一排（橫截面如圖）。每個圓柱管的外直徑都是8厘米，打結處繩子長度不計。捆扎2個圓柱管一圈需要 厘米長的繩子，捆扎3個圓柱管一圈需要 厘米長的繩子……捆扎n個圓柱管一圈需要 厘米長的繩子。
三、計算題（12+8＝20分）
16．（12分）計算下列各題。
2.5×32÷32×2.5
17．（8分）解方程或解比例。
3x+6＝12.6
四、操作題（共8分）
18．（8分）如圖①號圖形和④號圖形都是直角三角形，請按要求完成問題。
（1）把①號三角形 能得到③號三角形。
A.繞點O順時針旋轉90°，再向右平移1格。
B.繞點O順時針旋轉90°，再向左平移1格。
C.繞點O逆時針旋轉90°，再向左平移1格。
D.繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1格。
（2）把①號三角形繞點O順時針旋轉90°，再向上平移1格得到②號三角形。
（3）把①號三角形按 ： 放大能得到⑤號三角形。①②③④號三角形圍成的四邊形面積與⑤號三角形的面積誰大？為什么？（圖中每個小方格邊長1cm）
五、解決問題（7+8＝15分）
19．（7分）某品牌小汽車行駛時的油耗與產生的二氧化碳排放量情況如下表：
（1）請將表格填寫完整。
（2）把油耗與二氧化碳排放量排放量的點在圖上描出來，并連線。
（3）小汽車的油耗和產生的二氧化碳排放量成 比例。根據以上信息，如果汽車產生18.9kg的二氧化碳，大約耗油多少L？
20．（8分）如圖①，一個底面直徑是6cm的塑料瓶，下部是一個標準的圓柱，圓柱的高是12cm。
（1）如果要給下部的圓柱貼一圈標簽紙，標簽紙的面積最少是多少cm2（接縫處忽略不計）。
（2）小聰想知道這個瓶子的容積是多少，他做了如下操作：
第一步：如圖②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶蓋擰緊，將瓶子倒置，水位沒有到達圓柱部分，無法計算。
第二步：再往瓶子里加入一定體積的水，此時水深5cm，把瓶蓋擰緊，再次把瓶子倒置，此時水在圓柱部分的高度是2cm，如圖③。解決這個問題用到了常用的數(shù)學思想方法是 。請計算瓶子的容積。（瓶身的厚度忽略不計）
六、綜合與實踐（6+5+5＝16分）
21．（6分）綠色出行是指相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進環(huán)境保護。綠色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽車、地鐵等公共交通工具，騎自行車、步行等。媽媽下班開車回家，導航顯示路況如圖，全程約需20分鐘。其中行駛緩慢路段約占全程的，擁堵路段長約500米，大約是緩慢路段的一半。媽媽開車回家的平均速度是多少？
22．（5分）綠色出行是指相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進環(huán)境保護。綠色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽車、地鐵等公共交通工具，騎自行車、步行等。媽媽下班開車回家，導航顯示路況如圖，全程約需20分鐘。其中行駛緩慢路段約占全程的，擁堵路段長約500米，大約是緩慢路段的一半。第二天，媽媽為了避免擁堵，選擇綠色出行，沿同樣的路騎自行車回家。已知車輪的直徑是65厘米，腳踏板每蹬一圈自行車車輪轉2圈，媽媽每分鐘可以蹬80圈。媽媽回家大約需幾分鐘？（π取3，結果保留到整數(shù)）
23．（5分）為了解全市職工綠色出行情況，小慧在自己班上開展了家庭調查，統(tǒng)計結果如下：
（1）請將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整。
（2）全市約有200萬名職工，照小慧的調查結果推算，全市綠色出行的職工約有多少萬名？
七、思考題（4+6＝10分）
24．（4分）班級圖書角的經典名著欄中有3本《紅樓夢》，2本《西游記》，4本《三國演義》，從這些書中一次至少要取 本書才能保證以上三種書每種至少都有一本。
25．（6分）[閱讀材料]我們知道，端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。反之，如果兩條線段平行且相等，那么經過這兩條線段同側端點的兩條直線就會互相平行。如圖①，如果EF∥GH，并且EF＝GH，那么m∥n。
[數(shù)學信息]如圖②有一個長12cm，寬6cm的長方形ABCD，P點在AD邊上以每秒1cm的速度沿AD方向從A點向D點移動；同時Q點以每秒3cm的速度，從C點出發(fā)，在BC邊上來回運動，即C→B→C→B。
請根據閱讀材料及以上數(shù)學信息完成問題：
（1）當P點運動1秒時，AP＝ cm，BQ＝ cm。
（2）當線段PQ第一次平行AB時，P點運動了幾秒？
（3）整個運動過程中，PQ與AB除第一次平行外，是否還會出現(xiàn)平行？如果會，請直接寫出第幾秒平行；如果不會平行，請說明理由。
2024年廣東省佛山市南海區(qū)三水區(qū)小升初數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（把正確答案的序號填在答題卡對應的選項中，每題2分，共16分）
1．（2分）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的計數(shù)工具）正斜擺放，分別表示正數(shù)和負數(shù)，如圖①。那么圖②表示的數(shù)分別是（ ）
A．+3和+5B．﹣3和﹣5C．﹣3和+5D．+3和﹣5
【解答】解：圖②表示的數(shù)分別是+3和﹣5。
故選：D。
2．（2分）如圖，對長方形ABCD的各頂點的位置描述不正確的是（ ）
A．A點位于（1，5）。
B．B點位于（5，5）。
C．C點在B點的正南方向3cm處。
D．D點在B點的西偏南45°4cm處。
【解答】解：A．根據數(shù)對表示位置知識，可知A點位于（1，5）。本選項說法正確。
B．根據數(shù)對表示位置知識，可知B點位于（5，5）。本選項說法正確。
C．根據方向與位置知識，可知C點在B點的正南方向3cm處。本選項說法正確。
D．根據方向與位置知識，D點在B點的西偏南。但是原選項的角度和距離不正確。
故選：D。
3．（2分）公園里有一個用5個完全相同的正方體石塊拼成的凳子。從上面看到的是，從左面看到的是，從前面看到的是，以下可以表示這個石凳的圖形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：從上面看到的是，從左面看到的是，從前面看到的是，可以表示這個石凳的圖形是。
故選：B。
4．（2分）盒子里有黃、白兩個除顏色外都相同的乒乓球各1個，閉上眼睛隨意摸出一個然后放回，連續(xù)4次都摸到白色的乒乓球。當?shù)?次摸球時，摸到黃色與白色乒乓球的可能性相比（ ）
A．黃色可能性大B．白色可能性大
C．一樣大D．無法確定
【解答】解：當?shù)?次摸球時，摸到黃色與白色乒乓球的可能性相比一樣大。
故選：C。
5．（2分）如圖，四邊形ABCD是一個等腰梯形，AB＝DC?，F(xiàn)在把這個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，得到的三角形一定是一個（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．一般三角形
【解答】解：如圖：
過D作DE平行于AB，則四邊形ABED是平行四邊形，
所以AB＝DE＝DC，
所以得到的三角形一定是一個等腰三角形。
故選：A。
6．（2分）甲、乙、丙三個商店的同款足球的單價都是25元，但優(yōu)惠方式各不相同（如表），李老師要為學校購買10個足球，需付錢最少的商店是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．無法確定
【解答】解：甲商店的費用：10×25＝250（元）
乙商店的費用：
10×25×0.8
＝250×0.8
＝200（元）
丙商店的費用：10×25＝250（元）
250元中有2個100元
10×25﹣2×20
＝250﹣40
＝210（元）
200＜210＜250
答：需付錢最少的商店是乙商店。
故選：B。
7．（2分）學校體藝節(jié)開展藝術作品展評，其中一幅作品評委評分結果如下，大部分評委給的分數(shù)與該作品的平均分分別是（ ）
A．5分，4.8分B．5分，4.08分
C．4分，4.08分D．4分，4.8分
【解答】解：1＜3＜4＜17＜25
1+3×2+4×3+25×4+17×5
＝1+6+12+100+85
＝204（分）
204÷（1+3+4+25+17）
＝204÷50
＝4.08（分）
答：大部分評委給的分數(shù)與該作品的平均分分別是4分、4.08分。
故選：C。
8．（2分）如圖所示，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動，形成的圓柱體積是12πcm3。如果將長方形按圖示剪開后再次旋轉，得到新的幾何體的體積是（ ）
A．9πcm3B．8πcm3C．6πcm3D．4πcm3
【解答】解：12π÷3＝4π（cm3）
答：如果將長方形按圖示剪開后再次旋轉，得到新的幾何體的體積是4πcm3.。
故選：D。
二、填空題（第11題2分，第12、13題各4分，其余每空1分，共25分）
9．（3分）三葉蟲是距今560000000年前的寒武紀出現(xiàn)的最具代表性的遠古生物，橫線上的數(shù)讀作 五億六千萬 ，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 56000 萬，改寫成用“億”作單位的數(shù)是 5.6 億。
【解答】解：560000000讀作：五億六千萬
560000000＝56000萬
560000000＝5.6億
故答案為：五億六千萬，56000，5.6。
10．（5分）如圖，直線上A點用分數(shù)表示為 2 ，用小數(shù)表示為 2.75 ，用百分數(shù)表示為 275% ，B點表示 ﹣1 ，C點表示 ﹣2.5 。
【解答】解：直線上A點用分數(shù)表示為2，用小數(shù)表示為2.75，用百分數(shù)表示為275%，B點表示﹣1，C點表示﹣2.5。
故答案為：2，2.75，275%，﹣1，﹣2.5。
11．（2分）有一個20以內的自然數(shù)滿足以下三個條件：①這個數(shù)加上2是一個奇數(shù)；②這個數(shù)可以寫成兩個質數(shù)相加的和；③這個數(shù)可以寫成兩個不同質數(shù)相乘的積。這個數(shù)是 15 。
【解答】解：有一個20以內的自然數(shù)滿足以下三個條件：①這個數(shù)加上2是一個奇數(shù)，可知這個數(shù)是奇數(shù)；②這個數(shù)可以寫成兩個質數(shù)相加的和；③這個數(shù)可以寫成兩個不同質數(shù)相乘的積。因為15是奇數(shù)，15＝2+13，15＝3×5，所以這個數(shù)是15。
故答案為：15。
12．（4分）趙爺爺乘坐高鐵去北京旅游，如圖是他購買往返車票的車次信息。他到達北京的日期是 5 月 31 日，需要在北京住 4 晚。
【解答】解：趙爺爺?shù)竭_北京的日期是5月31日，需要在北京住4晚。
故答案為：5；31；4。
13．（4分）學校勞動日，六年級某班45人參加植樹活動。負責挖坑種樹的同學每5人一組，負責抬水澆水的同學每3人一組，正好分成了11組。負責挖坑種樹和抬水澆水的各有多少人？解決這個問題，可以先假設挖坑種樹的同學有x組，那么抬水澆水的同學有 （11﹣x） 組，列方程為 5x+3×（11﹣x）＝45 。
【解答】解：設挖坑種樹的同學有x組，則抬水澆水的有（11﹣x）組，
5x+3×（11﹣x）＝45
5x+33﹣3x＝45
2x＝12
x＝6
5×6＝30（人）
45﹣30＝15（人）
答：負責挖坑種樹有30人，抬水澆水的有15人。
故答案為：（11﹣x）；5x+3×（11﹣x）＝45。
14．（4分）如圖①是水分別滴進四個玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），如圖②表示的是隨滴水時間的增加，各容器中水的高度的變化情況（圖中刻度單位都相同）。請寫出圖①各個玻璃容器與圖②變化情況相對應的序號。
A對應 G ，
B對應 E ，
C對應 H ，
D對應 F 。
【解答】解：由分析可知：A對應G，
B對應E，
C對應H，
D對應F。
故答案為：G，E，H，F(xiàn)。
15．（3分）生活中，人們經常要把同樣大小的圓柱管捆扎成一排（橫截面如圖）。每個圓柱管的外直徑都是8厘米，打結處繩子長度不計。捆扎2個圓柱管一圈需要 41.12 厘米長的繩子，捆扎3個圓柱管一圈需要 57.12 厘米長的繩子……捆扎n個圓柱管一圈需要 （16n+9.12） 厘米長的繩子。
【解答】解：8×2+3.14×8＝41.12（厘米）
8×（3﹣1）×2+3.14×8＝57.12（厘米）
8×（n﹣1）×2+3.14×8＝16n+9.12（厘米）
答：捆扎2個圓柱管一圈需要41.12厘米長的繩子，捆扎3個圓柱管一圈需要57.12厘米長的繩子……捆扎n個圓柱管一圈需要（16n+9.12）厘米長的繩子。
故答案為：41.12，57.12，（16n+9.12）。
三、計算題（12+8＝20分）
16．（12分）計算下列各題。
2.5×32÷32×2.5
【解答】解：（1）2.5×32÷32×2.5
＝80÷32×2.5
＝2.5×2.5
＝6.25
（2）（）
＝（）×20
＝
＝15﹣8+14
＝21
（3）
＝
＝
＝
17．（8分）解方程或解比例。
3x+6＝12.6
【解答】解：（1）3x+6＝12.6
3x+6﹣6＝12.6﹣6
3x＝6.6
3x÷3＝6.6÷3
x＝2.2
（2）
x＝×
x÷＝×÷
x＝
四、操作題（共8分）
18．（8分）如圖①號圖形和④號圖形都是直角三角形，請按要求完成問題。
（1）把①號三角形 D 能得到③號三角形。
A.繞點O順時針旋轉90°，再向右平移1格。
B.繞點O順時針旋轉90°，再向左平移1格。
C.繞點O逆時針旋轉90°，再向左平移1格。
D.繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1格。
（2）把①號三角形繞點O順時針旋轉90°，再向上平移1格得到②號三角形。
（3）把①號三角形按 2 ： 1 放大能得到⑤號三角形。①②③④號三角形圍成的四邊形面積與⑤號三角形的面積誰大？為什么？（圖中每個小方格邊長1cm）
【解答】解：（1）把①號三角形繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1格能得到③號三角形，即D選項符合題意；
（2）如下圖所示：
（3）把①號三角形按2：1放大能得到⑤號三角形；
①②③④號三角形圍成的四邊形面積：×4×3×4+1×1＝25（cm2）
⑤號三角形面積＝×6×8＝24（cm2）
即①②③④號三角形圍成的四邊形面積＞⑤號三角形的面積。
答：①②③④號三角形圍成的四邊形面積大，因為①②③④號三角形圍成的四邊形面積是25cm2，⑤號三角形的面積是24cm2。
故答案為：（1）D；（3）2，1。
五、解決問題（7+8＝15分）
19．（7分）某品牌小汽車行駛時的油耗與產生的二氧化碳排放量情況如下表：
（1）請將表格填寫完整。
（2）把油耗與二氧化碳排放量排放量的點在圖上描出來，并連線。
（3）小汽車的油耗和產生的二氧化碳排放量成 正 比例。根據以上信息，如果汽車產生18.9kg的二氧化碳，大約耗油多少L？
【解答】解：（1）5×2.7＝13.5（千克）
（2）如下圖所示：
（3）2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，可知：二氧化碳排放量：油耗數(shù)＝2.7，比值一定，所以小汽車的油耗和產生的二氧化碳排放量成正比例關系。
18.9÷2.7＝7（升）
答：汽車產生18.9kg的二氧化碳，大約耗油7升。
故答案為：13.5；正。
20．（8分）如圖①，一個底面直徑是6cm的塑料瓶，下部是一個標準的圓柱，圓柱的高是12cm。
（1）如果要給下部的圓柱貼一圈標簽紙，標簽紙的面積最少是多少cm2（接縫處忽略不計）。
（2）小聰想知道這個瓶子的容積是多少，他做了如下操作：
第一步：如圖②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶蓋擰緊，將瓶子倒置，水位沒有到達圓柱部分，無法計算。
第二步：再往瓶子里加入一定體積的水，此時水深5cm，把瓶蓋擰緊，再次把瓶子倒置，此時水在圓柱部分的高度是2cm，如圖③。解決這個問題用到了常用的數(shù)學思想方法是 轉化法 。請計算瓶子的容積。（瓶身的厚度忽略不計）
【解答】解：（1）3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：標簽紙的面積最少是226.08平方厘米。
（2）解決這個問題用到了常用的數(shù)學思想方法是轉化法，
水的體積：3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
空氣的體積：3.14×（6÷2）2×（12﹣2）
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
141.3+282.6＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：瓶子的容積是423.9毫升。
故答案為：轉化法。
六、綜合與實踐（6+5+5＝16分）
21．（6分）綠色出行是指相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進環(huán)境保護。綠色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽車、地鐵等公共交通工具，騎自行車、步行等。媽媽下班開車回家，導航顯示路況如圖，全程約需20分鐘。其中行駛緩慢路段約占全程的，擁堵路段長約500米，大約是緩慢路段的一半。媽媽開車回家的平均速度是多少？
【解答】解：500÷（）
＝500÷
＝5000（米）
5000÷20＝250（米/分）
答：媽媽開車回家的平均速度是250米/分。
22．（5分）綠色出行是指相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進環(huán)境保護。綠色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽車、地鐵等公共交通工具，騎自行車、步行等。媽媽下班開車回家，導航顯示路況如圖，全程約需20分鐘。其中行駛緩慢路段約占全程的，擁堵路段長約500米，大約是緩慢路段的一半。第二天，媽媽為了避免擁堵，選擇綠色出行，沿同樣的路騎自行車回家。已知車輪的直徑是65厘米，腳踏板每蹬一圈自行車車輪轉2圈，媽媽每分鐘可以蹬80圈。媽媽回家大約需幾分鐘？（π取3，結果保留到整數(shù)）
【解答】解：65厘米＝0.65米
500÷（×）
＝500÷
＝500×10
＝5000（米）
5000÷[3×0.65×（80×2）]
＝5000÷[1.95×160]
＝5000÷312
≈16（分鐘）
答：媽媽回家大約需要16分鐘。
23．（5分）為了解全市職工綠色出行情況，小慧在自己班上開展了家庭調查，統(tǒng)計結果如下：
（1）請將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整。
（2）全市約有200萬名職工，照小慧的調查結果推算，全市綠色出行的職工約有多少萬名？
【解答】解：（1）16÷40%＝40（人）
40﹣（16+6+8）
＝40﹣30
＝10（人）
1﹣40%＝60%
答：騎自行車出行的有10人，綠色出行的占60%。
（2）200×60%＝120（萬名）
答：全市綠色出行的職工約有120萬名。
七、思考題（4+6＝10分）
24．（4分）班級圖書角的經典名著欄中有3本《紅樓夢》，2本《西游記》，4本《三國演義》，從這些書中一次至少要取 8 本書才能保證以上三種書每種至少都有一本。
【解答】解：建立抽屜：把三種書分別看作3個抽屜，
根據抽屜原理：考慮最差情況，4本《三國演義》全部取出來，再把3本《紅樓夢》全部取出來，那么再取一本書一定是《西游記》。
4+3+1＝8（本）
答：從這些書中一次至少要取8本書才能保證以上三種書每種至少都有一本。
故答案為：8。
25．（6分）[閱讀材料]我們知道，端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。反之，如果兩條線段平行且相等，那么經過這兩條線段同側端點的兩條直線就會互相平行。如圖①，如果EF∥GH，并且EF＝GH，那么m∥n。
[數(shù)學信息]如圖②有一個長12cm，寬6cm的長方形ABCD，P點在AD邊上以每秒1cm的速度沿AD方向從A點向D點移動；同時Q點以每秒3cm的速度，從C點出發(fā)，在BC邊上來回運動，即C→B→C→B。
請根據閱讀材料及以上數(shù)學信息完成問題：
（1）當P點運動1秒時，AP＝ 1 cm，BQ＝ 3 cm。
（2）當線段PQ第一次平行AB時，P點運動了幾秒？
（3）整個運動過程中，PQ與AB除第一次平行外，是否還會出現(xiàn)平行？如果會，請直接寫出第幾秒平行；如果不會平行，請說明理由。
【解答】解：（1）當P點運動1秒時，AP＝1cm，BQ＝3cm。
（2）6÷2＝3（厘米）
3÷1＝3（秒）
答：當線段PQ第一次平行AB時，P點運動了3秒。
（3）整個運動過程中，PQ與AB除第一次平行外，還會出現(xiàn)平行；第（3+6n）（n是非0自然數(shù)）秒平行。
故答案為：1，3。
商店
甲
乙
丙
優(yōu)惠方式
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每滿100元
返回現(xiàn)金20元
得分
1分
2分
3分
4分
5分
人數(shù)/人
1
3
4
25
17
油耗數(shù)/L
1
2
3
4
5
……
二氧化碳排放量/kg
2.7
5.4
8.1
10.8
……
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人數(shù)/人
1
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17
油耗數(shù)/L
1
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3
4
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二氧化碳排放量/kg
2.7
5.4
8.1
10.8
……
油耗數(shù)/L
1
2
3
4
5
……
二氧化碳排放量/kg
2.7
5.4
8.1
10.8
13.5
……

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