1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
3．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為100元，后由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤(rùn)率不低于12.5%，該種商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
4．某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數(shù)是( )(參考數(shù)據(jù)：，，)
A．1B．2C．3D．4
5．下列運(yùn)算正確的是( )
A．3a–2a= 1B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
6．如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，若點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG＝30°，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）
（1）△OGE是等邊三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．2+B．C．D．3
8．下列命題，是真命題的是（ ）
A．三角形的外角和為
B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．
C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
D．垂直于同一直線的兩直線互相垂直．
9．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
10．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，則α＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．15°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則該等腰三角形的底角的度為______.
12．如圖，OP＝1，過P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2017＝_______．
13．如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3、……在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為__________
14．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_____．
15．畫出一個(gè)正五邊形的所有對(duì)角線，共有_____條．
16．如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為__________．
17．計(jì)算：6x2÷2x= ．
18．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ▲ ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）閱讀材料：解分式不等式＜1
解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②
解①得：無解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
請(qǐng)仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求證：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)．
21．（6分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A （a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn)．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn)．如圖，已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E是直線y＝x+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為 ；
（2）求點(diǎn)T （x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：
（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)△DTH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
22．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．
在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是______；
若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．（8分）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）在圖①中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN＝．
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為2．
24．（8分）為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？
25．（10分）解方程組：
26．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D點(diǎn)，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．若∠C＝28°，求∠DAE的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．
【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
2、D
【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答．
【詳解】∵等腰三角形的一個(gè)外角是100°，
∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°，
當(dāng)80°為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°，
∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.
故答案選：D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).
3、A
【分析】利潤(rùn)率不低于12.5%，即利潤(rùn)要大于或等于80×12.5%元，設(shè)商品打x折，根據(jù)打折之后利潤(rùn)率不低于12.5%，列不等式求解．
【詳解】解：設(shè)商品打x折，
由題意得，100×0.1x?80≥80×12.5%，
解得：x≥9，
即商品最多打9折．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義是解題的關(guān)鍵．
4、B
【分析】如圖，在直角△COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得CB的長(zhǎng)，然后與四輛車的車高進(jìn)行比較即得答案．
【詳解】解：∵車寬是2米，∴卡車能否通過，只要比較距廠門中線1米處高度與車高即可．
如圖，在直角△COD中，∵OC=2，OD=1，∴米，∴CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米．
∵2.83.33，∴這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理．
5、C
【解析】分析：利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．
解答：解：A、3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2·a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)正確；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br>6、C
【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠OAG=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠GOE=60°，從而判斷出△OGE是等邊三角形，判斷出（1）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，從而判斷出（2）正確，（3）錯(cuò)誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確．
【詳解】解：∵EF⊥AC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，
∴OG＝AG＝GE＝AE，
∵∠AOG＝30°，
∴∠OAG＝∠AOG＝30°，
∠GOE＝90°﹣∠AOG＝90°﹣30°＝60°，
∴△OGE是等邊三角形，故（1）正確；
設(shè)AE＝2a，則OE＝OG＝a，
由勾股定理得，AO＝＝＝a，
∵O為AC中點(diǎn)，
∴AC＝2AO＝2a，
∴BC＝AC＝×2a＝a，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝3a，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝3a，
∴DC＝3OG，故（2）正確；
∵OG＝a，BC＝a，
∴OG≠BC，故（3）錯(cuò)誤；
∵S△AOE＝a?a＝a2，
SABCD＝3a?a＝3a2，
∴S△AOE＝SABCD，故（4）正確；
綜上所述，結(jié)論正確是（1）（2）（4），共3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，含30°角的直角三角形.熟練掌握相關(guān)定理，并能通過定理推出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.
7、A
【分析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在Rt△BED中，根據(jù)30度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可得BD長(zhǎng)，在Rt△CDF中，由∠C=45°，可知△CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長(zhǎng)，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.
【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，
∵AD為∠BAC的平分線，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DF=DE=1，
在Rt△BED中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2，
在Rt△CDF中，∠C=45°，
∴△CDF為等腰直角三角形，
∴CF=DF=1，
∴CD==，
∴BC=BD+CD=，
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
8、B
【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.
【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯(cuò)誤;
B.三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,所以它大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;
C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯(cuò)誤;
D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯(cuò)誤.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.
9、D
【詳解】試題分析：△ABC和△CDE是等邊三角形
BC=AC，CE=CD，
即
在△BCD和△ACE中
△BCD≌△ACE
故A項(xiàng)成立；
在△BGC和△AFC中
△BGC≌△AFC
B項(xiàng)成立；
△BCD≌△ACE
，
在△DCG和△ECF中
△DCG≌△ECF
C項(xiàng)成立 D項(xiàng)不成立.
考點(diǎn)：全等三角形的判定定理.
10、A
【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時(shí)，△PEF的周長(zhǎng)為PE+EF+FP=CD，此時(shí)周長(zhǎng)最小，根據(jù)CD=2可求出α的度數(shù)．
【詳解】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F．此時(shí)，△PEF的周長(zhǎng)最小．
連接OC，OD，PE，PF．
∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，
∴OA垂直平分PC，
∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，
同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．
∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α，OC=OD=OP=2，
∴∠COD=2α．
又∵△PEF的周長(zhǎng)=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，
∴OC=OD=CD=2，
∴△COD是等邊三角形，
∴2α=60°，
∴α=30°．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵．要使△PEF的周長(zhǎng)最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、55°或35°．
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析，注意分類討論思想的運(yùn)用．
【詳解】如圖①，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；
如圖②，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，
∴∠BAC=20°+90°=110°，
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案為55°或35°．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．
12、
【詳解】
解：∵OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，
∴OP4= = ，…，
OP2017= ．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．
13、2
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…則△An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，即可得出答案．
【詳解】
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：△An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1．則△A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為2.
故答案是2．
【點(diǎn)睛】
本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．
14、10
【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長(zhǎng)．
【詳解】解：x，y滿足方程組
解得:,
當(dāng)2是腰是無法構(gòu)成三角形,
當(dāng)4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10,
故答案是:10
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大．
15、1
【分析】畫出圖形即可求解．
【詳解】解：如圖所示：
五邊形的對(duì)角線共有＝1（條）．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查多邊形的對(duì)角線，解題關(guān)鍵是n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（n－3）條．
16、16
【解析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE，然后證明△ΔBCA≌ΔAED，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．
【詳解】解：∵AB=AD，∠BCA=∠AED=90°，
∴∠ABC=∠DAE，
∴ΔBCA≌ΔAED(ASA)，
∴BC=AE，AC=ED，
故AB2=AC2+BC2=ED2+BC2=11+5=16，
即正方形b的面積為16.
點(diǎn)睛：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，解題的重點(diǎn)在于證明ΔBCA≌ΔAED，而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題的關(guān)鍵.
17、3x．
【解析】試題解析：6x2÷2x=3x．
考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式．
18、．
【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；
考點(diǎn)：自變量的取值范圍．
三、解答題(共66分)
19、（1）-＜x≤2；（2）x＞3或x＜﹣2
【分析】（1）把分式不等式轉(zhuǎn)化為不等式（組）即可解決問題．
（2）把整式不等式轉(zhuǎn)化為不等式（組）即可解決問題．
【詳解】（1）原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②
解①得無解，
解②得﹣＜x≤2，
所以原不等式的解集是﹣＜x≤2；
（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②
解①得x＞3，
解②得x＜﹣2，
所以原不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次不等式組，分式不等式以及整式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.
20、（4）詳見解析；（4）4．
【解析】試題分析：（4）先根據(jù)條件證明△ABC≌△CED就可以得出∠CDE=∠ACB=40°，再計(jì)算出∠DCF=40°，這樣就可以得出結(jié)論；
（4）根據(jù)AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD．
試題解析：（4）∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B．
在△ABC和△CED中
，
∴△ABC≌△CED（ASA）
∴∠CDE=∠ACB=40°，
∴∠DCE=40°，
∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=40°，
∴∠DCF=∠CDF，
∴△FCD是等腰三角形；
（4）∵∠B=90°，∠ACB=40°，
∴AC=4AB．
∵AB=4，
∴AC=4，
∴CD=4．
答：CD=4．
考點(diǎn)：4．全等三角形的判定與性質(zhì)；4．等腰三角形的判定；4．勾股定理．
21、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）
【分析】（1）把點(diǎn)E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點(diǎn)的定義求求解即可；
（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點(diǎn)的定義用a表示出x、y，整理得到答案；
（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三種情況，根據(jù)融合點(diǎn)的定義解答．
【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E是直線y＝x+2上一點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，
∴x+2＝6，
解得，x＝4，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，6），
∵點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，
∴x＝＝，y＝＝2，
∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，2），
故答案為：（，2）；
（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），
∵點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，
∴x＝，y＝，
解得，a＝3x﹣3，a＝3y﹣2，
∴3x﹣3＝3y﹣2，
整理得，y＝x﹣；
（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），
則點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，），
當(dāng)∠THD＝90°時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)T的橫坐標(biāo)相同，
∴＝a，
解得，a＝，
此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），
當(dāng)∠TDH＝90°時(shí)，點(diǎn)T與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同，
∴＝3，
解得，a＝6，
此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，8），
當(dāng)∠DTH＝90°時(shí)，該情況不存在，
綜上所述，當(dāng)△DTH為直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、融合點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分情況討論思想．
22、（1）圖詳見解析，4；（2） ；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．
【分析】直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；
利用三角形面積求法得出符合題意的答案．
【詳解】如圖所示：
的面積是：；
故答案為4；
點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；
故答案為；
為x軸上一點(diǎn)，的面積為4，
，
點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，
故P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了三角形面積求法以及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
23、（1）見解析；（2）見解析
【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.
（2）作出邊長(zhǎng)為的正方形即可.
【詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求．
（2）如圖，正方形ABCD即為所求．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.
24、乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個(gè)、160個(gè)
【分析】設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解．
【詳解】解：設(shè)乙種花束的單價(jià)是元，則甲種花束的單價(jià)為元，又根據(jù)甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，
由題意得，，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解．
∴．
∴買甲花束為：=100（個(gè)），乙種花束為（個(gè)）．
答：乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個(gè)、160個(gè)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．
25、
【分析】利用加減消元法：②－①×1即可解出y值，繼而解出x值．
【詳解】解：②－①×1得：7y＝14，解得∶y＝1．
把y＝1代入①得：x＝2．
則方程組的解為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是選用合適的解法，本題從系數(shù)可看出利用加減消元法較為合適．
26、12°
【解析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠EAC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AED的度數(shù)，最后由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.
【詳解】解：∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC＝＝＝50°，
∵∠C＝28°，
∴∠AED＝∠C+∠EAC＝28°+50°＝78°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣78°＝12°．
故答案為：12°．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°，直角三角形兩銳角互余.

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