1．（2020·遼寧省太和區(qū)第二初中初一月考）是正方體的展開(kāi)圖的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
根據(jù)正方體展開(kāi)圖類(lèi)型”141”,”132”,”33”,”222”來(lái)判斷,只有C滿(mǎn)足．
故選C．
2．（2020·山東省初三一模）下列各圖中，經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：A、C、D可以圍成四棱柱，B選項(xiàng)不能?chē)梢粋€(gè)棱柱．
故選：B．
3．（2020·重慶中考真題）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（ ）
A．長(zhǎng)方體B．圓柱體
C．球體D．圓錐體
【答案】A
【解析】解：A、六個(gè)面都是平面，故本選項(xiàng)正確；
B、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、球面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
4．（2020·江蘇省初三其他）如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“抗”字一面相對(duì)面上的字是（ ）
A．新B．冠C．病D．毒
【答案】C
【解析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖有，
“抗”與“病”是相對(duì)面；
“擊”與“冠”是相對(duì)面；
“新”與“毒”是相對(duì)面；
故選：C．
5．（2020·柘城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三二模）下列圖形中為正方體的平面展開(kāi)圖的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體，故選C．
6．（2020·北京初三二模）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，則該幾何體是（ ）
A．四棱錐B．三棱錐C．四棱柱D．長(zhǎng)方體
【答案】A
【解析】該展開(kāi)圖只有一個(gè)底面，故為椎體，而側(cè)面均為三角形，故此幾何體為四棱錐；
故選：A．
7．（2020·北京四中初三月考）下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】.四棱錐的展開(kāi)圖有四個(gè)三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
.根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，可得選項(xiàng)正確;
.正方體的展開(kāi)圖中，不存在“田”字形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
.圓錐的展開(kāi)圖中，有一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選: .
8．（2020·山東省初三一模）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為（ ）
A．點(diǎn)C和點(diǎn)NB．點(diǎn)B和點(diǎn)MC．點(diǎn)C和點(diǎn)MD．點(diǎn)B和點(diǎn)N
【答案】A
【解析】解：折疊成正方體時(shí)，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為C、N．
故選A．
9．（2020·江蘇省初三二模）下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵? ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：A選項(xiàng)可以圍成四棱柱；
B選項(xiàng)可以圍成五棱柱；
C選項(xiàng)可以圍成三棱柱；
D選項(xiàng)側(cè)面上多出2個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱．
故答案為D．
10．（2020·浙江省初三學(xué)業(yè)考試）下列圖形不可能是長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：A、此展開(kāi)圖折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故A符合題意；
B、此展開(kāi)圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故B不符合題意；
C、此展開(kāi)圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故C不符合題意；
D、此展開(kāi)圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故D不符合題意；
故答案為：A．
11．（2020·西安市曲江第一中學(xué)初三一模）如果有一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖可能是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．
故選A．
12．（2019·廣東省深圳中學(xué)初一期中）如圖是一個(gè)正方形盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形a、b、c 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形a、b、c內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（ ）
A．3，0，B．0，3，C．，0，4D．3，，0
【答案】A
【解析】由正方體的展開(kāi)圖可知，a與-3為相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)，b與0為相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)，c與4為相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)，
依題意得到a+（-3）=0，b+0=0，c+4=0，
∴a=3,b=0,c=-4
故選A.
13．（2019·山東省初一期中）如圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的容積為（ ）
A．4B．6C．12D．15
【答案】B
【解析】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)=3，寬=2，高=1，
∴盒子的容積=3×2×1=6，
故選：B．
14．（2019·河南省初一期末）如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片中，，為邊上兩點(diǎn)，且；，為邊上兩點(diǎn)，且．沿虛線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上；然后再沿虛線折疊，使落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上．疊完后，剪一個(gè)直徑在上的半圓，再展開(kāi)，則展開(kāi)后的圖形為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】把一個(gè)矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個(gè)半圓，或者通過(guò)想象，
得到展開(kāi)后的圖形實(shí)際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個(gè)圓，從矩形右邊上剪去半個(gè)圓，選項(xiàng)B符合題意，
故選B．
二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（2020·北京初三一模）如圖為某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體的名稱(chēng)是___.
【答案】圓柱
【解析】解：由展開(kāi)圖可得此幾何體為圓柱．
故答案為：圓柱．
16．（2020·北京初三一模）將面積為225cm2的正方形硬紙片圍成圓柱的側(cè)面，則此圓柱的底面直徑為_(kāi)_____cm（結(jié)果保留π）．
【答案】
【解析】解：由面積為225cm2的正方形可知正方形的邊長(zhǎng)＝＝15cm，即為圍成的圓柱底面圓的周長(zhǎng)，所以用這硬紙片圍成圓柱的側(cè)面的直徑＝cm，
故答案為：．
17．（2020·山東省初一期末）下列各圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號(hào)）
【答案】②④
【解析】將這四幅圖折成正方體時(shí)，①+面對(duì)○面，#面對(duì)△面，☆面對(duì)×面；
②+面對(duì)△面，○面對(duì)#面，☆面對(duì)×面；
③+面對(duì)△面，#面對(duì)×面，○面對(duì)☆面；
④+面對(duì)△面，#面對(duì)○面，☆面對(duì)×面．
其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是②與④．
故答案為：②④．
18．（2019·河南省鄭州四中初一月考）一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，-4，5，-6，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖,則如圖放置時(shí)的底面上的數(shù)字之和等于 _____。
【答案】-9
【解析】解：∵由圖可知，與 1 相鄰的面上的數(shù)是 -4、5、-6、3，
∴1 的相對(duì)面是 -2，
∵與 5 相鄰的面上的數(shù)是1、-4、-2、-6，
∴5 的相對(duì)面是 3，
∴-4 與 -6是相對(duì)面． 則如圖放置時(shí)三個(gè)底面上的數(shù)字是-6、1、-4，
∴（-6）+1+（-4）=-9．
故本題的答案應(yīng)為：-9
三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿(mǎn)分60分）
19．（2020·貴州省初一期末）如圖①是一個(gè)正方體，圖②的陰影部分是這個(gè)正方體展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)你在圖②中再涂黑兩個(gè)正方形后成圖①的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)涂3種不同的情況．
【答案】如圖所示,見(jiàn)解析.
【解析】如圖所示：
20．（2019·無(wú)錫市新安中學(xué)初一月考）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：
(1)如果面B在正方體的底部，那么面_______會(huì)在上面；
(2)如果面E在前面，從左面看是B，那么面_______會(huì)在上面；
(3)從右面看是面C，面A在后面，那么面_______會(huì)在上面.
【答案】（1）D；（2）A；（3）D
【解析】將展開(kāi)圖折疊起來(lái)，即可得出
（1）如果面B在正方體的底部，那么面D會(huì)在上面；
（2）如果面E在前面，從左面看是B，那么面A會(huì)在上面；
（3）從右面看是面C，面A在后面，那么面D會(huì)在上面.
21．（2018·固原縣七營(yíng)中學(xué)初一期中）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）
【答案】見(jiàn)解析
【解析】解：如圖，陰影部分即為所求（下圖任選其一即可）.
22．（2019·嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)中學(xué)初一月考）把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫(huà)上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況見(jiàn)下表：
現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布也完全相同的四個(gè)正方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，如圖所示．問(wèn)：長(zhǎng)方體的下底面共有多少朵花?
【答案】17朵．
【解析】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由大小相同，顏色、花朵分布也完全相同的四個(gè)正方體拼成的，所以根據(jù)圖中與紅色的面相鄰的有紫、白、藍(lán)、黃色的面，可以確定出每個(gè)小正方體紅色面對(duì)綠色面，與黃色面相鄰的有白、藍(lán)、紅、綠色的面，所以黃色面對(duì)紫色面，與藍(lán)色面相鄰的有黃、紅、綠、紫色的面，所以藍(lán)色面對(duì)白色面，所以可知長(zhǎng)方體下底面從左到右依次是紫色、黃色、綠色、白色，再由表格中花的朵數(shù)可知共有 （朵）．
23．（2019·陜西省初一月考）如圖所示的長(zhǎng)方體，已知它的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為5cm
(1)求此長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和;
(2)若它是一個(gè)無(wú)上蓋的精致包裝盒，制作這種包裝盒的紙每平方厘米是0.1元，問(wèn)制作10個(gè)這樣的包裝盒共需多少元?(不考慮接縫之間的材料)
【答案】(1)48cm;(2) 82元.
【解析】
解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，
（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為4×（4+3+5）=48cm，
故長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和為48cm．
（2）表面積2×（4×3+4×5+3×5）-4×3=2×47-12=82cm2，
制作10個(gè)這樣的包裝盒共需0.1×82×10=82（元）．
答：制作10個(gè)這樣的包裝盒共需82元．
24．（2020·四川省初一期末）如圖，一只螞蟻要從正方體紙箱的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn).
（1）畫(huà)出正方體的一種展開(kāi)圖.（可適當(dāng)調(diào)整大小.）
（2）在展開(kāi)圖上畫(huà)出螞蟻爬行的最短路線.
（3）在原紙箱圖上畫(huà)出螞蟻爬行的最短路線.
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析
【解析】
（1）展開(kāi)圖如圖
（2）如圖，連接.即是螞蟻爬行的最短路線.
（3）如圖，共3條路線.
25．（2019·江蘇省泰州中學(xué)附屬初中初一月考）小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：
（1）小明總共剪開(kāi)了 條棱．
（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在圖上補(bǔ) 全．（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出所有可能）
（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的4倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是720cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．
【答案】（1）8,
（2）四種可能,圖形見(jiàn)詳解
（3）128000 cm2
【解析】解：（1）由展開(kāi)圖發(fā)現(xiàn),小明一共剪開(kāi)了8條棱,
故答案是8,
（2）如下圖,四種可能,
（3）∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，
∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)即高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為4acm.
∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是720cm，∴4(a+4a+4a)=720，解得a=20
這長(zhǎng)方體紙盒的體積為20×80×80=128000cm2
故答案是8;四種情況；128000 cm2
26．（2019·山西省初一期中）綜合實(shí)踐
問(wèn)題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng). 他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無(wú)蓋紙盒.
操作探究：
⑴若準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體形紙盒，如圖1，下面的哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)蔁o(wú)蓋正方體形紙盒？
⑵如圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無(wú)蓋正方體形紙盒后與“保”字相對(duì)的是哪個(gè)字？
⑶如圖3，有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成無(wú)蓋長(zhǎng)方體形紙盒.
①請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.
②若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的高為 cm，底面積為 cm2，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，紙盒的容積為 cm3.
【答案】（1）C；（2）衛(wèi)；（3）①答案見(jiàn)解析；②x，（20﹣2x）2，576．
【解析】
（1）A．有田字，故A不能折疊成無(wú)蓋正方體；
B．只有4個(gè)小正方形，無(wú)蓋的應(yīng)該有5個(gè)小正方形，不能折疊成無(wú)蓋正方體；
C．可以折疊成無(wú)蓋正方體；
D．有6個(gè)小正方形，無(wú)蓋的應(yīng)該有5個(gè)小正方形，不能折疊成無(wú)蓋正方體．
故選C．
（2）正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，所以與“?！弊窒鄬?duì)的字是“衛(wèi)”．
（3）①如圖，
②設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），用含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為（20﹣2x）2cm2，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，紙盒的容積為=x（20﹣2x）2=4×（20﹣2×4）2=576（cm3）．
故答案為x，（20﹣2x）2，576．

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