1．（4分）（2014?甘孜州）﹣的倒數(shù)是（ ）
2．（4分）（2014?甘孜州）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）
3．（4分）（2014?甘孜州）下列圖形一定是軸對稱圖形的是（ ）
4．（4分）（2014?甘孜州）將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10n，則n的值為（ ）
5．（4分）（2014?甘孜州）如圖，一個(gè)簡單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形，其俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體是（ ）
6．（4分）（2014?甘孜州）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
7．（4分）（2014?甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在（ ）
8．（4分）（2014?甘孜州）一元二次方程x2+px﹣2=0的一個(gè)根為2，則p的值為（ ）
9．（4分）（2014?甘孜州）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，若BC=5，CD=3，則BD的長為（ ）
10．（4分）（2014?甘孜州）如圖，圓錐模具的母線長為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（ ）

二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）
11．（4分）（2014?甘孜州）不等式3x﹣2＞4的解是 ．
12．（4分）（2014?甘孜州）如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，若⊙O的半徑是10cm，AB=12cm，則CD= cm．
13．（4分）（2014?甘孜州）已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
14．（4分）（2014?甘孜州）從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+x+2上的概率為 ．

三、解答題（本大題共6小題，共44分）
15．（6分）（2014?甘孜州）（1）計(jì)算：+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°；
（2）解方程組：．

16．（6分）（2014?甘孜州）先化簡，再求值：﹣，其中a=+1，b=﹣1．

17．（7分）（2014?甘孜州）為了了解某地初中三年級學(xué)生參加消防知識競賽成績（均為整數(shù)），從中抽取了1%的同學(xué)的競賽成績，整理后繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖形解答下列問題：
（1）指出這個(gè)問題中的總體；
（2）求競賽成績在84.5﹣89.5這一小組的頻率；
（3）如果競賽成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲得獎勵，請估計(jì)該地初三年級約有多少人獲得獎勵．

18．（7分）（2014?甘孜州）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點(diǎn)，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

19．（8分）（2014?甘孜州）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

20．（10分）（2014?甘孜州）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．
四、填空題（每小題4分，共20分）
21．（4分）（2014?甘孜州）已知a+b=3，ab=2，則代數(shù)式（a﹣2）（b﹣2）的值是 ．
22．（4分）（2014?甘孜州）設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=ad﹣bc，則滿足等式=1的x的值為 ．
23．（4分）（2014?甘孜州）給出下列函數(shù)：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x2．從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是 ．
24．（4分）（2014?甘孜州）已知拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是 ．
25．（4分）（2014?甘孜州）如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為 ．

五、解答題（共3小題，共30分）
26．（8分）（2014?甘孜州）已知某工廠計(jì)劃用庫存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí)，求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值．

27．（10分）（2014?甘孜州）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：BC2=2CD?OE；
（3）若cs∠BAD=，BE=，求OE的長．

28．（12分）（2014?甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0），B（1，﹣3）．
（1）求b，c的值，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸為直線l，點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對稱，若四邊形OAPF的面積為48，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．


A．
B．
﹣
C．
﹣5
D．
5

A．
x≥0
B．
﹣5≤x＜5
C．
x≥5
D．
x≥﹣5

A．
平行四邊形
B．
正方形
C．
三角形
D．
梯形

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6

A．
四棱錐
B．
正方體
C．
四棱柱
D．
三棱錐

A．
a2?a3=a6
B．
（a2）3=a5
C．
x6÷x2=x4
D．
a2+a5=2a3

A．
第一、三象限
B．
第一、二象限
C．
第二、四象限
D．
第三、四象限

A．
1
B．
2
C．
﹣1
D．
﹣2

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

A．
10πcm2
B．
50πcm2
C．
100πcm2
D．
150πcm2
桌椅型號
一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）
生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）
一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）
一套桌椅的運(yùn)費(fèi)
（單位：元）
A
2
0.5
100
2
B
3
0.7
120
4
四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．（4分）（2014?甘孜州）﹣的倒數(shù)是（ ）

2．（4分）（2014?甘孜州）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）

3．（4分）（2014?甘孜州）下列圖形一定是軸對稱圖形的是（ ）

4．（4分）（2014?甘孜州）將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10n，則n的值為（ ）

5．（4分）（2014?甘孜州）如圖，一個(gè)簡單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形，其俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體是（ ）

6．（4分）（2014?甘孜州）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）

7．（4分）（2014?甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在（ ）

8．（4分）（2014?甘孜州）一元二次方程x2+px﹣2=0的一個(gè)根為2，則p的值為（ ）

9．（4分）（2014?甘孜州）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，若BC=5，CD=3，則BD的長為（ ）

10．（4分）（2014?甘孜州）如圖，圓錐模具的母線長為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（ ）

二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）
11．（4分）（2014?甘孜州）不等式3x﹣2＞4的解是 x＞2 ．

12．（4分）（2014?甘孜州）如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，若⊙O的半徑是10cm，AB=12cm，則CD= 2 cm．

13．（4分）（2014?甘孜州）已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2.5 ．

14．（4分）（2014?甘孜州）從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+x+2上的概率為 ．

三、解答題（本大題共6小題，共44分）
15．（6分）（2014?甘孜州）（1）計(jì)算：+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°；
（2）解方程組：．

16．（6分）（2014?甘孜州）先化簡，再求值：﹣，其中a=+1，b=﹣1．

17．（7分）（2014?甘孜州）為了了解某地初中三年級學(xué)生參加消防知識競賽成績（均為整數(shù)），從中抽取了1%的同學(xué)的競賽成績，整理后繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖形解答下列問題：
（1）指出這個(gè)問題中的總體；
（2）求競賽成績在84.5﹣89.5這一小組的頻率；
（3）如果競賽成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲得獎勵，請估計(jì)該地初三年級約有多少人獲得獎勵．

18．（7分）（2014?甘孜州）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點(diǎn)，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

19．（8分）（2014?甘孜州）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

20．（10分）（2014?甘孜州）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

四、填空題（每小題4分，共20分）
21．（4分）（2014?甘孜州）已知a+b=3，ab=2，則代數(shù)式（a﹣2）（b﹣2）的值是 0 ．

22．（4分）（2014?甘孜州）設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=ad﹣bc，則滿足等式=1的x的值為 ﹣10 ．

23．（4分）（2014?甘孜州）給出下列函數(shù)：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x2．從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是 ．

24．（4分）（2014?甘孜州）已知拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是 3 ．

25．（4分）（2014?甘孜州）如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為 2：3 ．

五、解答題（共3小題，共30分）
26．（8分）（2014?甘孜州）已知某工廠計(jì)劃用庫存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí)，求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值．

27．（10分）（2014?甘孜州）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：BC2=2CD?OE；
（3）若cs∠BAD=，BE=，求OE的長．

28．（12分）（2014?甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0），B（1，﹣3）．
（1）求b，c的值，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸為直線l，點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對稱，若四邊形OAPF的面積為48，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．


A．
B．
﹣
C．
﹣5
D．
5
考點(diǎn)：
倒數(shù)．.
分析：
根據(jù)倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．
解答：
解：﹣的倒數(shù)是﹣5；
故選C．
點(diǎn)評：
此題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是本題的關(guān)鍵．

A．
x≥0
B．
﹣5≤x＜5
C．
x≥5
D．
x≥﹣5
考點(diǎn)：
二次根式有意義的條件．.
分析：
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
解答：
解：由題意得，x+5≥0，
解得x≥﹣5．
故選D．
點(diǎn)評：
本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

A．
平行四邊形
B．
正方形
C．
三角形
D．
梯形
考點(diǎn)：
軸對稱圖形．.
分析：
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
解答：
解：A、不一定是軸對稱圖形．故本選項(xiàng)錯誤；
B、是軸對稱圖形．故本選項(xiàng)正確；
C、不一定是軸對稱圖形．故本選項(xiàng)錯誤；
D、不一定是軸對稱圖形．故本選項(xiàng)錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：
本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于37000有5位，所以可以確定n=5﹣1=4．
解答：
解：37 000=3.7×104，
所以，n的值為4．
故選B．
點(diǎn)評：
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．

A．
四棱錐
B．
正方體
C．
四棱柱
D．
三棱錐
考點(diǎn)：
由三視圖判斷幾何體．.
分析：
由圖可以得出此幾何體的幾何特征，是一個(gè)四棱錐．
解答：
解：由題意一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是正三角形，俯視圖輪廓為正方形，
即此幾何體是一個(gè)四棱錐，
故選A．
點(diǎn)評：
本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的作圖規(guī)則，由三視圖還原出實(shí)物圖的幾何特征．

A．
a2?a3=a6
B．
（a2）3=a5
C．
x6÷x2=x4
D．
a2+a5=2a3
考點(diǎn)：
同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．.
分析：
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；
根據(jù)冪的乘方，可判斷B；
根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；
根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷D．
解答：
解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；
B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；
C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；
D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯誤；
故選：C．
點(diǎn)評：
本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．

A．
第一、三象限
B．
第一、二象限
C．
第二、四象限
D．
第三、四象限
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)的性質(zhì)．.
分析：
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)作答．
解答：
解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=中的2＞0，
所以在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在第一、三象限．
故選：A．
點(diǎn)評：
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．

A．
1
B．
2
C．
﹣1
D．
﹣2
考點(diǎn)：
一元二次方程的解．.
分析：
把x=2代入已知方程，列出關(guān)于p的一元一次方程，通過解該方程來求p的值．
解答：
解：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一個(gè)根為2，
∴22+2p﹣2=0，
解得 p=﹣1．
故選：C．
點(diǎn)評：
本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考點(diǎn)：
翻折變換（折疊問題）．.
分析：
由翻折的性質(zhì)可得：△ABD≌△CBD，得出∠ADB=∠CDB=90°，進(jìn)一步在Rt△BCD中利用勾股定理求得BD的長即可．
解答：
解：∵將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，
BD===4．
故選：D．
點(diǎn)評：
本題考查了翻折的性質(zhì)：翻折是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，翻折前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；以及勾股定理的運(yùn)用．

A．
10πcm2
B．
50πcm2
C．
100πcm2
D．
150πcm2
考點(diǎn)：
圓錐的計(jì)算．.
分析：
圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．
解答：
解：底面圓的底面半徑為5cm，則底面周長=10πcm，側(cè)面面積=×10π×10=50πcm2．
故選B．
點(diǎn)評：
本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度一般．
考點(diǎn)：
解一元一次不等式．.
分析：
先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．
解答：
解：移項(xiàng)得，3x＞4+2，
合并同類項(xiàng)得，3x＞6，
把x的系數(shù)化為1得，x＞2．
故答案為：x＞2．
點(diǎn)評：
本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
垂徑定理；勾股定理．.
分析：
先根據(jù)垂徑定理求出AD的長，在Rt△AOD中由勾股定理求出OD的長，進(jìn)而L利用CD=OC﹣OD可得出結(jié)論．
解答：
解：∵⊙O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是⊙O的半徑且OC⊥AB，垂足為D，
∴OA=OC=10cm，AD=AB=×12=6cm，
∵在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=6cm，
∴OD===8cm，
∴CD=OC﹣OD=10﹣8=2cm．
故答案為：2．
點(diǎn)評：
本題考查的是垂徑定理及勾股定理，在解答此類問題時(shí)往往先構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理求解．
考點(diǎn)：
中位數(shù)；眾數(shù)．.
分析：
根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．
解答：
解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，
∴x=2，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（2+3）÷2=2.5；
故答案為：2.5．
點(diǎn)評：
此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
考點(diǎn)：
列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+x+2上的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：
解：列表得：
0
1
2
0
﹣﹣﹣
（0，1）
（0，2）
1
（1，0）
﹣﹣﹣
（1，2）
2
（2，0）
（2，1）
﹣﹣﹣
所有等可能的情況有6種，其中落在拋物線y=﹣x2+x+2上的情況有（2，0），（0，2），（1，2）共3種，
則P==．
故答案為：
點(diǎn)評：
此題考查了列表法與樹狀圖法，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解二元一次方程組；特殊角的三角函數(shù)值．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．
解答：
解：（1）原式=2+﹣1+2﹣2×
=3；
（2）②﹣①得：5y=5，即y=1，
將y=1代入①得：x=4，
則方程組的解為．
點(diǎn)評：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
分式的化簡求值．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：
解：原式=
=
=a+b，
當(dāng)a=+1，b=﹣1時(shí)，原式=+1+﹣1=2．
點(diǎn)評：
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體．.
分析：
（1）根據(jù)總體的概念：所要考查的對象的全體即總體進(jìn)行回答；
（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)題意先求出初中三年級學(xué)生總數(shù)，再用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可得出答案．
解答：
解：（1）了解某地初中三年級學(xué)生參加消防知識競賽成績是這個(gè)問題中的總體；
（2）根據(jù)題意得：
=0.32，
答：競賽成績在84.5﹣89.5這一小組的頻率為0.32．
（3）根據(jù)題意得：
初中三年級學(xué)生總數(shù)是；（4+10+16+13+7）÷1%=5000（人），
（13+7）÷（6+12+18+15+9）×5000=2000（人），
答：該地初三年級約有2000人獲得獎勵．
點(diǎn)評：
此題考查了頻率分布直方圖，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)的計(jì)算方法，滲透用樣本估計(jì)總體的思想是本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解直角三角形．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
由題意得到三角形BCD為等腰直角三角形，得到BD=BC，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長即可．
解答：
解：∵∠B=90°，∠BDC=45°，
∴△BCD為等腰直角三角形，
∴BD=BC，
在Rt△ABC中，tanA=tan30°=，即=，
解得：BC=2（+1）．
點(diǎn)評：
此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到×k=4，解得k=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：
解：（1）∵∠ABO=90°，S△BOD=4，
∴×k=4，解得k=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），
設(shè)直線OA的解析式為y=kx，
把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，
∴直線AB的解析式為y=2x，
解方程組得或，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
點(diǎn)評：
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．.
分析：
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CN，由此可知∠B=∠ECN，再根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可證明△ABE≌△NCE；
（2）因?yàn)锳B∥CN，所以△AFG∽△CNG，利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可得到含n的式子表示線段AN的長．
解答：
（1）證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CN，
∴∠B=∠ECN，
∵E是BC中點(diǎn)，
∴BE=CE，
在△ABE和△NCE中，
，
（2）∵AB∥CN，
∴△AFG∽△CNG，
∴AF：CN=AG：GN，
∵AB=CN，
∴AF：AB=AG：GN，
∵AB=3n，F(xiàn)B=GE，
∴AN=AG+GE+EN=n．
點(diǎn)評：
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的平和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．
考點(diǎn)：
整式的混合運(yùn)算—化簡求值．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：
解：原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，
當(dāng)a+b=3，ab=2時(shí)，原式=2﹣6+4=0．
故答案為：0
點(diǎn)評：
此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解一元一次方程．.
專題：
新定義．
分析：
根據(jù)題中的新定義化簡已知方程，求出方程的解即可得到x的值．
解答：
解：根據(jù)題中的新定義得：﹣=1，
去分母得：3x﹣4x﹣4=6，
移項(xiàng)合并得：﹣x=10，
解得：x=﹣10，
故答案為：﹣10．
點(diǎn)評：
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
考點(diǎn)：
概率公式；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．.
分析：
首先利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)確定當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可．
解答：
解：∵函數(shù)：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x2中當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小的有y=、y=﹣x2，
∴從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是，
故答案為：．
點(diǎn)評：
本題考查的是用列舉法求概率的知識．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
拋物線與x軸的交點(diǎn)．.
分析：
根據(jù)拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，可直接求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出OP的長度，又因?yàn)椤鰽BP是正三角形，得出∠OPB=30°，利用銳角三角函數(shù)即可求出OB的長度，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式即可求出k的值．
解答：
解：∵拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，﹣k），
∴PO=K，
∵拋物線y=x2﹣k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且△ABP是正三角形，
∴OA=OB，∠OPB=30°，
∴tan30°==，
∴OB=k，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（k，0），點(diǎn)B在拋物線y=x2﹣k上，
∴將B點(diǎn)代入y=x2﹣k，得：
0=（k）2﹣k，
整理得：﹣k=0，
解得：k1=0（不合題意舍去），k2=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：
此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及正三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求值問題等知識，求出A或B點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
勾股定理的證明．.
分析：
根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2即可求得（a+b）的值；則易求b：a．．
解答：
解：∵小正方形與大正方形的面積之比為1：13，
∴設(shè)大正方形的面積是13，
∴c2=13，
∴a2+b2=c2=13，
∵直角三角形的面積是=3，
又∵直角三角形的面積是ab=3，
∴ab=6，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，
∴a+b=5．
則a、b是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，
故b=3，a=2，
∴=．
故答案是：2：3．
點(diǎn)評：
本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
桌椅型號
一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）
生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）
一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）
一套桌椅的運(yùn)費(fèi)（單位：元）
A
2
0.5
100
2
B
3
0.7
120
4
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用．.
分析：
（1）利用總費(fèi)用y=生產(chǎn)桌椅的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系，根據(jù)需用的木料不大于302列出一個(gè)不等式，兩種桌椅的椅子數(shù)不小于學(xué)生數(shù)1250列出一個(gè)不等式，兩個(gè)不等式組成不等式組得出x的取值范圍；
（2）利用一次函數(shù)的增減性即可確定費(fèi)用最少的方案以及費(fèi)用．
解答：
解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲型桌椅x套，則生產(chǎn)乙型桌椅的套數(shù)（500﹣x）套，
根據(jù)題意得，，
解這個(gè)不等式組得，240≤x≤250；
總費(fèi)用y=（100+2）x+（120+4）（500﹣x）=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000，
即y=﹣22x+62000，（240≤x≤250）；
（2）∵y=﹣22x+62000，﹣22＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=250時(shí)，總費(fèi)用y取得最小值，
此時(shí)，生產(chǎn)甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少總費(fèi)用y=﹣22×250+62000=56500元．
點(diǎn)評：
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，此類題目難點(diǎn)在于從題目的熟練關(guān)系確定出兩個(gè)不等關(guān)系，從而列出不等式組求解得出x的取值范圍．
考點(diǎn)：
切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．.
分析：
（1）連接OD，BD，由AB為圓O的直徑，得到∠ADB為直角，可得出三角形BCD為直角三角形，E為斜邊BC的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到CE=DE，利用等邊對等角得到一對角相等，再由OA=OD，利用等邊對等角得到一對角相等，由直角三角形ABC中兩銳角互余，利用等角的余角相等得到∠ADO與∠CDE互余，可得出∠ODE為直角，即DE垂直于半徑OD，可得出DE為圓O的切線；
（2）證明OE是△ABC的中位線，則AC=2OE，然后證明△ABC∽△BDC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可證得；
（3）在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC的長，根據(jù)三角形中位線定理OE的長即可求得．
解答：
（1）證明：連接OD，BD，
∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，
∴CE=DE=BE=BC，
∴∠C=∠CDE，
∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，
∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
∴DE⊥OD，又OD為圓的半徑，
∴DE為圓O的切線；
（2）證明：∵E是BC的中點(diǎn)，O點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線，
∴AC=2OE，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴，即BC2=AC?CD．
∴BC2=2CD?OE；
（3）解：∵cs∠BAD=，
∴sin∠BAC==，
又∵BE=，E是BC的中點(diǎn)，即BC=，
∴AC=．
又∵AC=2OE，
∴OE=AC=．
點(diǎn)評：
本題考查了切線的判定，垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題；解一元二次方程-因式分解法；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；勾股定理；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．.
專題：
綜合題．
分析：
（1）用待定系數(shù)法就可求出b和c，再將拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，就可解決問題．
（2）由條件可得E（4﹣m，n）、F（m﹣4，n），從而得到PF=4，由四邊形OAPF的面積為48可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后代入拋物線的解析式就可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）由點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對稱可得MP=ME，則有MP+MA=ME+MA，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得AE的長就是MP+MA的最小值，只需運(yùn)用勾股定理就可解決問題．
解答：
解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0），B（1，﹣3），
∴．
解得：．
∴y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4．
∴拋物線的對稱軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，﹣4）．
（2）如圖1，
∵點(diǎn)P（m，n）與點(diǎn)E關(guān)于直線x=2對稱，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4﹣m，n）．
∵點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對稱，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m﹣4，n）．
∴PF=m﹣（m﹣4）=4．
∴PF=OA=4．
∵PF∥OA，
∴四邊形OAPF是平行四邊形．
∵S?OAPF=OA?=4n=48，
∴n=12．
∴m2﹣4m=n=12．
解得：m1=6，m2=﹣2．
∵點(diǎn)P是拋物線上在第一象限的點(diǎn)，
∴m=6．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，12）．
（3）過點(diǎn)E作EH⊥x軸，垂足為H，如圖2，
在（2）的條件下，有P（6，12），E（﹣2，12），
則AH=4﹣（﹣2）=6，EH=12．
∵EH⊥x軸，即∠EHA=90°，
∴EA2=EH2+AH2=122+62=180．
∴EA=6．
∵點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對稱，
∴MP=ME．
∴MP+MA=ME+MA．
根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得：
當(dāng)點(diǎn)E、M、A共線時(shí)，MP+MA最小，最小值等于EA的長，即6．
點(diǎn)評：
本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理、解一元二次方程、平行四邊形的判定與性質(zhì)、關(guān)于拋物線對稱軸對稱及關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識，有一定的綜合性．

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這是一份2020年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷，共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

四川省甘孜州2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版含解析)：

這是一份四川省甘孜州2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版含解析)，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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