課題
2.4絕對(duì)值與相反數(shù)(1)
課型
新授
課時(shí)
第一課時(shí)
主備人
復(fù)備人
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)的絕對(duì)值概念，并掌握其表示方法.
2.熟練掌握求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的方法.
3.滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)概括能力.
教學(xué)重點(diǎn)
理解有理數(shù)的絕對(duì)值概念，并掌握其表示方法.
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合思想的滲透，會(huì)利用數(shù)軸理解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教法教具
啟發(fā)講授，合作探究
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
復(fù)備
一、情境創(chuàng)設(shè)
小明家在學(xué)校西邊3km處，小李家在學(xué)校東邊2km 處，他們兩家與學(xué)校都在同一條直線上，若向東為正把下列數(shù)軸補(bǔ)充完整，并標(biāo)出小明家和小麗家的位
置.
單位：km
從數(shù)軸上看，哪家離學(xué)校較近？哪家離學(xué)校較
遠(yuǎn)？它們到學(xué)校的距離分別是多少？二、探究新知
數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
表示－3的點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是___，所以－3的絕對(duì)值是___.
表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是___ ，所以2的絕對(duì)值是___.
表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是___，
所以0的絕對(duì)值是___.
思考：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可以為負(fù)數(shù)嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)出數(shù)軸，標(biāo)出小明家和小麗的位置。并回答老師提的問(wèn)題：
從數(shù)軸上看，哪家學(xué)校較近？哪家離學(xué)校遠(yuǎn)？
它們到學(xué)校的距離別是多少？
學(xué)生圈出絕對(duì)值定義中關(guān)鍵詞，
回答給出的6個(gè)填空題.
學(xué)生思考問(wèn)題：
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可以為數(shù)嗎？
這個(gè)問(wèn)題可以讓學(xué)生合交流，并展示小組交流結(jié)果
注意：距離不可能為負(fù)的，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不會(huì)為負(fù)數(shù)．
即：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）. 議一議 說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)的絕對(duì)值.
三、典例分析例1求—3.5與4的絕對(duì)值
強(qiáng)調(diào)：絕對(duì)值用符號(hào)“︱︱”表示，如-5的絕對(duì)值記
作︱-5︱,得︱-5︱=5.
對(duì)應(yīng)練習(xí)：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并填空.
－3， 1，－0.4，0，1，－2
填空：
｜－3｜＝______，｜1｜＝_____，
｜－0.4｜＝______，｜0｜＝_____，
｜1｜＝______， ｜－2｜＝______.
例2比較－3與－6的絕對(duì)值的大小
對(duì)應(yīng)練習(xí)：比較大小|-0.1|_____|0.01|
例3若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，試求這個(gè)數(shù).
對(duì)應(yīng)練習(xí)：若｜x｜＝3 ，則 x=____________.
四、總結(jié)反思獲與惑？五、完成學(xué)習(xí)任務(wù)單檢查反饋六、布置作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題
限時(shí)訓(xùn)練
學(xué)生先說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，再說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)到原點(diǎn)的距離，最后說(shuō)出所表示數(shù)的絕對(duì)值
學(xué)生在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示-3.5、4的點(diǎn)A、點(diǎn)B，再說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是多少？最后說(shuō)出它們的絕對(duì)值.
學(xué)習(xí)絕對(duì)值符號(hào)后，回答例1用符號(hào)怎樣書(shū)寫。
學(xué)生分析，根據(jù)自己的思考回答：例2的關(guān)鍵步驟有哪些？
學(xué)生觀察數(shù)軸，找到到原點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)，然后求出這個(gè)數(shù).
課題
2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)(2)
課型
新授
課時(shí)
第二課時(shí)
主備人
復(fù)備人
教學(xué)目標(biāo)
1．能說(shuō)出相反數(shù)的意義，能求出任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；
2．能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
能求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)．
教法教具
啟發(fā)講授，合作探究
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
復(fù)備
一、情境創(chuàng)設(shè)
問(wèn)題 1．(數(shù)軸見(jiàn)課件）觀察數(shù)軸上的 A、B、C、
D、E 點(diǎn)，分別回答下列問(wèn)題：
分別指出點(diǎn)A、B、C、D、E 表示的數(shù)并指出其到原點(diǎn)的距離.
觀察點(diǎn)A、點(diǎn)E的位置及它們到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？
問(wèn)題2.觀察下列各組數(shù)的共同特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？‐5 與 5，‐2.5 與 2.5，‐ 與+ ．
探究新知
像 5 與－5，－2.5 與 2.5…符號(hào)不同，絕對(duì)值
相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)的相反數(shù).
典例分析
例1． 求3，-4.5， 、0的相反數(shù).
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù) 58， -4， 3.14，? .
2.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)
-4， 0.5，3， -2.
學(xué)生觀察 A、B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置及它們到原點(diǎn)的距離特點(diǎn)，并總結(jié)。
觀察其特點(diǎn)，結(jié)合在數(shù)軸上的位置及到原點(diǎn)的距離總結(jié)各組數(shù)的共同特征。
學(xué)生總結(jié)：
兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)必須滿足什么特點(diǎn)，圈出關(guān)鍵詞。
學(xué)生注意觀察教師對(duì)例 1 的書(shū)寫過(guò)程。然后做練習(xí)
拓展練習(xí)
1.如圖，已知點(diǎn) A、B 分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，且 A、B 兩點(diǎn)距離為 6，請(qǐng)寫出這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù).
2. 若 x－1的相反數(shù)是 3，求 x 的值.
思考：（1）任意一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)嗎？
一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)怎樣表示？
一個(gè)數(shù)a的本身怎樣表示？
例 2 . 指出下列各數(shù)的意義并簡(jiǎn)化符號(hào)：
? (?2)， ? (?2.7)， ? (?3)， ? (?)
對(duì)應(yīng)練習(xí) 1. 填空：
－（－7）是 ___的相反數(shù)，－（－7）=____ ；
－（+4）是 ___ 的相反數(shù)，－（+4）=___ ．
2.化簡(jiǎn)：
－（+2.5），－（－2.5），+（－2.5），+（+2.5）．拓展練習(xí) 說(shuō)出-??（-5）?的意義并化簡(jiǎn).
議一議：（1）一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？
一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？
有沒(méi)有這樣的數(shù)，它的相反數(shù)是它本身？
課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的獲與惑
完成學(xué)習(xí)任務(wù)單的檢查反饋六、布置作業(yè)
1、補(bǔ)充習(xí)題 2、限時(shí)訓(xùn)練
學(xué)生安靜做題，展示結(jié)果.
學(xué)生小組互助解決教師留的思考題。
數(shù)形結(jié)合，找出兩點(diǎn)所表示的數(shù)。
學(xué)生先理解每個(gè)數(shù)的意義讀出每個(gè)數(shù)并根據(jù)意義思考每個(gè)數(shù)據(jù)的結(jié)果。
課題
2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)（3）
課型
新授
課時(shí)
第三課時(shí)
主備人
復(fù)備人
教學(xué)目標(biāo)
1.知道︱a︱的代數(shù)意義，根據(jù)代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；
2.會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
教法教具
啟發(fā)講授，合作探究
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
復(fù)備
一、情境創(chuàng)設(shè)
根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的定義填空
|2.3|=_____,||=_____,|6|=_____;
|-5|=_____,-5的相反數(shù)是________,
|-10.5|=_____,-10.5的相反數(shù)是________,
|? |=____,? 的相反數(shù)是_____.
|0|=__________.
二、探究新知
探究一 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
0 的絕對(duì)值是 0.
三、典例分析
例 1:求下列各數(shù)的絕對(duì)值.
+6，?，-3，-2.7,0.
提醒：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是 0，然后才能正確地寫出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
練一練 課本 28 頁(yè)練習(xí)第 1 題小組探討
一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值等于什么？
提醒：當(dāng) a 是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0 時(shí)分別得到什么結(jié)論？
學(xué)生復(fù)習(xí)絕對(duì)值的求法，填空，在填空的過(guò)程中初步感受給出 3 組題目中蘊(yùn)含的規(guī)律，通過(guò)對(duì)比分析總結(jié)自己的規(guī)律，展示.
提醒學(xué)生：分情況探索出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系.
學(xué)生理解、記憶
學(xué)生做例 1 規(guī)范做題格式，熟練運(yùn)用結(jié)論.
學(xué)生自主探索，然后小組討論.在老師的提醒下分三種情況去分析.
當(dāng) a 是正數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它本身，即當(dāng) a＞0 時(shí)，|a|＝a；
當(dāng) a 是 0 時(shí)，a 的絕對(duì)值是 0，即當(dāng) a＝0 時(shí)，|a|＝0 ；
當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即當(dāng) a＜0 時(shí)，|a|＝－a ．探究二
比較大小 2__0;-2___0;2___-2.
正數(shù)___ 0, 負(fù)數(shù)___ 0,正數(shù)____負(fù)數(shù);
利用數(shù)軸法比較大小 2__4;-2___-4.
思考：兩個(gè)正數(shù)中，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？結(jié)論：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù) ________ ；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù) ________.
例 2比較-9.5 與-1.75 的大小.
練一練 完成 28 頁(yè)練一練的第 2 題知識(shí)拓展(小組探索)
1.如果︱a︱= a, 則 a 可以是正數(shù)嗎?
可以是 0 嗎?可以是負(fù)數(shù)嗎?
2.如果︱a︱= - a, 則 a 可以是正數(shù)嗎?
可以是 0 嗎?可以是負(fù)數(shù)嗎?
課堂小結(jié)
總結(jié)收獲與不足
完成學(xué)習(xí)任務(wù)單的檢測(cè)反饋六、布置作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題
限時(shí)訓(xùn)練
.
學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，并感受字母語(yǔ)言與文字語(yǔ)言的關(guān)系.
根據(jù)老師拋出的問(wèn)題小組探索，展示成果
學(xué)生分析，探索書(shū)寫過(guò)程，并根據(jù)自己的探索，寫下過(guò)程，老師評(píng)析、補(bǔ)充.
本例題要與題目：比較 -9.5 與-1.75 絕對(duì)值的大小區(qū)分開(kāi).
小組探索，展示成果.
板書(shū)設(shè)計(jì)
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2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)

版本： 蘇科版（2024）

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