
考前模擬03 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1、數(shù)列3,5,7,9,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( ) A.a(chǎn)n=2n+1 B.a(chǎn)n=2n+1 C.a(chǎn)n=2n+1 D.a(chǎn)n=2n+1-1 2、某同學(xué)為了解氣溫對(duì)熱飲銷售的影響,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析,得到了一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的回歸方程.下列選項(xiàng)正確的是( ) A.與線性正相關(guān) B.與線性負(fù)相關(guān) C.隨增大而增大 D.隨減小而減小 3、若從1,2,3,…,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有( ) A.60種 B.63種 C.65種 D.66種 4、函數(shù)y=cos x圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,得到圖象的解析式為y=cos ωx,則ω的值為( ) A.2 B.eq \f(1,2) C.4 D.eq \f(1,4) 5、已知隨機(jī)變量,若,則( ) A.0.64 B.0.32 C.0.36 D.0.72 6、在等比數(shù)列{an}中,a2+a3=1,a3+a4=2,則a4+a5等于( ) A.4 B.8 C.16 D.32 7、記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相鄰但不排在兩端,不同的排法共有( ) A.1 440種 B.720種 C.960種 D.480種 8、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表: 若y與x線性相關(guān),根據(jù)上表求得y與x的線性回歸方程,中的為8,據(jù)此模型預(yù)報(bào)時(shí)y的值為( ) A.70 B.63 C.65 D.66 9、已知α是第二象限角,且tan α=-eq \f(1,3),則sin 2α=( ) A.-eq \f(3\r(10),10) B.eq \f(3\r(10),10) C.eq \f(3,5) D.-eq \f(3,5) 10、隨機(jī)變量X的分布如下表,當(dāng)D(X)取到最大值時(shí),a=( ) A.16 B.13 C.12 D.23 二 填空題(每小題4分,共20分) 11、展開式中的系數(shù)為_______________ 12、已知cos x=eq \f(3,4),則cos 2x=________ 13、某考察團(tuán)對(duì)10個(gè)城市的職工人均工資x(千元)與居民人均消費(fèi)y(千元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得出y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為.若某城市職工人均工資為5千元,估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為________.. 一個(gè)不透明的袋子內(nèi)裝有大小、質(zhì)量相同的6個(gè)小球,其中紅球有2個(gè),白球有4個(gè),每次取兩個(gè),取后放回,連續(xù)取三次,設(shè)隨機(jī)變量X表示取出后都是白球的次數(shù),則E(X)=___________. 15、已知等比數(shù)列an的公比q=13,且a1+a3+a5+?+a99=90,a1+a2+a3+?+a100= . 二 解答題(每小題10分,共50分) 16、(本小題滿分10分)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1+a5=-12,a4+a8=0. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式. 17.(本小題滿分10分)某地有A、B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒,其中只有A到過(guò)疫區(qū). (1)如果B、C、D受到A感染的概率均為12,那么B、C、D三人中恰好有一人受到A感染新型冠狀病毒的概率是多少? (2)若B肯定受A感染,對(duì)于C,因?yàn)殡y以判斷他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是12,同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是13,在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X為一個(gè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量X的均值和方差. 18、(本小題滿分10分)從7名男生和5名女生中,選出5人,分別求符合下列條件的選法數(shù). (1)A,B必須被選出;(2分) (2)至少有2名女生被選出;(4分) (3)讓選出的5人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5個(gè)不同職務(wù),但體育委員由男生擔(dān)任,文娛委員由女生擔(dān)任.(4分) 19、(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在區(qū)間[0,eq \f(π,2)]上的最大值和最小值. 20、(本小題滿分10分)某企業(yè)投資兩個(gè)新型項(xiàng)目,投資新型項(xiàng)目的投資額(單位:十萬(wàn)元)與純利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的關(guān)系式為,投資新型項(xiàng)目的投資額(單位:十萬(wàn)元)與純利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的散點(diǎn)圖如圖所示. (1)求關(guān)于的線性回歸方程; (2)根據(jù)(1)中的回歸方程,若,兩個(gè)項(xiàng)目都投資60萬(wàn)元,試預(yù)測(cè)哪個(gè)項(xiàng)目的收益更好. 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,. x3456y30406050X01Pab
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