1、（2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題）已知點 SKIPIF 1 < 0 在圓 SKIPIF 1 < 0 上，點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離小于 SKIPIF 1 < 0
B．點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離大于 SKIPIF 1 < 0
C．當 SKIPIF 1 < 0 最小時， SKIPIF 1 < 0
D．當 SKIPIF 1 < 0 最大時， SKIPIF 1 < 0
2、（2020全國Ⅲ文）在平面內(nèi)， SKIPIF 1 < 0 是兩個定點， SKIPIF 1 < 0 是動點．若 SKIPIF 1 < 0 ，則點 SKIPIF 1 < 0 的軌跡為（ ）
A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．直線
3、（2020全國Ⅲ文8）點(0，﹣1)到直線 SKIPIF 1 < 0 距離的最大值為（ ）
A． 1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． 2
4、（2020·新課標Ⅰ文）已知圓 SKIPIF 1 < 0 ，過點（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為（ ）
A． 1B． 2
C． 3D． 4
5、（2020·新課標Ⅱ文理5）若過點 SKIPIF 1 < 0 的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6、（2020全國Ⅰ理11】已知⊙ SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的動點，過點 SKIPIF 1 < 0 作⊙ SKIPIF 1 < 0 的切線 SKIPIF 1 < 0 ，切點為 SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 最小時，直線 SKIPIF 1 < 0 的方程為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7、．【2022年全國甲卷】設(shè)點M在直線上，點和均在上，則的方程為______________．
8、【2020年高考天津卷12】已知直線 SKIPIF 1 < 0 和圓 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 兩點．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為_________．
9、【2022年全國甲卷】若雙曲線的漸近線與圓相切，則_________．
10、【2022年全國乙卷】過四點中的三點的一個圓的方程為____________．
11、【2022年新高考1卷】寫出與圓和都相切的一條直線的方程________________．
12、【2022年新高考2卷】設(shè)點，若直線關(guān)于對稱的直線與圓有公共點，則a的取值范圍是________．
13、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）拋物線C的頂點為坐標原點O．焦點在x軸上，直線l： SKIPIF 1 < 0 交C于P，Q兩點，且 SKIPIF 1 < 0 ．已知點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 與l相切．
（1）求C， SKIPIF 1 < 0 的方程；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 是C上的三個點，直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均與 SKIPIF 1 < 0 相切．判斷直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的位置關(guān)系，并說明理由．
題組一、直線與圓的位置關(guān)系
1-1、（2022·江蘇海安·高三期末）關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 ，下列說法正確的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 相切，則 SKIPIF 1 < 0 為定值
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 被圓 SKIPIF 1 < 0 截得的弦長為定值
C．若 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 有公共點，則 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 相交
1-2、（2022·山東青島·高三期末）已知圓 SKIPIF 1 < 0 截直線 SKIPIF 1 < 0 所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-3、（2022·山東煙臺·高三期末）若直線 SKIPIF 1 < 0 將圓 SKIPIF 1 < 0 分成的兩段圓弧長度之比為1：3，則實數(shù)a的值為（ ）
A．﹣4B．﹣4或2C．2D．﹣2或4
1-4、（2022·河北張家口·高三期末）直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩點，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-5、（2022·廣東廣州·一模）已知直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．直線 SKIPIF 1 < 0 與圓C相離
B．直線 SKIPIF 1 < 0 與圓C相交
C．圓C上到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為1的點共有2個
D．圓C上到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為1的點共有3個
題組二、圓與圓的位置關(guān)系
2-1、（2022·山東棗莊·高三期末）設(shè) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，則 SKIPIF 1 < 0 ________．
2-2、（2022·山東淄博·三模）（多選）已知圓 SKIPIF 1 < 0 和圓 SKIPIF 1 < 0 的交點為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．圓 SKIPIF 1 < 0 和圓 SKIPIF 1 < 0 有兩條公切線
B．直線 SKIPIF 1 < 0 的方程為 SKIPIF 1 < 0
C．圓 SKIPIF 1 < 0 上存在兩點 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
D．圓 SKIPIF 1 < 0 上的點到直線 SKIPIF 1 < 0 的最大距離為 SKIPIF 1 < 0
2-3、（2022·山東臨沂·高三期末）（多選題）已知圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在圓 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 在圓 SKIPIF 1 < 0 上，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 B．直線 SKIPIF 1 < 0 是圓 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 點處的切線
C．直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 相交D．直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 相切
題組三、圓中的最值問題
33-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圓： SKIPIF 1 < 0 ，過直線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上的一點 SKIPIF 1 < 0 作圓 SKIPIF 1 < 0 的一條切線，切點為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3-2、（2022·河北唐山·高三期末）圓M： SKIPIF 1 < 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對稱，記點 SKIPIF 1 < 0 ，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．點P的軌跡方程為 SKIPIF 1 < 0 B．以PM為直徑的圓過定點 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的最小值為6D．若直線PA與圓M切于點A，則 SKIPIF 1 < 0
3-3、（2021·山東日照市·高三二模）若實數(shù)滿足條件，則的范圍是（ ）
A．B．C．D．
題組四、直線與圓的綜合性問題
4-1、（2022·山東省淄博實驗中學高三期末）在平面直角坐標系 SKIPIF 1 < 0 中，過直線 SKIPIF 1 < 0 上任一點 SKIPIF 1 < 0 做圓 SKIPIF 1 < 0 的兩條切線，切點分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，則下列說法正確的是（ ）
A．四邊形 SKIPIF 1 < 0 為正方形時，點 SKIPIF 1 < 0 的坐標為 SKIPIF 1 < 0
B．四邊形 SKIPIF 1 < 0 面積的最小值為1
C． SKIPIF 1 < 0 不可能為鈍角
D．當 SKIPIF 1 < 0 為等邊三角形時，點 SKIPIF 1 < 0 的坐標為 SKIPIF 1 < 0
4-2、（2022·山東青島·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 為坐標原點，圓 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圓 SKIPIF 1 < 0 恒過原點 SKIPIF 1 < 0
B．圓 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)切
C．直線 SKIPIF 1 < 0 被圓 SKIPIF 1 < 0 所截得弦長的最大值為 SKIPIF 1 < 0
D．直線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 相離
1、（2022·河北保定·高三期末）若 SKIPIF 1 < 0 為圓 SKIPIF 1 < 0 的弦 SKIPIF 1 < 0 的中點，則直線 SKIPIF 1 < 0 的方程為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2、（2022·廣東清遠·高三期末）直線 SKIPIF 1 < 0 被圓 SKIPIF 1 < 0 截得的最短弦長為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3、（2022·青海西寧·二模）已知圓 SKIPIF 1 < 0 ，圓 SKIPIF 1 < 0 ，若圓 SKIPIF 1 < 0 平分圓 SKIPIF 1 < 0 的圓周，則正數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4、（2022·廣東羅湖·高三期末）阿波羅尼斯（公元前262年~公元前190年），古希臘人，與阿基米德、歐幾里得一起被譽為古希臘三大數(shù)學家．阿波羅尼斯研究了眾多平面軌跡問題，其中阿波羅尼斯圓是他的論著中的一個著名問題：已知平面上兩點A，B，則所有滿足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）的點P的軌跡是一個圓．已知平面內(nèi)的兩個相異定點P，Q，動點M滿足 SKIPIF 1 < 0 ，記M的軌跡為C，若與C無公共點的直線l上存在點R，使得 SKIPIF 1 < 0 的最小值為6，且最大值為10，則C的長度為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、（2021·山東青島市·高三三模）（多選題）已知直線，曲線，則下列說法正確的是（ ）
A．“”是曲線表示圓的充要條件
B．當時，直線與曲線表示的圓相交所得的弦長為1
C．“是直線與曲線表示的圓相切的充分不必要條件
D．當時，曲線與圓有兩個公共點
6、（2022·湖南常德·高三期末）已知點M的坐標為（2，0），AB是圓O： SKIPIF 1 < 0 的一條直徑，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
7、（2022·湖北武昌·高三期末）已知圓O的方程為 SKIPIF 1 < 0 ，P是圓C： SKIPIF 1 < 0 上一點，過P作圓O的兩條切線，切點分別為A、B，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為______．
8、（2022·江蘇海門·高三期末）在平面直角坐標系xOy中，動直線kx－y+2k＝0，x＋ky－2＝0(k∈R)的交點P的軌跡為C．若直線l與軌跡C交于點M，N，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ＝1，則點O到直線l的距離的平方的取值范圍為________．

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