1.探究去括號(hào)法則.2.掌握去括號(hào)法則,能準(zhǔn)確的進(jìn)行去括號(hào).3.利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)并解決簡(jiǎn)單的問題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握去括號(hào)法則,能準(zhǔn)確的進(jìn)行去括號(hào).學(xué)習(xí)難點(diǎn):利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)并解決簡(jiǎn)單的問題.
思考 :上節(jié)課學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng),我們一起來回憶一下同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則。
同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
分配律:a(b+c)=ab+ac
合并同類項(xiàng)法則:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,字母連同它的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)用到了什么運(yùn)算律?
問題2. 港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96 km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72 km/h和92 km/h。如果汽車通過主橋需要bh,通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道的長(zhǎng)度的和嗎?主橋與海底隧道的長(zhǎng)度的相差多少千米?
汽車通過主橋的行駛時(shí)間是bh,那么汽車在主橋上行駛的路程是 km,通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h,那么汽車在海底隧道行駛的時(shí)間是 h,行駛的路程是 km,因此,主橋與海底隧道的長(zhǎng)度的和(單位:km)為 ①主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差(單位:km)為 ②
92b+72(b-0.15)
92b-72(b-0.15)
1.上面的代數(shù)式①②要進(jìn)行加減運(yùn)算需要先如何做?
92b+72(b-0.15) ①
92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代數(shù)式①②應(yīng)如何去括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)?
可以利用分配律,將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘,去掉括號(hào),再合并同類項(xiàng)
思考:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上探究過程總結(jié)一下去括號(hào)法則
去括號(hào)法則:一般地,一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘,需要去括號(hào),去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別相乘,得:+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
例1 化簡(jiǎn):(1)8a+2b+(5a-b)(2)(4y-5)-3(1-2y)
解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
(2)(4y-5)-3(1-2y) =4y-5-3+6y =10y-8.
例2 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水,兩船在靜水中的速度是50km/h,水流速度是a km/h(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
解:(1)由題意得:2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
可知,2小時(shí)后兩船相距200km。
(2)由題意得:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km)
可知,2小時(shí)后甲船比乙船多航行4akm。
1. 下列去括號(hào)的式子中,正確的是( ) A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
3. 已知a–b= –3,c+d=2,則(b+c)–(a–d)的值為( ) A.1 B.5 C.–5 D.–1
4.化簡(jiǎn)下列各式:(1)8m+2n+(5m–n); (2)(5p–3q)–3(   ).
法則:①用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng) ②再把所得的積相加注意:括號(hào)外是負(fù)數(shù)時(shí),去括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)(2024)電子課本 新教材

4.2 整式的加減

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)(2024)

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