1．（3分）（2014?廣安）﹣的相反數(shù)是（ ）
2．（3分）（2014?廣安）下列運(yùn)算正確的是（ ）
3．（3分）（2014?廣安）參加廣安市高中階段教育學(xué)生招生考試的學(xué)生大約有4.3萬人，將4.3萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
4．（3分）（2014?廣安）我市某校舉辦“行為規(guī)范在身邊”演講比賽中，7位評委給其中一名選手的評分（單位：分）分別為：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）
5．（3分）（2014?廣安）要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
6．（3分）（2014?廣安）下列說法正確的是（ ）
7．（3分）（2014?廣安）如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）
8．（3分）（2014?廣安）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1、b為常數(shù)，且k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2為常數(shù)，且k2≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．則當(dāng)x＞2時，y1與y2的大小關(guān)系為（ ）
9．（3分）（2014?廣安）如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動．則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（ ）
10．（3分）（2014?廣安）如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為1，O1O2⊥AB于點(diǎn)P，O1O2=6．若⊙O2繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O2與矩形的邊只有一個公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ）

二、填空題：請把最簡答案直接填寫在題目后的橫線上（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）（2014?廣安）直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
12．（3分）（2014?廣安）分解因式：my2﹣9m= ．
13．（3分）（2014?廣安）化簡（1﹣）÷的結(jié)果是 ．
14．（3分）（2014?廣安）若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= ．
15．（3分）（2014?廣安）一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，這個多邊形的邊數(shù)是 ．
16．（3分）（2014?廣安）如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD為，以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，且∠ABD為30°．則圖中陰影部分的面積為 （不取近似值）．

三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）
17．（5分）（2014?廣安）+（﹣）﹣1+（﹣5）0﹣cs30°．

18．（6分）（2014?廣安）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

19．（6分）（2014?廣安）如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP，延長BC到E，使PB=PE．求證：∠PDC=∠PEC．

20．（6分）（2014?廣安）如圖，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．

四、實(shí)踐應(yīng)用：本大題共4個小題，第21題6分，第23、24、25題各8分，共30分）
21．（6分）（2014?廣安）大課間活動時，有兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字﹣1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p，q）．
（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的概率．

22．（8分）（2014?廣安）廣安某水果點(diǎn)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：
（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？
（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果點(diǎn)在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

23．（8分）（2014?廣安）為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE（下面兩個小題結(jié)果都保留根號）．
（1）若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺DE的長是多少米？
（2）一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)（即AG=33米），小亮在D點(diǎn)測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G，H在同一個平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

24．（8分）（2014?廣安）在校園文化建設(shè)活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室．現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1）的紙片，先剪去一個菱形，余下一個四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，…依此類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值．

五、推理論證（9分）
25．（9分）（2014?廣安）如圖，AB為⊙O的直徑，以AB為直角邊作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜邊BC與⊙O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DG⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：E是AC的中點(diǎn)；
（2）若AE=3，cs∠ACB=，求弦DG的長．
六、拓展探究（10分）
26．（10分）（2014?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動點(diǎn)D．
①如圖（1），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．
②如圖（2），直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DF⊥x軸于點(diǎn)H，交QC于點(diǎn)F．請問是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與點(diǎn)C到直線DF的距離之比為：2？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．


A．
B．
﹣
C．
5
D．
﹣5

A．
（﹣a2）?a3=﹣a6
B．
x6÷x3=x2
C．
|﹣3|=﹣3
D．
（a2）3=a6

A．
4.3×104人
B．
43×105人
C．
0.43×105人
D．
4.3×105人

A．
9.63和9.54
B．
9.57和9.55
C．
9.63和9.56
D．
9.57和9.57

A．
x=
B．
x≠
C．
x≥
D．
x≤

A．
為了了解全國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間，應(yīng)采用普查的方式

B．
若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是S=0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C．
廣安市明天一定會下雨

D．
一組數(shù)據(jù)4、5、6、5、2、8的眾數(shù)是5

A．
B．
C．
D．

A．
y1＞y2
B．
y1=y2
C．
y1＜y2
D．
以上說法都不對

A．
B．
C．
D．

A．
3次
B．
4次
C．
5次
D．
6次
進(jìn)價（元/千克）
售價（元/千克）
甲種
5
8
乙種
9
13
四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意要求，請將正確選項(xiàng)填涂到機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）（2014?廣安）﹣的相反數(shù)是（ ）

2．（3分）（2014?廣安）下列運(yùn)算正確的是（ ）

3．（3分）（2014?廣安）參加廣安市高中階段教育學(xué)生招生考試的學(xué)生大約有4.3萬人，將4.3萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

4．（3分）（2014?廣安）我市某校舉辦“行為規(guī)范在身邊”演講比賽中，7位評委給其中一名選手的評分（單位：分）分別為：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

5．（3分）（2014?廣安）要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）

6．（3分）（2014?廣安）下列說法正確的是（ ）

7．（3分）（2014?廣安）如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）

8．（3分）（2014?廣安）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1、b為常數(shù)，且k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2為常數(shù)，且k2≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．則當(dāng)x＞2時，y1與y2的大小關(guān)系為（ ）

9．（3分）（2014?廣安）如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動．則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（ ）

10．（3分）（2014?廣安）如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為1，O1O2⊥AB于點(diǎn)P，O1O2=6．若⊙O2繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O2與矩形的邊只有一個公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ）

二、填空題：請把最簡答案直接填寫在題目后的橫線上（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）（2014?廣安）直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，﹣3） ．

12．（3分）（2014?廣安）分解因式：my2﹣9m= m（y+3）（y﹣3） ．

13．（3分）（2014?廣安）化簡（1﹣）÷的結(jié)果是 x﹣1 ．

14．（3分）（2014?廣安）若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= 103°32′ ．

15．（3分）（2014?廣安）一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，這個多邊形的邊數(shù)是 9 ．

16．（3分）（2014?廣安）如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD為，以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，且∠ABD為30°．則圖中陰影部分的面積為 ﹣π （不取近似值）．

三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）
17．（5分）（2014?廣安）+（﹣）﹣1+（﹣5）0﹣cs30°．

18．（6分）（2014?廣安）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

19．（6分）（2014?廣安）如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP，延長BC到E，使PB=PE．求證：∠PDC=∠PEC．

20．（6分）（2014?廣安）如圖，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．

四、實(shí)踐應(yīng)用：本大題共4個小題，第21題6分，第23、24、25題各8分，共30分）
21．（6分）（2014?廣安）大課間活動時，有兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字﹣1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p，q）．
（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的概率．

22．（8分）（2014?廣安）廣安某水果點(diǎn)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：
（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？
（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果點(diǎn)在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

23．（8分）（2014?廣安）為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE（下面兩個小題結(jié)果都保留根號）．
（1）若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺DE的長是多少米？
（2）一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)（即AG=33米），小亮在D點(diǎn)測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G，H在同一個平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

24．（8分）（2014?廣安）在校園文化建設(shè)活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室．現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1）的紙片，先剪去一個菱形，余下一個四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，…依此類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值．

五、推理論證（9分）
25．（9分）（2014?廣安）如圖，AB為⊙O的直徑，以AB為直角邊作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜邊BC與⊙O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DG⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：E是AC的中點(diǎn)；
（2）若AE=3，cs∠ACB=，求弦DG的長．

六、拓展探究（10分）
26．（10分）（2014?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動點(diǎn)D．
①如圖（1），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．
②如圖（2），直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DF⊥x軸于點(diǎn)H，交QC于點(diǎn)F．請問是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與點(diǎn)C到直線DF的距離之比為：2？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．


A．
B．
﹣
C．
5
D．
﹣5
考點(diǎn)：
相反數(shù)．
分析：
求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．
解答：
解：﹣的相反數(shù)是．
故選A．
點(diǎn)評：
本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．

A．
（﹣a2）?a3=﹣a6
B．
x6÷x3=x2
C．
|﹣3|=﹣3
D．
（a2）3=a6
考點(diǎn)：
同底數(shù)冪的除法；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析：
分別進(jìn)行積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對值的化簡等運(yùn)算，然后選擇正確答案．
解答：
解：A、（﹣a2）?a3=﹣a5，故本選項(xiàng)錯誤；
B、x6÷x3=x3，故本選項(xiàng)錯誤；
C、|﹣3|=3﹣，故本選項(xiàng)錯誤；
D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：
本題考查了積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對值的化簡等知識，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

A．
4.3×104人
B．
43×105人
C．
0.43×105人
D．
4.3×105人
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：4.3萬=4 3000=4.3×104，
故選：A．
點(diǎn)評：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

A．
9.63和9.54
B．
9.57和9.55
C．
9.63和9.56
D．
9.57和9.57
考點(diǎn)：
中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．
分析：
根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念求解．
解答：
解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：9.25，9.35，9.45，9.57，9.63，9.78，9.82，
則中位數(shù)為：9.57，
平均數(shù)為：=9.55．
故選B．
點(diǎn)評：
本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

A．
x=
B．
x≠
C．
x≥
D．
x≤
考點(diǎn)：
二次根式有意義的條件．
分析：
根據(jù)二次根式有意義的條件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可．
解答：
解：由題意得：5x﹣3≥0，
解得：x≥，
故選：C．
點(diǎn)評：
此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

A．
為了了解全國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間，應(yīng)采用普查的方式

B．
若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是S=0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C．
廣安市明天一定會下雨

D．
一組數(shù)據(jù)4、5、6、5、2、8的眾數(shù)是5
考點(diǎn)：
全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；眾數(shù)；方差；隨機(jī)事件
分析：
A．根據(jù)普查的意義判斷即可；
B．方差越小越穩(wěn)定；
C．廣安市明天會不會下雨不確定；
D．根據(jù)眾數(shù)的定義判斷即可．
解答：
解：A．了解全國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間，由于人數(shù)較多，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；
B．甲的方差小于乙的方差所以甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯誤；
C．廣安市明天一定會下雨，不正確；
D．?dāng)?shù)據(jù)4、5、6、5、2、8中5的個數(shù)最多，所以眾數(shù)為5，故本項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評：
本題主要考查了全面調(diào)查、方差、眾數(shù)的意義．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
簡單幾何體的三視圖．
分析：
找到從上面看所得到的圖形即可．
解答：
解：該幾何體的俯視圖為：．
故選D．
點(diǎn)評：
本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

A．
y1＞y2
B．
y1=y2
C．
y1＜y2
D．
以上說法都不對
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
分析：
根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出答案即可．
解答：
解：∵兩圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），
∴根據(jù)圖象當(dāng)x＞2時，y1＞y2，
故選A．
點(diǎn)評：
本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖象的能力，題目比較典型，難度不大．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象
分析：
該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．
解答：
解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∵在△ABC中，AC=BC，
∴AD=BD．
①點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減小．故A、B錯誤；
②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；
③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；
④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．
故選：D．
點(diǎn)評：
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．

A．
3次
B．
4次
C．
5次
D．
6次
考點(diǎn)：
直線與圓的位置關(guān)系．
分析：
根據(jù)題意作出圖形，直接寫出答案即可．
解答：
解：如圖：，⊙O2與矩形的邊只有一個公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次，
故選B．
點(diǎn)評：
本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑．
考點(diǎn)：
一次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析：
先由直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x﹣3，再根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b）可得答案．
解答：
解：直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x+2﹣5，
即y=3x﹣3，
則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．
故答案為：（0，﹣3）．
點(diǎn)評：
此題主要考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線y=kx+b沿y軸平移后，函數(shù)解析式的k值不變，b值上移加、下移減．
考點(diǎn)：
提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
分析：
首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．
解答：
解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．
故答案為：m（y+3）（y﹣3）．
點(diǎn)評：
此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
分式的混合運(yùn)算
分析：
根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：
解：原式=?
=x﹣1．
故答案為：x﹣1．
點(diǎn)評：
本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵
考點(diǎn)：
余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．
分析：
根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
解答：
解：∵∠α的補(bǔ)角為76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案為103°32′．
點(diǎn)評：
本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．
考點(diǎn)：
多邊形內(nèi)角與外角
分析：
多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的3倍多180°，則多邊形的內(nèi)角和是360×3+180°度，再由多邊形的內(nèi)角和列方程解答即可．
解答：
解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，
（n﹣2）×180°=360°×3+180°
解得n=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
切線的性質(zhì)；直角梯形；扇形面積的計(jì)算．
分析：
連接OE，根據(jù)∠ABC=90°，AD=，∠ABD為30°，可得出AB與BD，可證明△OBE為等邊三角形，即可得出∠C=30°．陰影部分的面積為直角梯形ABCD的面積﹣三角形ABD的面積﹣三角形OBE的面積﹣扇形ODE的面積．
解答：
解：連接OE，過點(diǎn)O作OF⊥BE于點(diǎn)F．
∵∠ABC=90°，AD=，∠ABD為30°，
∴BD=2，
∴AB=3，
∵OB=OE，
∴∠DBC=60°，
∴OF=，
∵CD為⊙O的切線，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=30°，
∴BC=4，
S陰影=S梯形ABCD﹣S△ABD﹣S△OBE﹣S扇形ODE
=﹣﹣﹣
=﹣﹣﹣π
=﹣π．
故答案為﹣π．
點(diǎn)評：
本題考查了切線的性質(zhì)、直角梯形以及扇形面積的計(jì)算，要熟悉扇形的面積公式．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：
解：原式=4﹣2+1﹣×
=4﹣2+1﹣
=．
點(diǎn)評：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：
首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后再根據(jù)x的取值范圍找出整數(shù)解．
解答：
解：，
解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
不等式組的解集為：2＜x≤4．
則不等式組的整數(shù)解：3，4．
點(diǎn)評：
此題主要考查了解一元一次不等式組，以及不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．
考點(diǎn)：
全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
專題：
證明題．
分析：
根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=CD，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，再利用“邊角邊”證明△BCP和△DCP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠PDC=∠PBC，再根據(jù)等邊對等角可得∠PBC=∠PEC，從而得證．
解答：
證明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP，
在△BCP和△DCP中，
，
∴△BCP≌△DCP（SAS），
∴∠PDC=∠PBC，
∵PB=PE，
∴∠PBC=∠PEC，
∴∠PDC=∠PEC．
點(diǎn)評：
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
分析：
（1）利用待定系數(shù)法把A（1，3）代入反比例函數(shù)y=可得k的值，進(jìn)而得到解析式；
（2）根據(jù)△AOB的面積為6求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)代入可得k、b的值，進(jìn)而得到答案．
解答：
解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），
∴3=，
解得：k=3，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）設(shè)B（a，0），則BO=a，
∵△AOB的面積為6，
∴?a?3=6，
解得：a=4，
∴B（4，0），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵經(jīng)過A（1，3）B（4，0），
∴，
解得，
∴直線AB的解析式為y=﹣x+4．
點(diǎn)評：
此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確確定出B點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：
列表法與樹狀圖法；根的判別式
分析：
（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的有：（﹣1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案．
解答：
解：（1）畫樹狀圖得：
則共有9種等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可得：滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的有：（﹣1，1），（0，1），（1，1），
∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的概率為：=．
點(diǎn)評：
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
進(jìn)價（元/千克）
售價（元/千克）
甲種
5
8
乙種
9
13
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
分析：
（1）根據(jù)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，進(jìn)而利用該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，得出等式求出即可；
（2）利用兩種水果每千克的利潤，進(jìn)而表示出總利潤，進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出即可．
解答：
解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意可得：
5x+9（140﹣x）=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75（千克），
答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；
（2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3元，乙種水果每千克利潤為：4元，
設(shè)總利潤為W，由題意可得出：W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，
故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，
因?yàn)樵撍隂Q定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，
∴140﹣x≤3x，
解得：x≥35，
∴當(dāng)x=35時，W最大=﹣35+560=525（元），
故140﹣35=105（kg）．
答：當(dāng)甲購進(jìn)35千克，乙種水果105千克時，此時利潤最大為525元．
點(diǎn)評：
主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用等知識，利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
分析：
（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得DF與BF的長，又由坡度的定義，即可求得EF的長，繼而求得平臺DE的長；
（2）首先設(shè)GH=x米，在Rt△DMH中由三角函數(shù)的定義，即可求得GH的長．
解答：
解：（1）∵FM∥CG，
∴∠BDF=∠BAC=45°，
∵斜坡AB長60米，D是AB的中點(diǎn)，
∴BD=30米，
∴DF=BD?cs∠BDF=30×=30（米），BF=DF=30米，
∵斜坡BE的坡比為：1，
∴=，
解得：EF=10（米），
∴DE=DF﹣EF=30﹣10（米）；
答：休閑平臺DE的長是（30﹣10）米；
（2）設(shè)GH=x米，則MH=GH﹣GM=x﹣30（米），DM=AG+AP=33+30=63（米），
在Rt△DMH中，tan30°=，即=，
解得：x=30+21，
答：建筑物GH的高為（30+21）米．
點(diǎn)評：
此題考查了坡度坡角問題以及俯角仰角的定義．此題難度較大，注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
考點(diǎn)：
作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
分析：
平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），剪三次后余下的四邊形是菱形的4種情況畫出示意圖．
解答：
解：①如圖，a=4，
②如圖，a=，
③如圖，a=，
④如圖，a=，
點(diǎn)評：
此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知行四邊形ABCD將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
切線的性質(zhì)
分析：
（1）連AD，由AB為直徑，根據(jù)圓周角定理得推論得到∠ADB=90°，而∠ACB=90°，根據(jù)切線的判定定理得到AC是⊙O的切線，而DE與⊙O相切，根據(jù)切線長定理得ED=EA，則∠EDA=∠EAD，利用等角的余角相等可得到∠C=∠CDE，則ED=EC，即可得到EA=EC；
（2）由（1）可得AC=2AE=6，結(jié)合cs∠ACB=推知sin∠ACB=，然后利用圓周角定理、垂徑定理，解直角三角形即可求得DG的長度．
解答：
（1）證明：連AD，如圖
∵AB為⊙O的直徑，∠CAB=90°，
∴AC是⊙O的切線，
又∵DE與⊙O相切，
∴ED=EA，
∴∠EAD=∠EDA，
而∠C=90°﹣∠EAD，∠CDE=90°﹣∠EDA，
∴∠C=∠CDE，
∴ED=EC，
∴EA=EC，
即E為BC的中點(diǎn)；
（2）解：由（1）知，E為BC的中點(diǎn)，則AC=2AE=6．
∵cs∠ACB=，∴sin∠ACB==．
連接AD，則∠ADC=90°．
在Rt△ACD中，AD=AC?sin∠ACB=6×=．
在Rt△ADF中，DF=AD?sin∠DAF=AD?sin∠ACB=×=，
∴DG=2DF=．
點(diǎn)評：
本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題
分析：
（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；
（2）①本問需結(jié)合菱形、平行四邊形的性質(zhì)來進(jìn)行分析．如答圖2﹣1，作輔助線，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷平行四邊形ODAE是否為菱形；
②本問為存在型問題．如答圖2﹣2，作輔助線，構(gòu)造相似三角形，利用比例式，列出一元二次方程，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答：
解：（1）把點(diǎn)A（﹣4，0）、B（﹣1，0）代入解析式y(tǒng)=ax2+bx+3，
得，解得，
∴拋物線的解析式為：y=x2+x+3．
（2）①如答圖2﹣1，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H．
∵S?ODAE=6，OA=4，
∴S△AOD=OA?DH=3，
∴DH=．
因?yàn)镈在第三象限，所以D的縱坐標(biāo)為負(fù)，且D在拋物線上，
∴x2+x+3=﹣，
解得：x1=﹣2，x2=﹣3．
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣2，﹣）或（﹣3，﹣）．
當(dāng)點(diǎn)D為（﹣2，﹣）時，DH垂直平分OA，平行四邊形ODAE為菱形；
當(dāng)點(diǎn)D為（﹣3，﹣）時，OD≠AD，平行四邊形ODAE不為菱形．
②假設(shè)存在．
如答圖2﹣2，過點(diǎn)D作DM⊥CQ于M，過點(diǎn)C作CN⊥DF于N，則DM：CN=：2．
設(shè)D（m，m2+m+3）（m＜0），則F（m，m+3）．
∴CN=﹣m，NF=﹣m
∴CF==﹣m．
∵∠DMF=∠CNF=90°，∠DFM=∠CFN，
∴△DMF∽△CNF，
∴，
∴DF=CF=﹣m．
∴DN=NF+DF=﹣m﹣m=﹣m．
又DN=3﹣（m2+m+3）=﹣m2﹣m，
∴﹣m2﹣m=﹣m
解得：m=﹣或m=0（舍去）
∴m2+m+3=﹣
∴D（﹣，﹣）．
綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）．
點(diǎn)評：
本題為二次函數(shù)壓軸題，綜合考查了二次函數(shù)、待定系數(shù)法、相似三角形、平行四邊形、菱形等知識點(diǎn)．第（2）問涉及存在型問題，有一定的難度．在解題過程中，注意數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程思想等的應(yīng)用．

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