8.2.3排列組合的應(yīng)用 同步練習(xí) 基礎(chǔ)鞏固 一、單選題 1．為進(jìn)一步在全縣掀起全民健身熱潮，如東縣于2023年10月28日在如東小洋口旅游度假區(qū)舉辦大運(yùn)河自行車(chē)系列賽．已知本次比賽設(shè)有4個(gè)服務(wù)點(diǎn)，現(xiàn)將5名志愿者分配到4個(gè)服務(wù)點(diǎn)，要求每位志愿者都要到一個(gè)服務(wù)點(diǎn)服務(wù)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)都要安排志愿者，且最后一個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排2名志愿者，共有（????）種不同的分配方式． A．30 B．60 C．120 D．125 2．五一小長(zhǎng)假期間，旅游公司決定從6輛旅游大巴A?B?C?D?E?F中選出4輛分別開(kāi)往紫蒙湖?美林谷?黃崗梁?烏蘭布統(tǒng)四個(gè)景區(qū)承擔(dān)載客任務(wù)，要求每個(gè)景區(qū)都要有一輛大巴前往，每輛大巴只開(kāi)往一個(gè)景區(qū)，且這6輛大巴中A?B不去烏蘭布統(tǒng)，則不同的選擇方案共有（????） A．360 B．240 C．216 D．168 3．用2,3,4,5,7這五個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則不同的偶數(shù)共有（????） A．120個(gè) B．72個(gè) C．60個(gè) D．48個(gè) 4．從5件不同的禮物中選出3件分別送給3名同學(xué)，則不同的送法共有（????） A．240種 B．125種 C．120種 D．60種 5．將六位數(shù)“124057”重新排列后得到不同的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 （????） A．152 B．180 C．216 D．312 6．某校安排三個(gè)年級(jí)的課外活動(dòng)，時(shí)間在周一至周五，要求每個(gè)年級(jí)只參加一次且每天至多安排一個(gè)年級(jí)且高三年級(jí)安排在另外兩個(gè)年級(jí)的前面，則不同的安排方法共有（????） A．60種 B．40種 C．30種 D．20種 7．小張接到4項(xiàng)工作，要在下周一、周二、周三這3天中完成，每天至少完成1項(xiàng)，且周一只能完成其中1項(xiàng)工作，則不同的安排方式有（????） A．12種 B．18種 C．24種 D．36種 8．安排5名志愿者完成A,B,C三項(xiàng)工作，其中A項(xiàng)工作需3人，B,C兩項(xiàng)工作都只需一人，則不同的安排方式共有（????） A．10種 B．120種 C．60種 D．20種 9．從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（????）. A．9個(gè) B．24個(gè) C．36個(gè) D．54個(gè) 10．在1,2,3,4,5,6,7這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù),則數(shù)字3是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的所有取法為（????） A．24種 B．18種 C．12種 D．6種 二、填空題 11．甲、乙各自從“籃球”“足球”“排球”“游泳”“體操”5個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)選擇1個(gè)社團(tuán)加入，且他們加入的社團(tuán)不同，則他們加入的都是球類(lèi)運(yùn)動(dòng)社團(tuán)的概率是 . 12．2022年11月，第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)即將在上海舉行，組委員會(huì)準(zhǔn)備安排5名工作人員去A，B，C，D這4所場(chǎng)館，其中A場(chǎng)館安排2人，其余場(chǎng)館各1人，則不同的安排方法種數(shù)為 ． 13．安排5名志愿者完成A,B,C三項(xiàng)工作，其中A項(xiàng)工作需3人，B,C兩項(xiàng)工作都只需一人，則不同的安排方式共有 種. 14．在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法的種數(shù)為 ； 15．從6位同學(xué)中選出2人分別擔(dān)任班長(zhǎng)和團(tuán)支書(shū)，則有 種不同選法.(用數(shù)字作答) 三、解答題 16．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字： （1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？ （2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？ 17．一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球， （1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？ （2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？ 能力進(jìn)階 18．已知一個(gè)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，其中任意3點(diǎn)都不共線，且過(guò)任意兩點(diǎn)所連成的線段中，任意兩條線段的長(zhǎng)度都不相等： (1)這些點(diǎn)共可以連成多少條不同的線段？ (2)以這些點(diǎn)為端點(diǎn)共可以作出多少個(gè)不同的非零向量？ 19．7名同學(xué)，在下列情況下，各有多少種不同安排方法？（答案以數(shù)字呈現(xiàn)） （1）7人排成一排，甲不排頭，也不排尾． （2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必須在一起． （3）7人排成一排，甲、乙、丙三人兩兩不相鄰． （4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序（不一定相鄰）． （5）7人分成2人，2人，3人三個(gè)小組安排到甲、乙、丙三地實(shí)習(xí)．

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（下冊(cè)）電子課本

第8章 排列組合

版本： 高教版（2021·十四五）

年級(jí)： 拓展模塊一（下冊(cè)）

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