1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則.2.會(huì)利用去括號法則將整式化簡.
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要uh，那么它通過非凍土地段的時(shí)間是(u－0.5)h. 于是，凍土地段的路程為100ukm，非凍土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，這段鐵路的全長(單位：km)是 ___________________ ①凍土地段與非凍土地段相差(單位：km) ___________________ ②
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②上面的式子①②都帶有括號. 類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡？
利用分配律，可以去括號，再合并同類項(xiàng)，得100u＋120(u－0.5)
=100u＋120u－60
100u－120(u－0.5)
比較上面③④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎？
=100u－120u＋60
＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③－120(u－0.5)=－120u＋60. ④
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.
特別地，＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1與－1分別乘(x－3). 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得 ＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
注意：(1)去括號時(shí)，要連同括號前面的符號一起去掉；(2)去括號時(shí)，首先要弄清楚括號前面是“＋”號還是“－”號；(3)注意“括號內(nèi)各項(xiàng)的符號”的含義是指“各項(xiàng)都變號”或“都不變號”.
=-2×3x+(-2)×(-1)=-6x+2；
(4)方法一:3x-[5y-(-2z+1)]=3x-(5y+2z-1)=3x-5y-2z+1；方法二:3x-[5y-(-2z+1)]=3x-5y+(-2z+1)=3x-5y-2z+1.
先去中括號，再去小括號.
1.下列各式去括號正確的是( )A.-(2x+y)=-2x+y B.3x-(2y+z)=3x-2y-z C.x-(-y)=x-y D.2(x-y)=2x-y2.-[(a-(b-c)]去括號正確的是( )A.-a-b+c B.-a+b-c C.-a-b-c D.-a+b+c3.去掉下列各式中的括號:(1)a-(-b+c)=________； (2)a+(b-c)=_______；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________； (4)x+3(-2y+z)=________；(5)x-5(2y-3z)=___________.
a-2b-b2+2a2
利用去括號進(jìn)行整式化簡
例2.化簡:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2)=8a2b+2ab2-5a2b+3ab2=(8-5)a2b+(2+3)ab2=3a2b+5ab2
(2)(5a-3b)+4(a-2b)=5a-3b+4a-8b=(5+4)a+(-3-8)b=9a-11b
(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=-6x2+3y2-6y2+4x2=(-6+4)x2+(3-6)y2=-2x2-3y2
解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2；(2)原式=2a2-4a-a2+a=a2-3a.
例3.某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱(a-1)臺(tái)，五月份銷售的冰箱比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷售的冰箱比前兩個(gè)月的總和還多5臺(tái)，7月份銷售冰箱(4a+2)臺(tái).(1)五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺(tái)?(2)七月份比五月份多銷售冰箱多少臺(tái)?
解:(1)五月份銷售冰箱(單位:臺(tái))2(a-1)-1=2a-2-1=2a-3；六月份銷售冰箱(單位:臺(tái))(a-1)+(2a-3)+5=a-1+2a-3+5=3a+1.
(2)七月份比五月份多銷售冰箱(單位:臺(tái))(4a+2)-(2a-3)=4a+2-2a+3=2a+5.
1.飛機(jī)的無風(fēng)航速為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h，則飛機(jī)逆風(fēng)飛行的速度為________km/h，順風(fēng)飛行的速度為_______km/h；順風(fēng)飛行2h后又逆風(fēng)飛行1h，共飛行________km. 2.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水量不超過17m3，每立方米a元；超過17m3時(shí)，超過部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20 m3，則應(yīng)繳水費(fèi)為___________元.
利用去括號化簡進(jìn)行說理
解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.
1.有一道題:“先化簡，再求值:17x2-(9x2+5x)-(4x2+x-5)+(-3x2+6x-1)-5，其中x=-2.”小紅做題時(shí)把“x=-2” 抄成了“x=2”，但她計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請說明這是為什么.
解:原式=17x2-9x2-5x-4x2-x+5-3x2+6x-1-5=x2-1.因?yàn)楫?dāng)x=-2和x=2時(shí)，x2=1的值相等，所以雖然小紅抄錯(cuò)了x的值，但她計(jì)算的結(jié)果.

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2.2 整式的加減

版本： 人教版

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