1、【2022年全國甲卷】函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
2、【2022年全國乙卷】已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（ ）
A．B．C．D．
3、【2022年新高考2卷】已知函數(shù)的定義域為R，且，則（ ）
A．B．C．0D．1
4、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）設 SKIPIF 1 < 0 是定義域為R的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域為R， SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ））設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減
9、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標Ⅱ））設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則f(x)（ ）
A．是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減
10、（2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅲ））設 SKIPIF 1 < 0 是定義域為 SKIPIF 1 < 0 的偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，則
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
題組一 運用函數(shù)的性質(zhì)進行圖像的辨析
1-1、（2022·江蘇無錫·高三期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
1-2、（2022·廣東汕尾·高三期末）我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學的學習和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
1-3、（2022·湖南婁底·高三期末）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
1-4、（2021·天津高三三模）意大利畫家列奧納多·達·芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》（如圖所示）中，女士頸部的黑色珍珠項鏈與她懷中的白貂形成對比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達·芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”.后人研究得出，懸鏈線并不是拋物線，而是與解析式為 SKIPIF 1 < 0 的“雙曲余弦函數(shù)”相關(guān).下列選項為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是（ ）
A．B．
C．D．
題組二 函數(shù)的性質(zhì)
2-1、（2022·山東煙臺·高三期末）若定義在R上的奇函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，且 SKIPIF 1 < 0 ，則滿足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2-2、（2022·江蘇如皋·高三期末）“函數(shù)f(x)＝sinx＋(a－1)csx為奇函數(shù)”是“a＝1”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2-3、（2022·湖北·黃石市有色第一中學高三期末）設 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2-4、（2022·山東青島·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，，則不等式的解集是_______；
2-5、（2022·江蘇海門·高三期末）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)__________．
①為偶函數(shù)；②；③當時，.
題組三、函數(shù)性質(zhì)的綜合運用
3-1、（2021·山東青島市·高三二模）已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，有下列四個命題：
甲：是奇函數(shù)；
乙：的圖象關(guān)于直線對稱；
丙：在區(qū)間上單調(diào)遞減；
?。汉瘮?shù)的周期為2.
如果只有一個假命題，則該命題是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3-2、（2022·江蘇無錫·高三期末）（多選題）高斯被人認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱.有這樣一個函數(shù)就是以他名字命名的：設 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示不超過 SKIPIF 1 < 0 的最大整數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 稱為高斯函數(shù)，又稱為取整函數(shù).如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的單調(diào)遞增函數(shù)
B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 個零點
C． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函數(shù)
D．對于任意實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0
3-3、（2022·廣東揭陽·高三期末）（多選題）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，實數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3-4、（2022·湖北·黃石市有色第一中學高三期末）（多選題）若兩函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、值域都相同，則稱這兩函數(shù)為“伙伴函數(shù)”.下列函數(shù)中與函數(shù)不是“伙伴函數(shù)”是（ ）
A．B．C．D．
1、（2022·山東濟南·高三期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域為 SKIPIF 1 < 0 ，則“ SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)”是“ SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
2、（2022·山東德州·高三期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的大致圖象為（ ）
A．B．
C．D．
3、（2022·江蘇海安·高三期末）（多選題）下列函數(shù)在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4、（2022·山東青島·高三期末）（多選題）已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）
A．
B．在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．的最大值為0
D．的解集為
5、（2022·山東德州·高三期末）寫出一個同時滿足①②的函數(shù)___________.① SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)，②.
6、（2022·江蘇宿遷·高三期末）設函數(shù)的定義域為，滿足，且當時，，則的值為__________.
7、（2022·湖北江岸·高三期末）函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)k的取值為___________.
8、（2022·廣東羅湖·高三期末）已知函數(shù)，則的最大值為______．

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